【正文】 莊到翠湖與從青山到秀水，這兩段路程的車速相等）比較用算術(shù)方法和列方程方法解應(yīng)用題，用算術(shù)方法解題時，列出的算式表示用算術(shù)方法解題的計算過程，其中只能用已知數(shù)，對于較復(fù)雜的問題，列算式比較困難；而方程是根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出的等式，其中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)，有了這個未知數(shù)，問題中的已知量與未知量之間的關(guān)系就很容易用含有這個未知數(shù)的式子表示，再根據(jù)“相等關(guān)系”列出方程．有了方程后人們解決許多問題就更方便了，通過今后的學(xué)習(xí)，你會逐步認(rèn)識：從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步．列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，通常用x、y、z等字母表示未知數(shù)，?然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式即方程．例1：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程．（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？分析：設(shè)正方形的邊長為x（cm），那么周長為4x（cm），依題意，得4x=24．（2）一臺計算機(jī)已使用1700小時，預(yù)計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450小時？分析：設(shè)再經(jīng)過x月這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢測時間，?根據(jù)每月再使用150小時，那么x月共使用150x小時．能表示這個問題的相等關(guān)系是什么？相等關(guān)系是：已使用的時間1700小時＋還可以使用的時間150x小時＝規(guī)定的檢測時間2450小時．從而列出方程：1700+150x=2450．找出表達(dá)問題意義的相等關(guān)系是列出方程的關(guān)鍵．（3）某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多．．．．．80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？問：女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，那么男生占全體學(xué)生數(shù)的（152%），?如果設(shè)這個學(xué)校有x個學(xué)生，那么用含x的式子表示女、男學(xué)生數(shù)．女生有52%x人，男生有（152%）x人；問題中的相等關(guān)系是什么？（女生比男生多80人）即女生人數(shù)男生人數(shù)=80或女生人數(shù)=男生人數(shù)+80．列方程：（）x==（）x+80．2．一元一次方程的概念．觀察以上所列出的各方程，有什么特點(diǎn)？每個方程有幾個未知數(shù)，?未知數(shù)的指數(shù)是多少？只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程．例如方程2x3=3x+1，y23=2y等都是一元一次方程，而x+y=5，x+3x=2都不是一元2 一次方程．以上分析過程可歸納為：分析問題中的數(shù)量關(guān)系──設(shè)未知數(shù)x──用含x的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系──找出相等關(guān)系，利用相等關(guān)系列出方程（一元一次方程）．列方程是解決實際問題的一種重要方法，利用方程可以解出未知數(shù)．觀察方程4x=24，不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x=6時，4x的值是24，?這時方程等號左右兩邊相等，x=6叫做方程4x=24的解，這就是說，方程4x=24中未知數(shù)x的值應(yīng)是6．從方程1700+150x=2450，你能估算出x的值嗎？這里x是正整數(shù)，如果x=1，那么方程左邊=1700+1501=1850≠右邊所以x≠1． 如果x=2，則方程左邊=1700+1502=2000≠右邊，所以x≠2．這時方程1700+150x=2450等號左右兩邊相等，x=5叫做方程1700+150x=2450的解，這就是說，方程1700+150x=2450中未知數(shù)x的值應(yīng)是5．解方程就是求出使方程中等號兩邊相等的未知數(shù)的值的過程，?這個值就是方程的解．你能從表中發(fā)現(xiàn)方程1700+150x=2600的解嗎？當(dāng)x=6時，1700+150x的值為2600，即x=6時方程等號兩邊的值相等，所以這個方程的解是x=6．思考：你能估算出方程2（x+）=（）x=80的解嗎？以上估算難度較大，第一個方程，當(dāng)x=4時，方程左邊=2024，所以取x==．