【正文】 3 B:等于3 C:等于4 D:大于4 做題結(jié)果：A 參考答案：B 9已知矩陣有一個特征值為0，則。做題結(jié)果： 123 參考答案：1用降階法計算行列式做題結(jié)果： 123 參考答案：1已知行列式，寫出元素a12的代數(shù)余子式A12，并求出A12的值。 則（D） 有非零解,則 k=（B）、B為同階方陣，下列等式中恒正確的是（D）=BA ，且則（C） =（1，0，0）α2 =（0，0，1）線性表示，則下列向量中只能是(B)A.（2，1，1）B.（3，0，2）C.（1，1，0）D.（0,1,0），α2，…，αs 的秩不為s(s)的充分必要條件是（C），α2，…，αs 全是非零向量 ，α2，…，αs 全是零向量，α2，…，αs中至少有一個向量可由其它向量線性表出，α2，…，αs 中至少有一個零向量，方程AX=0僅有零解的充分必要條件是（C） ，則下列說法錯誤的是（D）（A）=秩（B），使P1AP=B =EB =相似的是（A）（C） 二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）請在每小題的空格中填上正確答案。（），則A與B等價，則A的行向量組與B的行向量組等價。233。234。234。（A）若mn，則Ax=b有無窮多解；A有n階子式不為零，則Ax=b有唯一解； A有n階子式不為零，則Ax=0僅有零解。230。247。231。231。232。4246。247。4247。248。121249。求矩陣B。x++x3=a2有無窮多解，求a以及方程組的通解。5231。0247。2246。248。52246。25247。248。1200246。247。B248。248。(e1, e2, e3)=(a1, a2, a3)231。232。231。231。232。231。231。1五、設(shè) 236。247。248。 正交化（16分）。248。314247。022247。248。1247。247。248。023247。012247。248。022247。248。022247。248。000247。100246。000247。100246。000247。012246。032247。1248。1247。[b1,a2]230。248。101247。121246。139247。0.因此l=2時, (3)要使方程組有有無窮多個解, 必須R(A)=R(B)3, 故(1l)(2+l)=0,(1l)(l+1)2=0.因此當(dāng)l=1時, 六、（1）判定向量組(1, 3, 1),(2, 1, 0),(1, 4, 1)是線性相關(guān)還是線性無關(guān)；（2）試用施密特法把向量組TTT230。231。l111246。232。231。1由基a1, a2, a3到基b1, b2, b3的過渡矩陣為P=231。231。(b1, b2, b3)=(e1, e2, e3)234=(a1, a2, a3)231。10分 230。232。4分(a1, a2, a3)=(e1, e2, e3)231。0058248。B1247。=231。210000850246。248。21247。B1=230。53246。231。210000850246。n矩陣，且的秩R(A)為n，判斷ATA是否為正定陣？證明你的結(jié)論。x239。1233。1a1248。231。4231。1246。232。231。231。247。230。則(A)AE(B)E+A(C)11(AE)(A+E)33(D)4．設(shè)A為m180。234。235。234。234。233。0。做題結(jié)果： 123 參考答案： 7用降階法計算行列式做題結(jié)果： 123 參考答案：第四篇：線性代數(shù)試題及答案線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題答案一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。做題結(jié)果： 123 參考答案：求矩陣的秩。【】B:Ax=ζA:λAx=ζC:Ax=λζ D:Ax=0 做題結(jié)果：C 參考答案：D 8設(shè)A是4行5列的矩陣，r(A)=4，則下列正確的是【】B:Ax=0的基礎(chǔ)解系中的解向量的個A:Ax=0的基礎(chǔ)解系中的解向量的個數(shù)不可能為1 數(shù)可能為1 C:Ax=0的基礎(chǔ)解系中的解向量的個D:Ax=0的基礎(chǔ)解系中的解向量的個數(shù)一定為1 數(shù)不確定 做題結(jié)果：A參考答案：C 90、（2,3）能否表示成（1,0）和（2,0）的線性組合？若能則表出系數(shù)為。