【正文】 個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角。②成中心對稱的2個(gè)圖形，對稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。 例2：畫出將ΔABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120176。教育革命的對策是手腦聯(lián)盟，結(jié)果是手與腦的力量都可以大到不可思議。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。乘法：①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。②如果一個(gè)數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。整式運(yùn)算：加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號先去括號，再合并同類項(xiàng)。②正數(shù)的絕對值是他的本身、負(fù)數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0。③乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。④求一個(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。合并同類項(xiàng)：①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。整式的乘法：①單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。②等式兩邊同時(shí)加上或減去或乘以或除以（不為0）一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。那如果在平面直角坐標(biāo)系中表示出來，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象與X軸的交點(diǎn)。②一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸上的點(diǎn)自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示因變量。②面與面相交得線，線與線相交得點(diǎn)。②圓可以分割成若干個(gè)扇形。②兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。②經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時(shí)，在題目中會出現(xiàn)直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個(gè)角個(gè)角平分線就是到角兩邊距離相等的點(diǎn)性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等 判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線上 正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì) 判定：對角線相等的菱形鄰邊相等的矩形二、基本定理過兩點(diǎn)有且只有一條直線兩點(diǎn)之間線段最短同角或等角的補(bǔ)角相等同角或等角的余角相等過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短平行公理 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行1同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行1兩直線平行，同位角相等1兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等1兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)1定理 三角形兩邊的和大于第三邊1推論 三角形兩邊的差小于第三邊1三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180176。5平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等5平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等5推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等5平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分5平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形5平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊 形是平行四邊形5平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形5平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60、矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角 6矩形性質(zhì)定理2 矩形的對角線相等6矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 6矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形 6菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等6菱形性質(zhì)定理2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角6菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（ab）247。因此k(n2)180176。的圓周角所對的弦是直徑11推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形 1定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對角12①直線L和⊙O相交d＜r ②直線L和⊙O相切d=r ③直線L和⊙O相離d＞r 12切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線12切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑 12推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn) 12推論2 經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心12切線長定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角12圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等12弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角12推論 如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等 1相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等 13推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)13切割線定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)13推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條 割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長的積相等 13如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上13①兩圓外離d＞R+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交Rr＜d＜R+r(R＞r)④兩圓內(nèi)切d=Rr(R＞r)⑤兩圓內(nèi)含d＜Rr(R＞r)13定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦 13定理 把圓分成n(n≥3):⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形⑵經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形13定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓13正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n2）180176。50、多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n2）180176。垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無限延長有關(guān)，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時(shí)候，確定了2點(diǎn)后（關(guān)于畫法，后面會講）一定要把線段穿出2點(diǎn)。③從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。④經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線。多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。④當(dāng)K〉0時(shí)，Y的值隨X值的增大而增大，當(dāng)X〈0時(shí)，Y的值隨X值的增大而減少。一元一次不等式的符號方向：在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著你加或乘的運(yùn)算改變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號方向相反。解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。方法：提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法。整式運(yùn)算：加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號先去括號，再合并同類項(xiàng)。③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。②如果一個(gè)數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。乘法：①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。②一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。實(shí)數(shù)：①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)?；旌享樞颍合人愠朔?，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。③一個(gè)數(shù)與0相加不變。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。例5：已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC為邊向形外作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠：如圖，直線l1⊥l2，垂足為O，點(diǎn)A1與點(diǎn)A關(guān)于直線l1對稱，點(diǎn)A2與點(diǎn)A關(guān)于直線l2對稱。（2）成中心對稱的兩個(gè)圖形的對稱點(diǎn)分別在兩個(gè)圖形上，中心對稱圖形的對稱點(diǎn)在一個(gè)圖形上。也稱這兩個(gè)圖形成中心對稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心，兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做對稱點(diǎn)。試說明：梯形ABCD是等腰梯形。②等腰梯形同一底上兩底角相等。試探索FG與DE的關(guān)系。①試說明△OBC是等腰三角形；②連接OA，試判斷直線OA與線段BC的關(guān)系？并說明理由。試說明BD垂直平分AE 等腰三角形的軸對稱性 一、知識點(diǎn)：3． 等腰三角形的性質(zhì)：①等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線所在直線是它的對稱軸；②等腰三角形的兩個(gè)底角相等；（簡稱“等邊對等角”）③等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（1）在直線上求一點(diǎn)P，使PA=PB；（2）在直線上求一點(diǎn)Q，使平分∠AQB。③到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。修在河邊什么地方，可使使用的水管最短？ l A B 4．線段的垂直平分線：垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。誤區(qū)提醒（1）把軸對稱與軸對稱圖形的概念、中心對稱與中心對稱圖形的概念混淆；（2）把軸對稱與全等混淆；（3）找軸對稱圖形的對稱軸不全、不準(zhǔn)；（4）在解有關(guān)等腰三角形問題時(shí)，沒有進(jìn)行分類討論，造成漏解。：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對稱中心。：（1）定義：把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線叫做角的平分線.（2）性質(zhì)：①在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.②到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)，：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，三角形的三個(gè)內(nèi)角的平分線交于一點(diǎn)，：性質(zhì)：（1）對稱性：等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形底邊