高中數(shù)學(xué)北師大版必修5第1章3《等比數(shù)列》（第2課時(shí) 等比數(shù)列的性質(zhì)）同步練習(xí)(文件)
【正文】 ∴ a12 10＝ 220. 4．在數(shù)列 {an}中， a1＝ 2，當(dāng) n為奇數(shù)時(shí)， an＋ 1＝ an＋ 2；當(dāng) n為偶數(shù)時(shí)， an＋ 1＝ 2an－ 1，則a12等于 ( ) A． 32 B． 34 C． 66 D． 64 [答案 ] C [解析 ] 依題意， a1， a3， a5， a7， a9， a11構(gòu)成以 2為首項(xiàng)， 2為公比的等比數(shù)列，故 a11＝ a12 5＝ 64， a12＝ a11＋ 2＝ C. 二、填空題 5．已知 {an}是遞增等比數(shù)列， a2＝ 2， a4－ a3＝ 4，則此數(shù)列的公比 q＝ ________. [答案 ] 2 [解析 ] 本題主要考查等比數(shù)列的基本公式，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可解得． 解析： a4－ a3＝ a2q2－ a2q＝ 4， 因?yàn)?a2＝ 2，所以 q2－ q－ 2＝ 0，解得 q＝－ 1，或 q＝ 2. 因?yàn)?an為遞增數(shù)列，所以 q＝ 2. 6．如圖，在等腰直角三角形 ABC中，斜邊 BC＝ 2 2，過(guò)點(diǎn) A作 BC的垂線，垂足為 A1；過(guò)點(diǎn) A1作 AC 的垂線，垂足為 A2；過(guò)點(diǎn) A2作 A1C 的垂線，垂足為 A3； … ，依此類推，設(shè) BA＝ a1， AA1＝ a2， A1A2＝ a3， … ， A5A6＝ a7，則 a7＝ ________. [答案 ] 14 [解析 ] 由題意知數(shù)列 {an}是首項(xiàng) a1＝ 2，公比 q＝ 22 的等比數(shù)列，則 a7＝ a1q6＝ 2( 22 )6＝ 14. 三、解答題 7．設(shè) {an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列， bn＝ log2an，若 b1＋ b2＋ b3＝ 3， b1…… 新課標(biāo) Ⅱ )已 知等比數(shù)列 { }an 滿足 a1＝ 14， a3a5＝ 4(a4－ 1)，則 a2＝ ( ) A． 2 B． 1 [答案 ] C [解析 ] 解法一：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，結(jié)合已知條件求出 a4， q后求解． ∵ a3a5＝ a24， a3a5＝ 4(a4－ 1)， ∴ a24＝ 4(a4－ 1)， ∴ a24－
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