【正文】 速度無(wú)關(guān) D．若勻速向下傳送貨物，物體所受的摩擦力沿皮帶向下 解析：如圖所示，物體被皮帶運(yùn)輸機(jī)勻速地送往高處，處于平衡狀態(tài)。繩的 AB端水平。 當(dāng)用與水平方向成 60176。 － cos 60176。 答案： B 8所示，用細(xì)繩懸掛一個(gè)小球，小球在水平拉力 F的作用下從平衡位置 P點(diǎn)緩慢地沿圓弧移動(dòng)到 Q點(diǎn)，在這個(gè)過程中，繩的拉力 F′ 和水平拉力 F的大小變化 情況是 ( ) A． F′ 不斷增大 B． F′ 不斷減小 圖 8 C． F不斷減小 D． F不斷增大 解析：當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到細(xì)繩與豎直方向夾角為 θ 位置時(shí)，受力如圖所示，則有 F′cos θ ＝ G， F′sin θ ＝ F 所以 F＝ Gtan θ ， F′ ＝ Gcos θ 故在小球從 P 點(diǎn)緩慢移動(dòng)到 Q 點(diǎn)過程中， θ 逐漸增大， F 不斷增大， F′ 也不斷增大，選項(xiàng) A、 D正確。 答案： 3G/k 11． (16分 )如圖 11所示，物體 A重 40 N，物體 B重 20 N， A與 B、 B與地的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，物體 B用細(xì)繩系住，當(dāng)水平力 F＝ 32 N時(shí)，才能將 A勻速拉出，求接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。 ＋ f′ 而 N＝ Gcos 30176。 N＝ Gcos 30176。 圖 10 對(duì)上面的彈簧，由初態(tài)到末態(tài)，所受彈力由初態(tài)的壓力 G 變?yōu)槟B(tài)的拉力 T＝ － G＝ ，即彈力變化為 Δ F＝ G－ (－ )＝ ，則 Δ x2＝ 。 答案： A θ 的斜面固定于水平地面上，細(xì)繩跨過滑輪兩邊系著兩個(gè)物體，質(zhì)量分別為 M和 m，如圖 7所示。 ＝ μ (mg＋ F2sin 30176。選項(xiàng) B正確。 答案： D 4所示，一根固定在豎直墻上的鋼桿上端安有定滑輪。 斜向上 (時(shí)間： 60分鐘 滿分： 100分 ) 一、選擇題 (本題共 9小題，每小題 6分，共 54分，每小題至少有一個(gè)選項(xiàng)正確，選對(duì)但不全的得 3分，選錯(cuò)或不答的得 0分 ) m被豎直懸 掛的磁性黑板緊緊吸住不動(dòng)，如圖 1所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( ) A．鐵塊受到四個(gè)力作用，其中只有兩個(gè)力的施力物體是黑板 B．鐵塊與黑板間在水平方向有兩對(duì)相互作用力 —— 相互吸引的磁力和相互排斥的彈力 C．鐵塊受到的磁力和彈力是互相平衡的力 圖 1 D．磁力大于彈力，黑板才能吸住鐵塊不動(dòng) 解析：對(duì)鐵塊受力分析可知，鐵塊受重力 mg、吸引力 F、支持力 N和摩擦力 f。 求牽引力 F的最小值及方向。 F＝ Gtan θ ，所以 F與 G大小無(wú)法比較， θ 與 α 大小無(wú)法比較。但需注意：利用數(shù)學(xué)方法求出極值后，一定要依據(jù)物理原理對(duì)解的合理性及物理意義進(jìn)行討論或說(shuō)明。由圖可以看出，當(dāng) F2 與 F1垂直即 β ＝ 90176。 [例證 1]物體 m恰好沿靜止的斜面勻速下滑，現(xiàn)用一個(gè)力 F作用在 m上，力 F過 m的重心，且方向豎直向下，如圖 4－ 1所示，則 ( ) 圖 4－ 1 A．物體對(duì)斜面的壓力增大 B．斜面對(duì)物體的摩擦力增大 C．物體將沿斜面加速下滑 D．物體仍保持勻速下滑 [解析 ] 加上力 F 后，物體受力如圖 4－ 2 所示，建立如圖 4－ 2所示坐標(biāo)系 ，分解 F、 mg，由平衡條件可得 N＝ (mg＋ F) cos θ ， f＝ μN(yùn) ，故 A、B正確，不加 F時(shí)， mgsin θ ＝ μmg cos θ ，故加上 F后仍有 (mg＋ F)sin θ＝ μ (mg＋ F) cos θ ，故 D正確。 2．直角三角形法 從力的作用點(diǎn)按照分力的作用方向畫出力的平行四邊形后，算出對(duì)角線所表示的合力的大小。根據(jù)平衡條件有 F1sin 45176。若 Fsin α ＝ G，則說(shuō)明木塊與天花板 之間剛好沒有相互作用，所以摩擦力為零。當(dāng) P 環(huán)左移一段距離后，整體重力不變， AO 給它的豎直向上的彈力 N也不變。