新人教b版高中數(shù)學(xué)選修1-1函數(shù)的最大與最小值(存儲版)
【正文】 把長度為 L CM 的線段分成四段，圍成一個矩形，問怎樣分法 ，所圍成矩形的面積最大。 求函數(shù) 155 345 ???? xxxy 在區(qū)間 ? ?4,1? 上的最大值與最小值。 解：先求導(dǎo)數(shù)，得 xxy 44 3/ ?? 令 /y ＝ 0 即 044 3 ?? xx 解得 1,0,1 321 ???? xxx 導(dǎo)數(shù) /y 的正負(fù)以及 )2(?f ， )2(f 如下表 X － 2 （－ 2，－ 1） － 1 （－ 1， 0） 0 （ 0， 1） 1 （ 1， 2） 2 y/ 0 ＋ 0 － 0 ＋ y 13 4 5 4 13 從上表知，當(dāng) 2??x 時，函數(shù)有最大值 13，當(dāng) 1??x 時，函數(shù)有最小值 4 在日常生活中，常常會遇到什么條件下可以使材料最省，時間最少，效率最高等問題，這往往可以歸結(jié)為求函數(shù)的最大值或最小值問題。 四、小結(jié) ： 閉 區(qū)間 ? ?ba, 上的連續(xù)函數(shù)一定有最值；開區(qū)
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