20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第八章第41課探索型問題(存儲版)
【正文】 形． ∴ 當 n ＝ 5 時 ， m ＝ 1. (4 ) 用 6 根相同的木棒搭成一個三角形 ， 能搭成多少種不同的等腰三角形？ 若分成 1 根木棒、 1 根木棒和 4 根木棒 ， 則不能搭成三角形； 若分為 2 根木棒、 2 根木棒和 2 根木棒 ， 則能搭成一種等腰三角形． ∴ 當 n ＝ 6 時 ， m ＝ 1. 綜上所述 ， 可得表一： n 3 4 5 6 m 1 0 1 1 探究二： (1 ) 用 7 根相同的木棒搭成一個三角形 ， 能搭成多少種不同的等腰三角形？ ( 仿照上述探究方法 ， 寫出解答過程 ， 并把結(jié)果填在表二中． ) (2 ) 分別用 8 根、 9 根、 10 根相同的木棒搭成一個三角形 ， 能搭成多少種不同的等腰三角形？ ( 只需把結(jié) 果填在表二中． ) 表二： n 7 8 9 10 m 你不妨分別用 11 根、 12 根、 13 根、 14 根相同的木棒繼續(xù)進行探究 ， ?? 【解決問題】 用 n 根相同的木棒搭一個三角形 ( 木棒無剩余 ) ， 能搭成多少種不同的等腰三角形？ ( 設(shè) n 分別等于 4 k － 1 ， 4 k ， 4 k ＋ 1 ， 4 k ＋ 2 ， 其中k 是整數(shù) ， 把結(jié)果填在表三中． ) 表三： n 4 k － 1 4 k 4 k ＋ 1 4 k ＋ 2 m 【問題應(yīng)用】 用 2 0 1 6 根相同的木棒搭 一個三角形 ( 木棒無剩余 ) ，能搭成多少種不同的等腰三角形？ ( 要求寫出解答過程 ) ，其中面積最大的等腰 三角形每個腰用了 _ _ _ _ _ _ _ _ 根木棒 ( 只填結(jié)果 ) ． 解析 探究二：仿照探究一的方法進行分析即可． 問題解決：根據(jù)探究一、二的結(jié)果總結(jié)規(guī)律填表即可． 問題應(yīng)用：根據(jù)規(guī)律進行計算求出的值． 答案 探究二： (1 ) 若分成 1 根木棒、 1 根木棒和 5 根木棒 ， 則不能搭成三角形； 若分為 2 根木棒、 2 根木棒和 3 根木棒 ， 則能搭成一種等腰三角形； 若分為 3 根木棒、 3 根木棒和 1 根木棒 ， 則能搭成一種等腰三角形； ∴ 當 n ＝ 7 時 ， m ＝ 2. (2 )2 ， 1 ， 2 ， 2 ； 【解決問題】 k ， k － 1 ， k ， k . 【問題應(yīng)用】 ∵ 2 0 1 6 ＝ 4 504 ， ∴ k ＝ 5 0 4 ， 則可以搭成 k － 1 ＝ 5 0 3 ( 個 )不同的等腰三角形； 6 7 2 . 總 結(jié) 回 顧 ： 結(jié)論探索型問題常用 “ 從特殊到一般 ” 的探究數(shù)學(xué)問題的方法解決問題 ， 從特殊圖形、具體數(shù)字等入手 ， 探究解決問題的策略 ， 并通過類比 ， 確定解決一般形式的方法 ， 或通過規(guī)律發(fā)現(xiàn) ， 得到此類問題的一般結(jié)論． 。12 － 3 t5＝－310t2＋6 t5. (3 ) ∵ PM ∥ BC ， ∴ S △Q MC＝ S △Q P C. 若 S △Q MC∶ S 四邊形A B Q P＝ 1 ∶ 4 ， 則 S △Q MC∶ S △A BC＝ 1 ∶ 5 ， 即 ( －310t2＋6 t5) ∶ 6 ＝ 1 ∶ 5 ， 解得 t1＝ t2＝ 2. 答：當 t ＝ 2 時 ， S △Q MC∶ S 四邊形A B Q P＝ 1 ∶ 4. (4 ) 若 PQ ⊥ MQ ， 則 ∠ M QP ＝ ∠ PDQ ＝ 90 176。 得到的 ， ∴ OD ＝ OC ＝ 4 ， DE ＝ BC ＝ 2 ， ∴ 點 D (4 ， 0 ) ． 設(shè)直線 BD 的表達式為 y ＝ kx ＋ b ( k ≠ 0) ， 把點 B ， D 的坐標代入 ， 得??? － 2 k ＋ b ＝ 4 ，4 k ＋ b ＝ 0 ，解得
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