第1章123第二課時知能優(yōu)化訓(xùn)練(存儲版)
【正文】 ABCD， 若在 BC上只有一個點 Q滿足 PQ⊥ QD， 則 a的值等于 ________． 解析： ∵ PA⊥ 平面 ABCD， ∴ PA⊥ QD， 又 PQ⊥ QD， PQ∩ PA＝ P， ∴ QD⊥ 平面 APQ， ∴ AQ⊥ QD. 即 Q在以 AD為直徑的圓上，當(dāng)半圓與 BC相切時，點 Q只有一個 ． 故 BC＝ 2AB＝ 2. 答案： 2 8． 正 △ ABC邊長為 a， 沿高 AD把 △ ABC折起 ， 使 ∠ BDC＝ 90176。 ∴ O在 BC上且為 BC的中點 ． ∴ AO為 PA 在底面的射影， ∠ PAO即為所求的角 ． 在 Rt△ PAO中， PO＝ 32 PB＝ 32 PA. ∴ sin∠ PAO＝ POPA＝ 32 ， ∴∠ PAO＝ 60176。)； ② 直線與平面所成的角的取值范圍是 (0176。 90176。 則 B到 AC的距離為________． 解析： 如圖，作 DH⊥ AC于 H，連結(jié) BH. ∵ BD⊥ AD， BD⊥ DC， AD∩ DC＝ D， ∴ BD⊥ 平面 BD⊥ DH， ∴ DH為 BH在平面 ADC內(nèi)的射影， ∴ BH⊥ AC， 又正 △ ABC邊長為 a， ∴ DH＝ 34 a， ∴ BH＝ BD2＋ DH2＝ 74 a. 答案： 74 a 9． (2021年蘇北五市聯(lián)考 )如圖所示 ， 正方體 ABCD－ A1B1C1D1中 ， 點 P在側(cè)面 BCC1B1及其邊界上運動 ， 并且總保持 AP⊥ BD1， 則動點 P的軌跡是 ________． 解析： ∵ BD1⊥ 平面 AB1C，
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