【正文】 進行加法運算時，這兩個加數(shù)的符號可能有哪些情況。可以表示為：（＋５）＋（－５）＝０（教師板書）（教師用投影儀顯示圖5）⑥先向西走５米，再向東走５米，結(jié)果呢？ 生9：仍回到原地位置。[教師板書（＋８）+（－８）＝０] ⑥在原水位下線下８cm。師：還有沒有不同意見？小組5：我們這一小組有不同意見。師：很好！同學(xué)們已經(jīng)感受到兩個有理數(shù)相加的情況與小學(xué)加法要復(fù)雜一些，是否還有沒有考慮到的情況呢？小組8：有，一個數(shù)同0相加，仍是這個數(shù)。3．再次以提問的形式，滲透分類的思想，將學(xué)生的思維導(dǎo)向分類探索的境地。2．以提問的形式展現(xiàn)新矛盾、新問題，挑起學(xué)生引起心理的不平衡。小組7：不對，異號兩數(shù)相加應(yīng)分兩種情況。應(yīng)改為：符號不同的兩個有理數(shù)相加，結(jié)果的符號決定于加數(shù)中較大的數(shù)的符號。[教師板書（＋６）＋（－８）＝－２] ④上升２cm?？梢员硎緸椋海ǎ担ǎ常剑?[教師板（教師用投影儀顯示圖3）④先向西走了５米，再向東走了３米，結(jié)果呢？ 生7：向西走了２米。自從引進負數(shù)后，數(shù)的范圍就擴大到整個有理數(shù)。對于學(xué)生有創(chuàng)意的情境師應(yīng)給與積極評價。解后思：教師引導(dǎo)學(xué)生反思剛才做題時的基本思路。對于非常正確的見解，師給與積極評價。（注：此三例關(guān)鍵是“正負抵消”，教師教學(xué)時引導(dǎo)學(xué)生觀察并運用這個思想）。該隊這兩場比賽的凈勝球數(shù)是多少？學(xué)生回答后教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)式子表示：把贏1個球記為“＋1”，輸1個球記為“－1”，凈勝球數(shù)應(yīng)是(＋1)＋(－1)＝0。（3）培養(yǎng)學(xué)生合作意識，體驗成功，樹立學(xué)習(xí)自信心。在運用法則時，當(dāng)和的符號確定以后，注意學(xué)生合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在與他人合作中受益，學(xué)會交流，學(xué)會傾聽： 有理數(shù)的加法(一)第五篇：有理數(shù)的加法教案篇一：有理數(shù)的加法教案 有理數(shù)的加法一、教學(xué)目標(biāo)：掌握有理數(shù)加法法則和加法運算律；能夠熟練運用有理數(shù)的加法法則和運算律進行計算，并且會運用有理數(shù)加法運算律簡化運算；：經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則和運算律的過程，體會分類和歸納的思想方法； ：在學(xué)習(xí)探索的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，比較，歸納及運算的能力；二、教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：有理數(shù)的加法法則以及加法運算律；教學(xué)難點：異號兩數(shù)相加的加法法則以及運算律的運用；三、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段；四、教學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué)；五、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識，從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運算．這節(jié)課我們來研究兩個有理數(shù)的加法．【問】兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？ 為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球為“正”，輸球為“負”．比如，贏3球記為+3，輸2球記為2．學(xué)校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：(1)上半場贏了3球，下半場贏了2球，那么全場共贏了5球．也就是(+3)+(+2)=+5． ①(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球．也就是(2)+(1)=3． ② 現(xiàn)在，請同學(xué)們說出其他可能的情形．答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是(+3)+(2)=+1； ③ 上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是(3)+(+2)=1； ④上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是(+3)+0=+3； ⑤上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是(2)+0=2； ⑥ 上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是 0+0=0． ⑦上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．【問】現(xiàn)在我們大家仔細觀察比較這7個算式，看能不能從這些算式中得到啟發(fā)，想辦法歸納出進行有理數(shù)加法的法則？也就是結(jié)果的符號怎么定？絕對值怎么算？ 這里，先讓學(xué)生思考2～3分鐘，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則： 1．同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0； 3．一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．（二）應(yīng)用舉例，變式練習(xí)【例】計算下列算式的結(jié)果，并說明理由：(1)(+4)+(+7)；(2)(4)+(7)；(3)(+4)+(7)；(4)(+4)+(4)；(5)(9)+0；(6)0+(+2)；(7)0+0； 學(xué)生逐題口答后，教師小結(jié)：進行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則．進行計算時，通常應(yīng)該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值．全班學(xué)生書面練習(xí)，學(xué)生板演，教師對學(xué)生板演進行講評．（三）從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 【問】1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)的加法法則． 2．“有理數(shù)加法”與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系？答：進行有理數(shù)加法運算，先要根據(jù)具體情況正確地選用法則，確定和的符號，這與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法是不同的；而計算“和”的絕對值，用的是小學(xué)里學(xué)過的加法或減法運算． 3．計算下列各題，并說明是根據(jù)哪一條運算法則？(1)()+；(2)+()；(3)()+()； 4．計算下列各題：(1)[8+(5)]+(4)；(2)8+[(5)+(4)]；(3)[(7)+(10)]+(11)；(4)(7)+[(10)+(11)]；(5)[(22)+(27)]+(+27)；（四）共同探索，歸納有理數(shù)運算律 通過上面練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生得出：交換律——兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變． 用代數(shù)式表示上面一段話：a+b=b+a．運算律式子中的字母a，b表示任意的一個有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或者零．在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù)．結(jié)合律——三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變． 用代數(shù)式表示上面一段話：(a+b)+c=a+(b+c)． 這里a，b，c表示任意三個有理數(shù)．（五）運用舉例，變式練習(xí)根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相加． 【例】計算16+(25)+24+(32)．引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，計算就比較簡便． 解：16+(25)+24+(32)=16+24+(25)+(32)(加法交換律)=[16+24]+[(25)+(32)](加法結(jié)合律)=40+(57)(同號相加法則)=17．(異號相加法則)本例先由學(xué)生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學(xué)生解答情況指定幾名學(xué)生板演，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，簡化加法運算一般是三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為0)，同號結(jié)合或湊整數(shù)．【例】1．計算：(要求注理由)(1)23+(17)+6+(22)；(2)(2)+3+1+(3)+2+(4)； 2．計算：(要求注理由)(1)(8)+10+2+(1)；(2)5+(6)+3+9+(4)+(7)； 3．當(dāng)a=11，b=8，c=14時，求下列代數(shù)式的值：(1)a+b；(2)a+c；(3)a+a+a；(4)a+b+c．利用有理數(shù)的加法解下列各題(第