蘇教版高中數學選修2-312排列word教案2篇(存儲版)
【正文】 )n n n??， 求 mnA 以按依次填 m 個空位來考慮 ( 1 ) ( 2) ( 1 )mnA n n n n m? ? ? ? ?， 排列數公式： ( 1 ) ( 2) ( 1 )mnA n n n n m? ? ? ? ?（ ,m n N m n???） 說明：（ 1）公式特征：第一個因數是 n ，后面每一個因數比它前面一個 少 1，最后一個因數是 1nm??，共有 m 個因數； （ 2）全排列：當 nm? 時即 n 個不同元素全部 取出的一個排列 . 全排列數： ( 1 ) ( 2 ) 2 1 !nnA n n n n? ? ? ? ?（叫做 n的階乘） . 三、講解范例： 例 1．計算：（ 1） 316A ；（ 2） 66A ；（ 3） 46A ． 解：（ 1） 316A ＝ 16 15 14?? ＝ 3360； （ 2） 66A ＝ 6!＝ 720； （ 3） 46A ＝ 6 5 4 3? ? ? ＝ 360. 例 2． （ 1）若 17 16 15 5 4mnA ? ? ? ? ? ?，則 n? ， m? ． （ 2）若 ,nN? 則 ( 55 ) ( 56 ) ( 68 ) ( 69 )n n n n? ? ? ?用排列數符號表示 ] 解：（ 1） n? 17， m? 14． （ 2）若 ,nN? 則 ( 55 ) ( 56 ) ( 68 ) ( 69 )n n n n? ? ? ?＝ 1569nA? ． 例 3． （ 1）從 2,3,5,7,11 這五個數字中，任取 2個數字組成分數，不同值的分數共有多少個 ？ （ 2） 5人站成一排照相，共有多少種不同的站法？ （ 3）某年全國足球甲級（ A組）聯賽共有 14隊參加，每隊都要與其余各隊在主客場分別比賽 1次，共進行多少場比賽？ 解：（ 1） 25 5 4 20A ? ? ? ； （ 2） 55 5 4 3 2 1 12 0A ? ? ? ? ? ?； （ 3） 214 14 13 18 2A ???. 四、課堂練習 ： 1．四支足球隊爭奪冠、亞軍，不同的結果有 ( ) A ． 8 種 B ． 10種 C ． 12種 D ． 16種 [ 2．信號兵用 3種不同顏色的旗子各一面，每次打出 3面，最多能打出不同的信號有 ( ) A ． 3種 B ． 6種 C ． 1種 D ． 27種 3． ,kN?? 且 40,k? 則 ( 50 ) ( 51 ) ( 52 ) ( 79 )k k k k? ? ? ?用排列數符號表示為 ( ) A ． 5079kkA?? B ． 2979kA? C ． 3079kA? D ． 3050kA? 4． 5人站成一排照相，甲不站在排頭的排法有 ( )[ A ． 24種 B ． 72種 C ． 96種 D ． 120種 5．
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