B:不能A:能，3 C: 能，2 D:能，2 做題結(jié)果：B 參考答案：D 6B:大于n A:等于m C:等于n D:大于m 做題結(jié)果：D 參考答案：A 70、下列矩陣中是二次型的矩陣的是A.,B.,C.,：D參考答案：B 7B:a=4 A:a=2 C:a=2 D:a=4 做題結(jié)果：D 參考答案：A 7B:(3,0,2)A:(2,0,1)C:(1,1,0)D:(0,1,3)做題結(jié)果：D 參考答案：D 7B:1 A:3 C:1 D:3 做題結(jié)果：B 參考答案：A 7B:3k A:k1 C:3k D:k+1 做題結(jié)果：D 參考答案：B 7關(guān)于n個方程的n元非齊次線性方程組的克拉默法則，下列說法不正確的是【】B:如果行列式等于0，則方程組可A:如果行列式等于0，則方程組可能有能無解無窮多解C:如果行列式不等于0，則方程組必有D:如果行列式不等于0，則方程組唯一解 必有零解 做題結(jié)果：A參考答案：D 7已知三階行列D中的第二列元素依次為2，它們的余子式分別為2，則D的值為【】B:7 A:6 C:6 D:7 做題結(jié)果：A 參考答案：C 7當(dāng)a=時，行列式的值為零?！尽緽:不能A:能，1 C:能，1 D:能，1 做題結(jié)果：A 參考答案：B4若mn矩陣C中n個列向量線性無關(guān)，則C的秩▁▁▁。/ 7，第三篇：線性代數(shù)試題及答案04184線性代數(shù)（經(jīng)管類）一、二、單選題B:1 A:3 C:1 D:3 做題結(jié)果：A 參考答案：DB:d A:abcd C:6 D:0 做題結(jié)果：A 參考答案：DB:15 A:18 C:12 D:24 做題結(jié)果：A 參考答案：BB:1 A:3 C:1 D:3 做題結(jié)果：A 參考答案：DB:15 A:18 C:12 D:24 做題結(jié)果：A 參考答案：B B:k A:k1 C:1 D:k+1 做題結(jié)果：A 參考答案：B2行列式D如果按照第n列展開是【】A.,C.,：A ,：A2關(guān)于n個方程的n元齊次線性方程組的克拉默法則，說法正確的是【】B:如果行列式不等于0，則方程組A:如果行列式不等于0，則方程組必有只有零解無窮多解C:如果行列式等于0，則方程組必有唯D:如果行列式等于0，則方程組必一解 有零解 做題結(jié)果：A參考答案：B2已知三階行列D中的第二列元素依次為3，它們的余子式分別為2，則D的值為?？赡妫蚀司€性變換滿秩。x=y238。f(x1，x2，x3)=（x1+2x22x3）22x22+4x2x37x32=（x1+2x22x3）22（x2x3）=x1+2x22x3236。231。231。247。2247。經(jīng)單位化得η231。248。=231。247。231。190。247。62247。190。x3x=1239。3035246。01414248。0190。231。0231。013112248。0112247。190。230。231。231。231。232。1230。231。1810247。121248。231。120246。四、證明題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）=0，試證明EA可逆，且（EA）1=E+A+=b的一個特解，ξ1，（1）η1=η0+ξ1，η2=η0+ξ答案：一、單項選擇題（本大題共14小題，每小題2分，共28分）二、填空題（本大題共10空，每空2分，共20分） 2是其導(dǎo)出組Ax=0的一個2均是Ax=b的解；（2）η0，η1，η2線性無關(guān)。247。232。232。231。231。231。231。110247。232。是它的一個特征向量，則α所對應(yīng)的特征值為.(x1,x2,x3,x4,x5)的秩為4，正慣性指數(shù)為3，則其規(guī)范形為.三、計算題（本大題共7小題，每小題6分，共42分）230。231。A=231。=231。247。232。26248。0時B=C ，如有矩陣關(guān)系式AB=AC，則必有（） =0185。=231。0 3247。247。230。248。1231。247。因為a1,a2,L,am,b線性相關(guān)，知r(B)m+1 1分因此r(B)=m，1分Ax=(a1,a2,L,am)x=b有解且唯一。即236。232。2分 231。x1231。231。 2l1…………4分八．（本題滿分8分）已知三維向量空間的一組基為α1=(1，1，0)，α2=(1，0，1)，α3=(0，1，1)求向量β=(2，0，0)在上述基下的坐標．解：設(shè)向量β在基(α1，α2，α3)下的坐標為(x1，x2，x3)，則有x1α1+x2α2+x3α3=b，2分寫成線性方程組的形式，有230。247。232。1247。1246。00246。190。1對 l2=l3=3，解方程組(A3E)x=0，由A3E=231。1247。0247。248。101246。0x3xx1249。x2+2x3+2x4=1因此，原線性方程組的通解為236。4分 0a10b+10221247。+231。1200246。1210246。230。231。200247。230。3247。123