第11章第6節(jié)(存儲(chǔ)版)
【正文】 ∈ [－ 5,5]，故所求概率為 410＝ 25. 二、填空題 7． (2021福建高考 )如圖 ， 在邊長(zhǎng)為 1 的正方形中隨機(jī)撒 1000 粒豆子 ， 有 180粒落到陰影部分 ， 據(jù)此估計(jì)陰影部分的面積為 ________． [答案 ] [解析 ] 本題考查了幾何概型 ． 由比例知 1S＝ 1000180， ∴ S＝ . 8． (文 )設(shè)函數(shù) f(x)＝ x2－ x－ 2， x∈ [－ 5,5]， 那么任取一點(diǎn) x0， 使 f(x0)≤ 0 的概率為________． [答案 ] 310 [解析 ] 由 f(x0)≤ 0，得－ 1≤ x0≤ 2， 則 f(x0)≤ 0的概率為 P＝ 2－ ?－ 1?5－ ?－ 5?＝ 310. (理 )在區(qū)間 [－ 2,4]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù) x， 若 x滿足 |x|≤ m的概率為 56， 則 m＝ ________. [答案 ] 3 [解析 ] 本題考查的是幾何概型 ． 由 |x|≤ m，得－ m≤ x≤ m. 當(dāng) m≤ 2時(shí)，由題意得 2m6 ＝ 56，解得 m＝ ． 當(dāng) 2m4時(shí)，由題意得： m－ ?－ 2?6 ＝ 56，解得 m＝ 3. 即 m的值為 3. 9． 在區(qū)間 [－ 1,1]上任取兩數(shù) x 和 y， 組成有序數(shù)對(duì) (x， y)記事件 A 為 “ x2＋ y21” ， 則P(A)＝ ________. [答案 ] π4 [解析 ] 事件 “ 從區(qū)間 [－ 1,1]上任取兩數(shù)， x， y 組成有序數(shù)對(duì) (x， y)” 的所有結(jié)果都落在－ 1≤ x≤ 1，且 － 1≤ y≤ 1 為正方形區(qū)域中，而事件 A 的所有結(jié)果都落有以 (0,0)為圓心的單位圓面上，故 μA＝ π， μΩ＝ 2 2＝ 4， ∴ P(A)＝ π4. 三、解答題 10． 如圖所示 ， 在單位圓 O的某一直徑上隨機(jī)的取一點(diǎn) Q， 求過點(diǎn) Q 且與該直徑垂直的弦長(zhǎng)長(zhǎng)度不超過 1 的概率 ． [解析 ] 弦長(zhǎng)不超過 1，即 |OQ|≥ 32 ，而 Q點(diǎn)在直徑 AB上是隨機(jī)的，記事件 C＝ {弦長(zhǎng)超過 1}． 由幾何概型的概率公式得 P(C)＝32 22 ＝32 . ∴ 弦長(zhǎng)不超過 1的概率為 1－ P(C)＝ 1－ 32 . 即所求弦長(zhǎng)不超過 1的概率為 1－ 32 . 一、選擇題 1． 任意畫一個(gè)正方形 ， 再將這個(gè)正方形各邊的中點(diǎn)相連得到第二個(gè)正方形 ， 依此類推 ，這樣一共畫了 4 個(gè)正方形 ， 如圖所示 ， 若向圖形中
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