09圖形的鑲嵌(存儲版)
【正文】 鑲嵌，鑲嵌圖形是完全沒有重疊并且沒有 空隙的封閉圖形的排列．一般來說 ， 構(gòu)成一個鑲嵌圖形的基本單元是多邊形或類似的常規(guī)形狀 ， 例如經(jīng)常在地板上使用的方瓦．然而 ， 埃舍爾被每種 鑲嵌圖形迷住了 ， 不論是常規(guī)的還是不規(guī)則的 ； 并且對一種他稱為 metamorphoses（變形）的形狀特別感興趣，這其中的圖形相互變化影響，并且有時突破平面的自由．他的興趣是從 1936 年開始的，那年他旅行到了西班牙并且在 Alhambra看到了當(dāng)?shù)厥褂玫耐叩膱D案．他花了好幾天勾畫這些瓦面，過后宣稱這些“是我所遇到的最豐富的靈感資源”， 1957 年 他寫了一篇關(guān)于鑲嵌圖形的文章，其中評論道： “ 在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，規(guī)則的平面分割已從理論上研究過了 ?? ，難道這意味著它只是一個嚴(yán)格的數(shù)學(xué)的問題嗎？按照我的意見 ， 它不是．?dāng)?shù)學(xué)家們打開了 通向一個廣闊領(lǐng)域的大門，但是他們自己卻從未進(jìn)入該領(lǐng)域．從他們的天性來看他們更感興趣的是打開這扇門的方式，而不是門后面的花園．” 無論這對數(shù)學(xué)家是否公平 ， 有一點(diǎn)是真實(shí)的 —— 他們指出了在所有的常規(guī)的多邊形中，僅僅三角形，正方形，和正六邊形能被用于鑲嵌．但許多其他不規(guī)則多邊形平鋪后也能形成鑲嵌，例如有許多鑲嵌就使用了不規(guī)則的五角星形狀．埃舍爾在他的鑲嵌圖形中利用了這些基本的圖案，他用幾何學(xué)中的反射、平滑反射、變換和旋轉(zhuǎn)來獲得更多的變化圖案．他也精心地使這些基本圖案扭曲變形為動物、鳥和其他的形狀．這些改變不得不通 過三次、四次甚至六次的對稱以便得到鑲嵌圖形．這樣做的效果既是驚人的，又是美麗的． 鳥分割的平面 （ 21k）、 蜥蜴 （
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