20xx北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)43探索三角形全等的條件ppt教學(xué)課件(存儲(chǔ)版)
【正文】 ，根據(jù)等式的性質(zhì)得出 DE＝ BF，利用 “ SAS” 即得出結(jié)論 . 解 因?yàn)?AE∥ CF，所以 ∠ AED＝ ∠ CFB. 因?yàn)?DF＝ BE， 所以 DF＋ EF＝ BE＋ EF，即 DE＝ BF. 在△ ADE和 △ CBF中， AE＝ CF， ∠ AED＝ ∠ CFB， DE＝ BF， 所以△ ADE≌ △ CBF (SAS). 舉一反三 1. 如圖 4－ 3－ 9所示 ， AB＝ AD， AC＝ AE， ∠ BAD＝ ∠ CAE， 試說明 BC＝ DE. 解：因?yàn)?∠ BAD＝ ∠ CAE， 所以 ∠ BAD＋ ∠ DAC＝ ∠ CAE＋∠ DAC， 即 ∠ BAC＝ ∠ DAE. 在 △ ABC和 △ ADE中 ， AB＝ AD，∠ BAC＝ ∠ DAE， AC＝ AE， 所以 △ ABC≌ △ ADE. 所以 BC＝ DE. 2. 如圖 4－ 3－ 10， △ ABC與 △ CDE均是等腰直角三角形 ， ∠ ACB＝ ∠ DCE＝ 90176。 A 7. (6分 )如圖 KT4－ 3－ 6， △ ABC中 ， AB＝ AC，AD⊥ BC， CE⊥ AB， AE＝ ： (1)△ AEF≌ △ CEB； 解： (1)因?yàn)?AD⊥ BC， CE⊥ AB， 所以 ∠ BCE＋ ∠ CFD＝ 90176。 ， BE＝ CD， 所以 △ ABE≌ △ ACD (AAS). 所以 AB＝ AC. 2. 已知 AB＝ AD， ∠ BAD＝ ∠ CAE， 請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件： ， 使 △ ABC≌ △ ADE，并說明理由 . ∠ C＝ ∠ E(條件不唯一 )理由：因?yàn)?∠ BAD＝ ∠ CAE， 所以 ∠ BAD＋ ∠ CAD＝ ∠ CAE＋ ∠ CAD， 即 ∠ BAC＝ ∠ DAE. 在 △ ABC與 △ ADE中 ， ∠ C＝ ∠ E， AB＝ AD， ∠ BAC＝ ∠ DAE， 所以 △ ABC≌ △ ADE (AAS). 3. 已知：如圖 4－ 3－ 19， 在 △ ABC中 ， AB＝ AC， D為 BC上的一點(diǎn) ， DA平分 ∠ EDC， 且 ∠ E＝ ∠ B. 說明△ ADE≌ △ ADC的理由 . 解：因?yàn)?DA平分 ∠ EDC， 所以 ∠ ADE＝ ∠ ADC. 因?yàn)?AB＝ AC， 所以 ∠ B＝ ∠ C. 又因?yàn)?∠ E＝ ∠ B， 所以 ∠ E＝ ∠ C. 在 △ ADE和 △ ADC中 ， ∠ E＝ ∠ C， ∠ ADE＝ ∠ ADC， AD＝ AD， 所以 △ ADE≌ △ ADC (AAS) 新知 5 三角形的穩(wěn)定性 由于一個(gè)三角形的三邊的長度確定了 ， 那么這個(gè)三角形的形狀和大小就確定了 ， 故三角形具有穩(wěn)定性 ， 這是三角形所特有的性質(zhì) . 【 例 5】 如圖 4－ 3－ 20， 木工師傅在做完門框后 ， 為防止變形常常像圖中那樣釘上兩條斜拉的木板條 (即AB， CD)， 這樣做的數(shù)學(xué)道理是什么 ？ 解析 本題是三角形的穩(wěn)定 性在生活中的具體應(yīng)用 ， 實(shí)際生活中將多邊形轉(zhuǎn)化為 三角形都是為了利用三角形 的穩(wěn)定性 . 解 三角形具有穩(wěn)定性 . 舉一反三 4－
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