第11章第7節(jié)(存儲版)
【正文】 為 P(X＝ n)＝ an?n＋ 1?(n＝ 1,2,3,4)， 其中 a 是常數(shù) ， 則 P(12X52)的值為 ( ) A． 23 B． 34 C． 45 D． 56 [答案 ] D [解析 ] 因為 P(X＝ n)＝ an?n＋ 1?＝ a(1n－ 1n＋ 1)， 所以 ?n＝ 14P(X＝ n)＝ a(1－ 12＋ 12－ 13＋ 13－ 14＋ 14－ 15)＝ 45a＝ 1， 解得 a＝ 54. 因此 P(12X52)＝ P(X＝ 1)＋ P(X＝ 2)＝ 54 23＝ 56. 二、填空題 3． 甲 、 乙兩隊在一次對抗賽的某一輪中有 3 個搶答題 ， 比賽規(guī)定 ： 對于每一個題 ， 沒 有搶到題的隊伍得 0 分 ， 搶到題并回答正確的得 1 分 ， 搶到題但回答錯誤的扣 1 分 (即得 － 1分 )． 若 X 是甲隊在該輪比賽獲勝時的得分 (分數(shù)高者勝 )， 則 X 的所有可能取值是 ________． [答案 ] － 1,0,1,2,3 [解析 ] X＝－ 1，甲搶到一題但答錯了 ． X＝ 0，甲沒搶到題，或甲搶到 2 題，回答時一對一錯 ． X＝ 1 時，甲搶到 1 題且答對或甲搶到 3 題，且一錯兩對， X＝ 2 時，甲搶到 2 題均答對 ． X＝ 3 時，甲搶到 3 題均答對 ． 4． 在一個口袋中裝有黑 、 白兩個球 ， 從中隨機取一球 ， 記下它的顏色 ， 然后放回 ， 再取一球 ， 又記下它的顏色 ， 寫出這兩次取出 白球數(shù) η的分布列為 ________． [答案 ] η 0 1 2 P 14 12 14 [解析 ] η的所有可能值為 0,1,2. P(η＝ 0)＝ C11C11C12C12＝14， P(η＝ 1)＝ C11C11 2C12C12 ＝12， P(η＝ 2)＝ C11C11C12C12＝14. ∴ η的分布列為 η 0 1 2 P 14 12 14 三、解答題 5． 一個袋中有
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