所以水平方向： f＝ Tcos θ ，豎直方向： F＋ Tsin θ ＝ G，所以 T＝ fcos θ ，船在靠岸的過程中， θ角增大， cos θ 減小，從而 T 增大，故選項(xiàng) A是正確的， B是錯(cuò)誤的。 ，則 ( ) 圖 3 A．物體 B對(duì)地面的壓力可能為零 B．物體 B受到的摩擦力為 μ (mBg－ mAg sin θ ) C．物體 B受到的摩擦力為 mAgcos θ D．天花板通過斜繩對(duì)小滑輪的拉力大于 mAg 解析：由題意知物體 B受摩擦力作用，故它對(duì)地面的壓力不可能為零， A錯(cuò)。小球平衡，有 Tcos 37176。 F3m＝ F3，故 B正確。而且撐桿足夠長(zhǎng)，粉刷工人站在離墻壁一定距離處緩慢上推涂料滾，關(guān)于該過程中涂料滾對(duì)撐桿的壓力 F涂料滾對(duì)墻壁的壓力 F2，以下說(shuō)法正確的是 ( ) 圖 4－ 2－ 7 A． F1增大， F2減小 B． F1減小， F2增大 C． F F2均增大 D． F F2均減小 解析：涂料滾的重力可分解為使涂料滾壓墻的分力和使涂料滾壓桿的分力，如圖所示，慢慢上推涂料滾時(shí)，重力不變，重力的水平分力的方向不變，斜向下的分力與豎直方向的夾角減小，由圖可得 FF2均減小。 (2)沿 AO、 BO方向分解重物的拉力。整體法的優(yōu)點(diǎn)是研究對(duì)象少，未知量少，方程數(shù)少，求解較簡(jiǎn)捷。 在上例中，若物體甲 的質(zhì)量為 m1″ ＝ 2 kg，物體乙與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ ＝，則欲使物體乙在水平面上不滑動(dòng)，物體乙的質(zhì)量至少是多少？ 解析： OB 繩的拉力 TOB″ ＝ m1″ g tan θ ＝ 210 34 N＝ 15 N。以 O點(diǎn)為研究對(duì)象并進(jìn)行受力分析，建立如圖所示的坐標(biāo)系，則 TOAcos θ ＝ m1g， TOAsin θ ＝ TOB 解得： TOA＝ m1gcos θ ＝ 54m1g TOB＝ m1gtan θ ＝ 34m1g 解法二：合成法。 (已知： sin 37176。 答案 ： C 處于平衡狀態(tài)的物體在受到外力的微小擾動(dòng)而偏離平衡位置時(shí)，若物體能 自動(dòng)恢復(fù) 到原先的狀態(tài)，這樣的平衡叫做穩(wěn)定平衡；若物體 不能自動(dòng) 回到原先的狀態(tài)，這種平衡叫做不穩(wěn)定平衡；若物體在新的位置也能平衡，這種平衡叫做隨遇平衡。 (3)相似三角形法： “ 相似三角形 ” 的主要性質(zhì)是對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等。 3．平衡分為穩(wěn)定平衡、不穩(wěn)定平衡和隨遇平衡。 斜向上的大小為 100 N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做勻速運(yùn)動(dòng) (sin 37176。 答案： A 、 B、 C三物體質(zhì)量分別為 M、 m、 m0，如圖 6所示連接在一起，繩子不可伸長(zhǎng)，且繩子和滑輪的摩擦均不計(jì)，若 B 隨 A 一起沿水平桌面向右做勻速運(yùn)動(dòng)，則可以斷定 ( ) A．物體 A與桌面之間有摩擦力，大小為 m0g 圖 6 B．物體 A與 B之間有摩擦力，大小為 m0g C．桌面對(duì) A、 B對(duì) A都有摩擦力，兩者方向相同，大小均為 m0g D．桌面對(duì) A、 B對(duì) A都有摩擦力，兩者方向相反，大小均為 m0g 解析： A、 B一起勻速運(yùn)動(dòng)，研究 A、 B整體，桌面對(duì) A施有摩擦力等于繩子拉力，等于m0g，故 A正確。 角，故合力 F 合 ＝ 2F4＝ 5 2 N。 答案： A [課時(shí)跟蹤訓(xùn)練 ] 一、選擇題 (本題共 8小題，每小題 5分，共 40分 ) 1．一個(gè)質(zhì)量為 3 kg 的物體，被放置在傾角 α ＝ 30176。 答案： C 3．共點(diǎn)的五個(gè)力平衡，則下列說(shuō)法中 不 ． 正確的是 ( ) A．其中四個(gè)力的合力與第五個(gè)力等大反向 B．其中三個(gè)力的合力與其余的兩個(gè)力的合力等大反向 C．五個(gè)力的合力為零 D．撤去其中的 三個(gè)力，物體一定不平衡 解析：當(dāng)物體在共點(diǎn)力作用下平衡時(shí)，任何一個(gè)力與其余力的合力等大反向，故 A、 B對(duì)。 