等差數(shù)列知識(shí)點(diǎn)基礎(chǔ)練習(xí)題(存儲(chǔ)版)
【正文】 A．1B．－1C．4．設(shè){an}為等差數(shù)列，公差d＝－2，Sn為其前n項(xiàng)和，若S10＝S11，則a1等于()5．已知{an}是等差數(shù)列，a1＝－9，S3＝S7，那么使其前n項(xiàng)和Sn最小的n是()A．4B．5C．6D．7{aaa1n}中，若4＋a6＋a8＋10＋a12＝120，則a9－311的值為()A．14B．15C．16D．177．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和滿足S20＝S40，下列結(jié)論中正確的是()A．S30是Sn中的最大值B．S30是Sn中的最小值C．S30＝0D．S60＝08．已知兩個(gè)等差數(shù)列{aAn7n＋45ann}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為An和Bn，且B＝＋3，則使得bnnn整數(shù)的正整數(shù)n的個(gè)數(shù)是()A．2B．3C．4D．5 9．已知等差數(shù)列{an}中，a2＝6，a5＝15，若bn＝a3n，則數(shù)列{bn}的前9項(xiàng)和等于________． {an}的前n項(xiàng)和，若S3＝3，S6＝24，則a9＝{an}的通項(xiàng)公式是an＝2n＋1，其前n項(xiàng)和為S236。239。N+）均在函數(shù)y=3x2的圖像上，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。248。238?；A(chǔ)練習(xí)題一、填空題，5，2，…=12, a6=27,則d=___________ =1，a7=8，則a1=_______________ 34.(a+b)2與(ab)，6，2，2，…前___項(xiàng)的和是54 {an}的前n項(xiàng)和Sn＝3nn2，則an＝___________二、選擇題,lg(2x1),lg(2x+3)成等差數(shù)列，則x的值等于（）{an}中a3+a11=40，則a4a5+a6+a7+a8a9+a10的值為（）. {an}中，前15項(xiàng)的和S15=90，a8為（）{an}中, a1+a2+a3=24,a18+a19+a20=78,則此數(shù)列前20下昂的和等于 {an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=450，則a2+a8的值等于（） {an}的前n項(xiàng)的和，且Sn=n2，則{an}是（），但不是等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列，且是等比數(shù)列 ，7，13，21，31，…的通項(xiàng)公式是（）=4n=n3n2+n+=n+n+1 2三、計(jì)算題={m|m=2n1,n206。8一個(gè)等差數(shù)列的公差是5，首項(xiàng)是3，末項(xiàng)是253，這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是________。7一個(gè)遞減的等差數(shù)列公差是7，第18 項(xiàng)是565，285 是這個(gè)數(shù)列的第________項(xiàng)。7一個(gè)遞增的等差數(shù)列公差是3，第23 項(xiàng)是89，332是這個(gè)數(shù)列的第________項(xiàng)。6一個(gè)遞減的等差數(shù)列公差是3，第34 項(xiàng)是 923，第91項(xiàng)是________。5一個(gè)遞增的等差數(shù)列公差是3，第34 項(xiàng)是 123，第91項(xiàng)是________。4一個(gè)遞增(后項(xiàng)比前項(xiàng)大)的等差數(shù)列公差是5，有一項(xiàng)比第46項(xiàng)大60，這一項(xiàng)比第46項(xiàng)________(多或少)________個(gè)公差，這一項(xiàng)是第________項(xiàng)。3一個(gè)遞減(后項(xiàng)比前項(xiàng)小)的等差數(shù)列公差是3，第 74 項(xiàng)比第26項(xiàng)________(多或少)______。3一個(gè)遞增(后項(xiàng)比前項(xiàng)大)的等差數(shù)列公差是5，第55項(xiàng)比第37項(xiàng)________(多或少)______。2一個(gè)遞減(后項(xiàng)比前項(xiàng)小)的等差數(shù)列，第________項(xiàng)比第58項(xiàng)多17個(gè)公差。1一個(gè)遞減(后項(xiàng)比前項(xiàng)小)的等差數(shù)列，首項(xiàng)比第76 項(xiàng)________(多或少)______個(gè)公差。一個(gè)遞增(后項(xiàng)比前項(xiàng)大)的等差數(shù)列，首項(xiàng)比第73 項(xiàng)________(多或少)______個(gè)公差。的值。的解，則＝________。N*，且m60}中元素的個(gè)數(shù)，并求這些元素的和{an}的前n項(xiàng)和公式是Sn=5n2+3n，求它的前3項(xiàng)，并求它的通項(xiàng)公式{an}的前4項(xiàng)的和是2，前9項(xiàng)的和是6，求其前n項(xiàng)和的公式。12 在等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3+a4=68，a6+a7+a8+a9+a10=30，則從a15到a30的和是 ______。an163。N。222。（2）設(shè)項(xiàng)技巧：①一般可設(shè)通項(xiàng)an=a1+(n1)d②奇數(shù)個(gè)數(shù)成等差，可設(shè)為?，a2d,ad,a,a+d,a+2d?（公差為d）； ③偶數(shù)個(gè)數(shù)成等差，可設(shè)為?，a3d,ad,a+d,a+3d,?（注意；公差為2d）8..等差數(shù)列的性質(zhì)：（1）當(dāng)公差d185。2an+1=an+an+2．⑶數(shù)列{an}是等差數(shù)列219。N*)，首項(xiàng):a1，公差:d，末項(xiàng):an推廣： an=am+(nm)d． 從而d=3．等差中項(xiàng)（1）如果a，A，b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項(xiàng)．即：A=a+b或2anam；nm2A=a+b（2）等差中項(xiàng)：數(shù)列{an}是等差數(shù)列219。2an+1=an+an+24．等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：Sn=n(a1+an)n(n1)d1=na1+d=n2+(a1d)n=An2+Bn 2222（其中A、B是常數(shù)，所以當(dāng)d≠0時(shí)，Sn是關(guān)于n的二次式且常數(shù)項(xiàng)為0）特別地，當(dāng)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)2n+1時(shí)，an+1是項(xiàng)數(shù)為2n+1的等差數(shù)列的中間項(xiàng)S2n+12n+1)(a1+a2n+1)(==2(2n+1)an+1（項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列的各項(xiàng)和等于項(xiàng)數(shù)乘以中間項(xiàng)）5．等差數(shù)列的判定方法（1）定義法：若anan1=d或an+1an=d(常數(shù)n206。Sn=An2+Bn,（其中A、B是常數(shù)）。N)項(xiàng)取出一項(xiàng)(am,am+k,am+2k,am+3k,)仍為等差數(shù)列（7）設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，d為公差，S奇是奇數(shù)項(xiàng)的和，
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