試一試，結(jié)果當(dāng)x=，方程左邊=24=右邊，所以方程的解為x=．第二個方程的解為x=2000，困難更大了，可以告訴學(xué)生，?當(dāng)我們學(xué)習(xí)了方程的解法后，就很容易求出x的值了．思考：x=1000和x=（）x=80的解？三、鞏固練習(xí)課本第80頁練習(xí)．1．設(shè)沿跑道跑x周，可以跑3000m，根據(jù)相等關(guān)系──x周共長3000m．所以列方程：400x=3000，如果x=7，則400x=28003000，如果x=，則400x==3000，所以沿跑道跑7周半，可以跑3000m．2．如果設(shè)買甲種鉛筆x枝，那么買乙種鉛筆（20x）枝，（20x）元，相等關(guān)系是：。）可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)問題2：你會用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎用字母表示為：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，那么a／c=b／c（c≠０）。我們可以用a=b來表示一般的等式。想一想：（1）x等于多少時，方程①的左右兩邊相等？（2）x=5能使②的左右兩邊相等嗎？能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。1700+150 x=2450②（3）設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生人數(shù)為x人，那么女生人數(shù)是多少？男生人數(shù)是多少？ x人，男生人數(shù)為（）x人。教學(xué)方法：指導(dǎo)探究，合作交流教學(xué)資源：小黑板教學(xué)過程一、問題導(dǎo)入含有未知數(shù)的等式叫做方程。分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系并用一元一次方程表示是始終貫穿這些內(nèi)容的主線，而且始終滲透著“數(shù)學(xué)建?！焙汀盎瘹w”的思想方法。(1)x+3y=4()(2)x22x=6()(3)6x=0()(4)2m +n =0()(5)2xy=8()(6)2y+8=5y()七、回顧交流1:請同學(xué)們自己寫出幾個一元一次方程的例子。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：對一元一次方程概念的理解，會運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解簡單的一元一次方程。求下列方程的解是移項還是化未知數(shù)的系數(shù)為1？并說明變形的根據(jù)。（指一列學(xué)生說出下列題目的答案）下列方程是一元一次方程的是（）A、x+x=1 B、3x2y=5 C、2xx15=4x D、+ 55x2等式的基本性質(zhì)是什么？（等式的基本性質(zhì)是學(xué)習(xí)本節(jié)課的重要依據(jù)，學(xué)生回答后，全班同學(xué)齊讀一遍）利用等式的基本性質(zhì)完成下列填空（1）如果x+3=10,那么x=10()（2）如果2x7=15，那么2x=15+()利用等式的基本性質(zhì)把下列一元一次方程化成“x=a”的形式.（1）x5=7（2）5x=5課內(nèi)探究： 環(huán)節(jié)1：自主學(xué)習(xí)結(jié)合課前預(yù)習(xí)中的內(nèi)容，－166，解方程x2=52x=x+3（1）你發(fā)現(xiàn)將方程的一項由等式一邊移到另一邊時，它的符號發(fā)生了什么變化？（學(xué)生先自學(xué)，然后同桌討論交流）（2）把方程中某一項_______________，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做＿＿＿＿。若 和 互為相反數(shù)，則y=_______。⑤_______解一元一次方程時應(yīng)注意哪些事項?(提問學(xué)生，用電腦顯示)教學(xué)活動3：見練習(xí)卷教學(xué)活動4：小結(jié)：呈現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)：解一元一次方程的一般步驟以及注意事項變形名稱 注意事項去分母 防止漏乘(尤其整數(shù)項)，注意分子要添括號去括號 注意變號，防止漏乘移項 移項要變號合并同類項 計算要仔細(xì)，不要出差錯系數(shù)化成1 計算要仔細(xì)，分子分母不要顛倒一、鞏固練習(xí)：題組一：(1)已知下列式子：(A)x+1=3(B)x2y=3(C)x(x+1)=2(D)(E)(F)3x+3其中是一元一次方程的有(填序號)(2)如果關(guān)于 的方程 是一元一次方程，那么。二、過程與方法以點(diǎn)撥精講精練的模式，完善知識的結(jié)構(gòu)。在查漏補(bǔ)缺的過程中培養(yǎng)學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)、自我歸納、善于分析、勇于探索的能力，循序漸進(jìn)，激發(fā)學(xué)生求知欲，增強(qiáng)學(xué)生自信心，體會分類的數(shù)學(xué)思想。④_________。下列方程變形中，正確的是()