高中數(shù)學22等差數(shù)列教案新人教a數(shù)學必修5(存儲版)
【正文】 2)若a3+a8=m, 求a5+a6。課本左邊“旁注”：這個等差數(shù)列的首項與公差分別是多少？這個數(shù)列的首項a1=p+q,公差d=p。三、課堂小結(jié)：；．四、課外作業(yè)～114頁；、5題． 作業(yè)：《習案》作業(yè)十二第四篇：高中數(shù)學 (二)新人教A版必修5 等差數(shù)列(第一課時)[講授新課] 1．等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差（常用字母“d”表示）。分析：⑴n為正整數(shù)，當n取1，2，3，……時，對應的an可以利用通項公式求出。N），則m；④2an=anm+an+m。[范例講解] 例1 在等差數(shù)列{an}中，若a1+a6=9, a4=7, 求a3 , ：要求一個數(shù)列的某項，通常情況下是先求其通項公式，而要求通項公式，必須知道這個數(shù)列中的至少一項和公差，或者知道這個數(shù)列的任意兩項（知道任意兩項就知道公差），本題中，只已知一項，和另一個雙項關(guān)系式，想到從這雙項關(guān)系式入手…… 解：∵ {an }是等差數(shù)列∴ a1+a6=a4+a3 =9222。二、教學重點：理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式，體會等差數(shù)列與一次函數(shù)之間的聯(lián)系。（二）設(shè)置問題，形成概念等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。生：an=a1+(n1)d師：此處由歸納得出的公式只是一個猜想，嚴格的證明需要用數(shù)學歸納法的知識，在這里，我們暫且先承認它，我們能否再探索一下其他的推導方法？（然后學生在教師的引導下一起探索另外的推導方法）疊加法：｛an｝是等差數(shù)列，所以：anan1=dan1an2=dan2an3=d? ?a2a1=d兩邊分別相加得：ana1=(n1)d所以：an=a1+(n1)d 迭代法：｛an｝是等差數(shù)列，則：an=an1+d=an2+2d=an3+3d = ? ?=a1+(n1)d所以：an=a1+(n1)d由以上關(guān)系還可得：am=a1+(m1)d即：a1=am+(m1)d則：an=a1+(n1)d=am(m1)d+(n1)d=am+(nm)d即得等差數(shù)列的第二通項公式：an=am+(nm)d（四）通項公式的應用：觀察通項公式并提出問題：師：要求等差數(shù)列的通項公式只需要求誰？生：a1和d師：通項公式中有幾個未知量？ 生：ad、an、n師：要求其中的一個，需要知道其余的幾個？ 生：3個。）生：anan1=3n[3(n1)5]=所以：｛an｝是等差數(shù)列引申：已知數(shù)列｛an｝的通項公式an=pn+q，其中p、q為常數(shù)，這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎？若是，首項和公差分別是多少？（指定學生求解）解：取數(shù)列｛an｝中任意兩項an和an1(n179。２、－20是不是等差數(shù)列０、－7? 的項？如果是，是第幾項？如果不是，說明理由。R)是關(guān)于ｎ的一次函數(shù)或常數(shù)函數(shù)。= 例三：數(shù)列an=3n5是等差數(shù)列嗎？（引導學生根據(jù)等差數(shù)列的定義求解，就是看anan1(n179。（三）等差數(shù)列的通項公式師：如同我們在前一節(jié)看到的，能否確定一個數(shù)列的通項公式對研究這個數(shù)列具有重要的意義。得到結(jié)論，教師指名回答）共同特點：從第2項起，每項與它的前一項的差是同一個常數(shù)。am+an=ap+aq(m, n, p, q ∈N)Ⅴ.課后作業(yè)課本P41第5題）第五篇：數(shù)學： 教案一(新人教A版必修五)等差數(shù)列教學設(shè)計一、教學目標：知識與能力：理解等差數(shù)列的定義；掌握等差數(shù)列的通項公式；培養(yǎng)學生的觀察、歸納能力，應用數(shù)學公式的能力及滲透函數(shù)、方程思想過程與方法：經(jīng)歷等差數(shù)列的產(chǎn)生過程和應用等差數(shù)列的基本知識解決問題的能力。bn}{,kan+b}（k,b為非零常數(shù)）也為等差數(shù)列。注：若p=0，則{an}是公差為0的等差數(shù)列，即為常數(shù)列q，q，q，… Ⅲ.課堂練習課本P39練習4 [補充練習] 1.（1）求等差數(shù)列3，7，11，……：根據(jù)所給數(shù)列的前3項求得首項和公差，寫出該數(shù)列的通項公式，：根據(jù)題意可知：（n－1）4,即an=4na1=3,d=7－3=4.∴該數(shù)列的通項公式為：an=3+－1（n≥1,n∈N*）∴a4=44－1=15, a10=410－1=：關(guān)鍵是求出通項公式.（2）求等差數(shù)列10，8，6，……：根據(jù)題意可知：a1=10,d=8－10=－2.∴該數(shù)列的通項公式為：an=10+（n－1）（－2）,即：an=－2n+12,∴a20=－220+12=－：要注意解題步驟的規(guī)范性與準確性.（3）100是不是等差數(shù)列2，9，16，……的項？如果是，是第幾項？如果不是，：要想判斷一數(shù)是否為某一數(shù)列的其中一項，則關(guān)鍵是要看是否存在一正整數(shù)n值，：根據(jù)題意可得：a1=2,d=9－2=7.∴此數(shù)列通項公式為：an=2+（n－1）7=7n－－5=100,解得：n=15，∴100是這個數(shù)列的第15項.（4）－20是不是等差數(shù)列0，－，－7，……的項？如果是，是第幾項？如果不是，2177∴此數(shù)列的通項公式為：an=－n+, 222774777令－n+=－20,解得n=因為－n+=－20沒有正整數(shù)解，所以－20不是這22227解：由題意可知：a1=0,d=－3個數(shù)列的項.Ⅳ.課時小結(jié)通過本節(jié)學習，首先要理解與掌握等差數(shù)列的定義及數(shù)學表達式：an－an1=d，（n≥2，n∈N）.其次，要會推導等差數(shù)列的通項公式：an=a1+(n1)d，還要注意一重要關(guān)系式：an=am+(nm)d和an=pn+q(p、q是常數(shù))的理解與應用.Ⅴ.課后作業(yè)[A組]的第1題+(第二課時)[講授新課] 問題：如果在a與b中間插入一個數(shù)A，使a，A，b成等差數(shù)列數(shù)列，那么A
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