遼寧省沈陽市東北育才學(xué)校20xx屆高三上學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(存儲(chǔ)版)
【正文】 量不足僅夠一人食用，甲 同學(xué)腸胃不好不會(huì)選擇蛋炒飯，則這 5名同學(xué)不同的主食選擇方 案種數(shù)為 A. 48 B. 96 C. 132 ，過拋物線 )0(22 ?? ppxy 的焦點(diǎn) F 的直線 l 交拋物 線于點(diǎn) AB、 ，交其準(zhǔn)線于點(diǎn) C，若 ||3|| BFBC ? ，且 4|| ?AF ， 則 p 為 A． 34 B． 2 C． 38 D． 316 ? ? 21 s in21xxf x x x?? ? ??，若正實(shí)數(shù) ba, 滿 足 ? ? ? ?4 9 0f a f b? ? ?，則 11ab? 的最小值為 二 .填空題：本大題共 4小題，每小題 5分． 8)21( xx? 的展開式中， 2x 項(xiàng)的系數(shù)為 . ，至少有一個(gè) 4點(diǎn)或 5點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，就說這次試驗(yàn)成功，則在 8 次試驗(yàn)中，成功次數(shù) ξ 的期望是 . 橢圓 )0(1:2222 ???? babyaxC ， BA, 是 C 的長軸的兩個(gè)端點(diǎn)，點(diǎn) M 是 C 上的一點(diǎn)，滿足 ?? ???? 45,30 M B AM A B ，設(shè)橢圓 C 的離心率為 e ，則 ?2e ______. ABC? 是邊長為 2 的等邊三角形， P 是平面 ABC 內(nèi)一點(diǎn)，則 )2( PCPBPA ?? 的最小 值為 . 三 .解答題：共 70分。( ) p e p x x p exp x x x? ? ? ? ?? ? ? ? 2221 0 39。( ) p p x x pf x p x x x??? ? ? ?， 2 20px x p? ? ? ?即 22 1xp x? ? ，對(duì) 0x?? 恒成立， 設(shè)22( ) ( 0 )1xh x xx???， 2 2 22 2 2 22 2 4 2 239。解答應(yīng)寫出文字說明、解答過程或演算步驟。( ) 0xepx x? ??? ? ?，則 ()x? 在 [1, ]? 增， m a x( ) ( ) 4 0xe??? ? ? ?，舍； ……………… 7 分 20p? ， 12( ) ( ) 2 lnex p x xxx? ? ? ? ?， [1, ]xe? ， 120 , 0 , ln 0exxxx? ? ? ? ?，則 ( ) 0x? ? ，舍； ……………… 9 分 22( 1 ) 2 ( )3 0 39。解：（Ⅰ）由余弦定理及題設(shè) 2 2 2 25c a b ab a ab= + + = +，得 2ba= ． 由正弦定理 sin sinabAB? ， sinsinbBaA= ， 得 sin 2sinBA= ． （Ⅱ）由（Ⅰ）知 3AB?? ?? ? ． s in s in s in s in ( )3A B A A?? ? ? ? 31s in ( c o s s in )22A A A? ? ? 3 1 1s in 2 c o s 24 4 4AA? ? ? 11si n(2 )2 6 4A ?? ? ? 因?yàn)?0 3A ??? ? ，所以當(dāng) 6A ??? ， sin sinAB? 取得最大值 14
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