高中數(shù)學北師大版必修5第1章3等比數(shù)列第2課時等比數(shù)列的性質(zhì)同步練習(存儲版)
【正文】 ) A． 5 B． 10 C． 15 D． 20 [答案 ] A [解析 ] ∵ a23＝ a2a4， a25＝ a4a6， ∴ a23＋ 2a3a5＋ a25＝ 25， ∴ (a3＋ a5)2＝ 25， 又 ∵ an0， ∴ a3＋ a5＝ 5. 5． (2021 a6＝ 9， 則 log3a2＋ log3a9＝ ________. [答案 ] 2 [解析 ] ∵ an0， ∴ log3a2＋ log3a9＝ log3a2a9＝ log3a5a6＝ log39＝ log332＝ 2. 三、解答題 9． 已知 {an}為等比數(shù)列 ， 且 a1a9＝ 64， a3＋ a7＝ 20， 求 a11. [解析 ] ∵ {an}為等比數(shù)列， ∴ a1 a30＝ 230，那么a3 b2 b3＝－ 3， 設等比數(shù)列 {an}的公比為 q，得 log2(2q) a2 a30等于 ( ) A． 210 B． 220 C． 216 D． 215 [答案 ] B [解析 ] 設 A＝ a1a4a7… a28， B＝ a2a5a8… a29， C＝ a3a6a9… a30，則 A、 B、 C成等比數(shù)列， 公比為 q10＝ 210，由條件得 A a1q4＝ 4(a1q3－ 1)， 將 a1＝ 14代入上式并整理，得 q6－ 16q3＋ 64＝ 0，解得 q＝ 2， ∴ a2＝ a1q＝ 12，故選 C. 2．已知等比數(shù)列 {an}中 ，各項都是正數(shù)，且 a1， 12a3， 2a2成等差數(shù)列，則 a9＋ a10a7＋ a8＝ ( ) A． 1＋ 2 B． 1－ 2 C． 3＋ 2 2 D． 3－ 2 2 [答案 ] C [解析 ] 設數(shù)列 {an}的公比為 q，由已知可得 a3＝ a1＋ 2a2?q2－ 2q－ 1＝ 0， q＝ 1＋ 2或1－ 2(舍 )， 則 a9＋ a10a7＋ a8＝ q2＝ (1＋ 2)2＝ 3＋ 2 2. 3． 設 {an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比 q＝ 2，且
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