黑龍江省哈爾濱市第六中學20xx-20xx學年高二數(shù)學下學期期末考試試題理(存儲版)
【正文】 為 _________ 14 ． 設 定 義 在 R 上的函數(shù) )(xf 滿足 10)2()( ??? xfxf . 若 2)1( ?f ，則 ?)2021(f _______ 15．已知函數(shù)12)( ?? x xxf，函數(shù) )0(22)( ???? aaaxxg ，若存在 ]1,0[, 21 ?xx ，使得)()( 21 xgxf ? 成立，則實數(shù) a 的取值范圍是 _________ ??? ?? ??? 3,)4( 30|,log|)(23 xxxxxf ，若方程 mxf ?)( 有四個不同的實數(shù)根 ,由小到大依次為 4321 , xxxx ，則 43214 xxxx ??? 的取值范圍是 _______ 三、解答題（本大題共 6個小題，共 70分，寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟） 17.（本小題滿分 10 分） 已知函數(shù) |12|)( ?? xxf （ 1）解關于 x 的不等式 3)( ?xf ； （ 2）若 方程 axxxf ??? |2|)( 在 ),1[?? 上有解，求實數(shù) a 的取值范圍 . 18.（本小題滿分 12 分） 在一次對某班 42 名學生參加課外籃球、排球興趣小組（每人參加且只參加一個興趣小組）情況調查中，經(jīng)統(tǒng)計得到如下 2 2列聯(lián)表：（單位：人） 籃球 排球 總計 男同學 16 6 22 女同學 8 12 20 總計 24 18 42 （ 1） 估計該班同學中，參加排球興趣小組的同學的比例； （ 2）請根據(jù)數(shù)據(jù)畫出列聯(lián)表的 等高條形圖，并通過條形圖判斷參加“籃球小組”或“排球小組”與性別是否有關？ （ 3）請根據(jù)題中數(shù)據(jù)，判斷是否有 95%的把握認為參加“籃球小組”或“排球小組”與性別有關？ 下面臨界值表供參考： )( 02 kkP ? 2k 參考公式： 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b cK a b c d a c b d?? ? ? ? ? PEDCBA19.（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) xaexxf ???? 1)( （ Ra? ） （ 1）若曲線 )(xfy? 在點 ))1(,1( f 處的切線平行于 x 軸，求 a 的值； （ 2）當 1?a 時，若直線 1: ??kxyl 與曲線 )(xfy? 在 ]21,2[ ??上有兩個公共點，求 k 的取值范圍 . 20.(本小題滿分 12分 ) 如圖，底面為菱形的四棱錐 ABCDP? 中， ?PA 面 ABCD ， ??? 60ABD ， E 為 PC 上一動點， ACPA? （ 1）求證 AEBD? ； （ 2）當 ?AE 平面 PBD 時，求 CEPE 的值； （ 3）在（ 2）的條件下，求 AD 與平面 PBD 所成角的正弦值 .
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