遼寧省沈陽市20xx屆高三上學期第一次模擬考試數(shù)學理試題word版含答案(存儲版)
【正文】 32 B． 553 C． 223 D． 89 第Ⅱ卷 （ 非選擇題 共 90 分） 二 .填空題：本大題共 4小題，每小題 5分． nS 是數(shù)列 ??na 的前 n 項的和，且 762 ???? nnS n ，則數(shù)列 ??na 的最大項的值為___________. 221 (3 2 )? ? ?a x x dx,則二項式 261()?ax x 展開式中的第 4 項為 ___________.[來源 :] 15. 已知正方形 ABCD 的邊長為 2 ，點 E 為 AB 的中點．以 A 為圓心， AE 為半徑，作弧交 AD 于點 F ， 若 P 為劣弧 EF 上的動點，則 PCPD 的最小值為 ___________. xx axf 22)( 1 ?? ?在 ]3,21[? 上單調(diào)遞增，則實數(shù) a 的取值范圍 _________. 三、 解答題：本大題共 6小題，共 70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17．（本題滿分 12分） 已知函數(shù) ))(12(s i n2)62s i n(3)( 2 Rxxxxf ????? ?? （ I） 求函數(shù) )(xf 的最小正周期； （Ⅱ）求使函數(shù) )(xf 取得最大值的 x 的集合． 18.（本小題滿分 12分） FE BD CAP 如圖，在四棱錐 ABCDP 中，底面 ABCD 是菱形， ??? 60DAB ，,1, ??? ADPDA B C DPD 平面 點 ,EF分別為 AB 和 PD 中點 . (Ⅰ )求證：直線 PECAF 平面// ； (Ⅱ )求 PC 與平面 PAB 所成角的正弦值 . 19.（本小題滿分 12 分） 某網(wǎng)站用“ 10 分制”調(diào)查一社區(qū)人們的治安滿意度 ．現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取 16 名，以下莖葉圖記錄了他們的治安 滿意度分數(shù)（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小 數(shù)點后的一位 數(shù)字為葉）． （ I） 若治安滿意度不低于 分，則稱該人的治安滿意度為“極安全”，求從這 16 人中隨機選取 3 人，至多有 1 人是“極安全”的概率； （ II）以這 16 人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)（人數(shù)很多）任選 3 人，記 ? 表示抽到“極安全”的人數(shù)，求 ? 的分布列及數(shù)學期望． 20.（本小題滿分 12分） 如圖，已知直線 1: ??myxl 過橢圓 1:2222 ?? byaxC 的右焦點 F ，拋物線： yx 342 ?的焦點為橢 圓 C 的上頂點，且直線 l 交橢圓 C 于 BA、 兩點，點 BFA 、 在直線4?xg： 上的射影依次為點 EKD 、 ． （ Ⅰ ）求橢圓 C 的方程； （ Ⅱ ）若直線 l 交 y 軸于點 M ，且 BFMBAFMA 21 ?? ?? ， ， 當 m 變化時，探求 21 ??? 的值是否為定值？若是，求出 21 ??? 的值，否則，說明理由 . 21.（本小題滿分 12分） 設(shè) xm?和 xn是函數(shù)21( ) ln ( 2)2f x x x a x? ? ? ?的兩個極值點 ,其中 mn?, aR?. (Ⅰ) 求( ) ( )f m f n?的取值范圍 。 (Ⅱ) 若1 2ae e? ? ?,求( ) ( )f n f m?的最大值 .
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