遼寧省六校協(xié)作體20xx屆高三上學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)理試卷word版含答案(存儲(chǔ)版)
【正文】 S? ? ? ?…__________． 三、解答題 （本大題共 6 小題，共 70 分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 17. （本小題滿分 12 分） 在 ABC?中，內(nèi)角 A， B， C的對(duì)邊分別為 a， b， c， 且si n 3 cosa B b A?. (1)求角 A的值； (2)若 ABC?的面積為 3， ABC?的周長為 6，求邊長 a. 18.（本小題滿分 12 分） 全世界越來越關(guān)注環(huán)境保護(hù)問題，某市監(jiān)測(cè)站點(diǎn)于 2021 年 8 月 1 日起連續(xù) n天監(jiān)測(cè)空氣質(zhì)量指數(shù)? ?AQI，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下： 空氣質(zhì)量指數(shù)? ?3/gm? 0－ 50 51－ 100 101－ 150 151－ 200 201－ 250 空氣質(zhì)量等級(jí) 空氣優(yōu) 空氣良 輕度污染 中度污染 重度污染 天數(shù) 20 40 m 10 5 （ 1）根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖中的信息求 n， m出的值，并完成頻率 分布直方圖： （ 2）由 頻 率分布直方圖，求該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)； （ 3）某人 8 月 1 日至 8 月 3 日在該市出差，設(shè)他遇到空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)為X，若把頻率近似看做概率，求 X的分布列及期望 . 19. （本小題滿分 12 分） 如圖，正方形 ADEF與梯形 ABCD所在的平面互相垂直， CDAD?， AB∥ CD, 221 ??? CDADAB,點(diǎn) M在線段 EC上 . （ 1） 當(dāng)點(diǎn) M為 EC中點(diǎn)時(shí)，求證： BM∥ 平面； （ 2） 當(dāng)平面 BDM與平面 ABF所成銳二面角的余弦值 為 66時(shí)，求三棱錐 BDEM?的體積 . 20. （本小題滿分 12 分） 已知橢圓22: 1 ( 0)xyC a bab? ? ? ?的離心率為12，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線60xy? ? ?相切 . （ 1）求橢圓 C的標(biāo)準(zhǔn)方程 ； （ 2）設(shè)點(diǎn)(40)P， A、 B是橢圓 C上關(guān)于 x軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連接 PB交橢圓 C于另一點(diǎn) E， 證明：直線 AE與 軸相交于定點(diǎn) . 21. （本小題滿分 12 分） 已知函數(shù)( ) e 1xf x ax? ? ?. （ 1）當(dāng) ea?時(shí)，求函數(shù)()fx的單調(diào)區(qū)間； （ 2）若對(duì)任意 0x…都有( ) 0…恒成立，求實(shí)數(shù) a的取值范圍； （ 3）求證：1 1 11 *23e 1 ( )n nn? ? ? ? ? ? ? N，. 選考題（請(qǐng)考生在第 2223 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)，請(qǐng)用 2B 鉛筆在答題卡上將所選題 號(hào)后的方框涂黑） 22.(本小題滿分 10 分 )選修 44?：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系xOy中 ， 直線 l的參數(shù)方程為332xtyt? ???? ????（ t為參數(shù) )，以原點(diǎn) O為極點(diǎn) ， x軸正半軸為極軸 ， 建立極坐標(biāo)系 ， 曲線 C的極坐標(biāo)方程為2 3 cos???. (1)求直線 l的普通方程與曲線 C的直角坐標(biāo)方程； (2)設(shè)直線 l與曲線 C交于點(diǎn) A， B，若點(diǎn) P的坐標(biāo)為( 33)P ，求11PA PB?的值 . 23.(本小題滿分 10 分 )選修 45?：不等式選講 已知( ) 2 1 1f x x x? ? ? ? （ 1）求()f x x?的解集 ； （ 2）若 1ab??，對(duì)(0 )ab? ? ??， ，14 2 1 1xx? ? ? ?…恒成立，求實(shí)數(shù) x的取值范圍 . 2017—— 2018 學(xué)年度上學(xué)期省六校協(xié)作體高三期初考試 數(shù)學(xué)（理科）答案 一．選擇題：
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