探索三角形內(nèi)角和定理五篇材料(存儲(chǔ)版)
【正文】 四）課堂練習(xí)B=62176。說明理由： 延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，作CE∥BA QCE∥BA ∴∠1=∠4(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∠2=∠（兩直線平行，同位角5相等）Q∠ 3+∠4+∠5=180176。三角形的內(nèi)角和定理揭示了組成三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系，是求角的度數(shù)的有力工具，在實(shí)際生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用。二．學(xué)情分析初二學(xué)生已具備了一定的學(xué)習(xí)能力，操作、歸納、推理能力。由此引入新課，既提出了數(shù)學(xué)問題，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。到添加輔助線證明這個(gè)定理，對(duì)學(xué)生來說有一定的難度，因此在教學(xué)時(shí)，我對(duì)教材做了鋪設(shè)臺(tái)階，化解難點(diǎn)的處理。完成之后讓多名學(xué)生口答自己的證明過程，培養(yǎng)他們說理有據(jù)，有條理的表達(dá)自己想法的良好意識(shí)。對(duì)于探究3，引導(dǎo)學(xué)生觀察拼接的圖形，說出添加輔助線的方法，證明過程讓學(xué)生課下獨(dú)立完成。首先是例題1的學(xué)習(xí)，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和點(diǎn)撥后，由學(xué)生獨(dú)立完成。采用提綱式板書，突出重點(diǎn)，一目了然。（2）過程與方法 ：通過學(xué)生猜想動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，互相交流，師生合作等活動(dòng)探索三角形內(nèi)角和為180度，發(fā)展學(xué)生的推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。③分析、探究證明方法。通過探索三角形內(nèi)角和定理的推論的活動(dòng)，來培養(yǎng)學(xué)生的論證能力，拓寬他們的解題思路，從而使他們靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。注意：應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理的推論時(shí)，：“和它不相鄰”的意義。你能找出∠E與∠A有什么關(guān)系嗎？六、布置作業(yè)CDE。在這里，我們通過三角形內(nèi)角和定理直接推導(dǎo)出兩個(gè)新定理，像這樣，由一個(gè)公理或定理直接推導(dǎo)出的定理叫做這個(gè)公理或定理的推論（corollary）。三、鞏固練習(xí)四、學(xué)習(xí)小結(jié)：（回顧一下這一節(jié)所學(xué)的，看看你學(xué)會(huì)了嗎？）五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)： 1.、六、布置作業(yè)三角形內(nèi)角和定理導(dǎo)學(xué)案（第二課時(shí)）課本內(nèi)容：P127P65例例2 課前準(zhǔn)備：三角板 學(xué)習(xí)目標(biāo)三角形的外角的概念和三角形的內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論。一．自主預(yù)習(xí)課本p126—p127內(nèi)容，獨(dú)立完成課后練習(xí)2后，與小組同學(xué)交流（課前完成）二． 回顧課本p126—p127思考下列問題：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎樣知道的？那么如何證明此命題是真命題呢？你能用學(xué)過的知識(shí)說一說這一結(jié)論的證明思路嗎？你能用比較簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言寫出這一證明過程嗎？與同伴進(jìn)行交流。存在的不足之處還懇請(qǐng)各位評(píng)委老師批評(píng)指正。提高認(rèn)識(shí)回顧本節(jié)知識(shí)脈絡(luò)，請(qǐng)學(xué)生談?wù)勛约簩W(xué)習(xí)過程中的收獲，并整理自己參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，回味成功的喜悅，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)也是給我 4 們教者本身一個(gè)反思提高的機(jī)會(huì)。，鞏固新知新課標(biāo)提倡發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力。通過教師的正確引導(dǎo)，使學(xué)生掌握三角形內(nèi)角和定理的證明方法，從而突出本節(jié)課的重點(diǎn)。（此時(shí)，教師即可給出學(xué)生輔助線的定義、作用，以及作輔助線的注意事項(xiàng)），然后由學(xué)生嘗試寫出證明過程,教師巡回指導(dǎo)。通過實(shí)際操作讓學(xué)生體會(huì)到證明的必要性。四．教學(xué)過程情境引入→活動(dòng)探究→實(shí)踐運(yùn)用→小結(jié)反思 ，引入新課新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)課程倡導(dǎo)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，發(fā)揮學(xué)科自身優(yōu)勢(shì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)。教學(xué)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的證明與簡(jiǎn)單運(yùn)用。其教學(xué)內(nèi)容為三角形內(nèi)角和定理的證明和簡(jiǎn)單運(yùn)用?！螦=∠B，求∠B的度數(shù)。（4）經(jīng)過說理，“三角形內(nèi)角和為180o”作為定理得到了充分的證明。教學(xué)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的證明及應(yīng)用。已知：如圖84乙所示，AD是△ABC的內(nèi)角∠BAC的平分線。已知：如圖84甲所示，AD是△ABC的內(nèi)角∠BAC的平分線。則∠A+∠B=？ 一個(gè)三角形中，能不能有兩個(gè)角是直角或鈍角？（3）在△ABC中，∠B=∠C=1/2∠A，則∠A的度數(shù)是多少？（4）在△ABC中，DE//BC，∠A=50176。（等量代換）師總結(jié)：非常好，大家用不同的方法通過推理的過程，得證了命題：三角形的內(nèi)角和等于180176。（等量代換）即：∠A+∠B+∠C=180176。從拼合的圖形中學(xué)生不但能直觀的看出輔助線與邊的關(guān)系，還能尋找出嚴(yán)密的邏輯證明方法，從而為證明的引出打下伏筆。（2）各小組派代表展示拼圖，并說出理由。課前準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè)，三角尺、量角器。第一篇：探索三角形內(nèi)角和定理探索三角形內(nèi)角和定理教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：（1）理解和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和等于180度”。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用?；顒?dòng)二：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度教師引導(dǎo)語(yǔ)：除了測(cè)量，你利用手中的三角形，還有別的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度嗎？預(yù)設(shè)學(xué)生1：用剪拼的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理．（1）學(xué)生將三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下，分小組做拼角實(shí)驗(yàn)。同時(shí)，讓他們通過觀察思考操作驗(yàn)證歸納的過程，為證明從“形”的方面提供思路。 ∴∠A+∠B+∠ACB=180176。 ∴∠A+∠B+∠C=180176。則∠A
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