圖 4－ 1－ 2 [思路點(diǎn)撥 ] 解答本題時(shí)可按以下思路分析： 分析受力作受力圖 → 建坐標(biāo)系正交分解力 → 建立方程求得結(jié)果 [解析 ] 物體向上運(yùn)動(dòng)，受力分析如圖所示，建立如圖所示的坐標(biāo)系。 答案： CD [例 1] 物體在共點(diǎn)力作用下，下列說(shuō)法中正確的是 ( ) A．物體的速度在某一時(shí)刻等于零時(shí)，物體一定處于平衡狀態(tài) B．物體相對(duì)于另一物體保持靜止時(shí)， 物體一定處于平衡狀態(tài) C．物體所受合力為零時(shí)，物體一定處于平衡狀態(tài) D．物體做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體一定處于平衡狀態(tài) [思路點(diǎn)撥 ] 解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)： (1)平衡狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征。 (4)物體在多個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，各力首尾相接必構(gòu)成一個(gè)封閉的多邊形。 (注意 θ 不宜過大或過小 ) 圖 4－ 1－ 1 由圖 4－ 1－ 1乙可以看出，其中兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等、方向相反。 4．平衡狀態(tài)與力的平衡 平衡狀態(tài)指物體的勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)。 3．作用在物體上的幾個(gè)力的合力為零，這種情形叫力的平衡。 [重點(diǎn)詮釋 ] 1．從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度理解 處于平衡狀態(tài)的物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，此種狀態(tài)其加速度為零。 1．下列物體中處于平衡狀態(tài)的是 ( ) A． F1賽道上汽車剛啟動(dòng)的一瞬間 B．物體做自由落體運(yùn)動(dòng)剛開始下落的一瞬間 C．第 11屆全運(yùn)會(huì)上運(yùn)動(dòng)員撐桿跳到最高點(diǎn)的一瞬間 D．停在斜面 上的汽車 解析： A、 B、 C中物體的瞬時(shí)速度為零但加速度不是零，不是平衡狀態(tài)， D 項(xiàng)中物體靜止處于平衡狀態(tài)，故選 D。 4．力的平衡 作用在物體上的幾個(gè)力的合力為 零 。 (3)建立合適的坐標(biāo)系，應(yīng)用共點(diǎn)力的平衡條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒谐銎胶夥匠獭? [答案 ] C [借題發(fā) 揮 ] (1)共點(diǎn)力作用下，物體處于平衡狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征是 a＝ 0。 若例題中物體向下勻速運(yùn)動(dòng)，試求 F的大小。 答案： D 4．如圖 4－ 1－ 4 所示，質(zhì)量為 m 的等邊三棱柱靜止在水平放置的斜 面上。 答案： B θ 的斜面上，其受力情況如圖 2 所示，那么木塊對(duì)斜面作用力的方向 ( ) A．豎直向下 B．垂直于斜面向下 圖 2 C．沿斜面向上 D．沿斜面向下 解析：木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，其合力為零，故斜面對(duì)木塊的作用力豎直向上，且與木塊重力平衡，所以木塊對(duì)斜面的作用力豎直向下，選項(xiàng) A對(duì)。設(shè)滑塊所受支持力為 N，OP與水平方向的夾角為 θ 。由物體處于平衡狀態(tài)可知：支持力 N、摩擦力 f 與重力 Mg 三者的合力為零，故 D錯(cuò)，支持力 N和摩擦力 f的合力與重力 Mg等值反向，故 C對(duì)。 解 析： (1)對(duì)小孩和雪橇整體受力分析得： 豎直方向： Fsin θ ＋ N＝ mg 解得 N＝ mg－ Fsin θ ＝ 340 N (2)水平方向： Fcosθ － f＝ 0 f＝ μN(yùn) 解得： μ ＝ 。 [重點(diǎn)詮釋 ] 1．選取研究對(duì)象的方法 (1)整體法：對(duì)物理問題的整個(gè)系統(tǒng)或整個(gè)過程進(jìn)行分析、研究的方法。若三個(gè)力的矢量箭頭首尾相接恰好構(gòu)成三角形，則這三個(gè)力的合力必為零。 2．下列關(guān)于平