【正文】 三角形放在了右邊，拼成了一個(gè)平行四邊形。生：S=ah過(guò)渡：剛才通過(guò)同學(xué)們探索出了平行四邊形的面積公式，你們是否會(huì)運(yùn)用了，下面做一下闖關(guān)訓(xùn)練。生：平行四邊形的面積等于底乘高，它們的底都是6，高都是8，所以面積相等。教學(xué)重難點(diǎn)：（1）教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。教學(xué)過(guò)程：一、激情導(dǎo)課（大屏幕出示校園情景圖）同學(xué)們，這是育才小學(xué)校門口場(chǎng)景圖，請(qǐng)同學(xué)們看看圖上有哪些我們認(rèn)識(shí)的圖形？（有長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形）再請(qǐng)大家把目光聚焦到校門口的這兩塊草坪，一塊是（長(zhǎng)方形），一塊是（平行四邊形）那么這兩塊草坪哪一塊大呢？（猜一猜）需要知道這兩塊草坪的（面積）。（現(xiàn)在各小組開始自己的探究活動(dòng)吧?。┳灾鲗W(xué)習(xí)：先獨(dú)立動(dòng)手操作，再在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。那么，我們接下來(lái)請(qǐng)用不同方法的小組上臺(tái)展示。師：計(jì)算公式我們通常都可以用字母來(lái)表示。反思總結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勥@節(jié)課的收獲吧！五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)11設(shè)計(jì)說(shuō)明在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的求圖形面積的方法，積累了一些求圖形面積的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)學(xué)生的學(xué)情，本節(jié)課是這樣設(shè)計(jì)的：1．通過(guò)具體情境提出計(jì)算平行四邊形面積的問(wèn)題。提出問(wèn)題：同學(xué)們，公園里有一塊空地要進(jìn)行綠化，你能算出這塊空地的面積是多少嗎？生：106＝60(平方米)師：除了用計(jì)算的方法，我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎？生：數(shù)方格。過(guò)渡：究竟哪種方法可行呢？我們?cè)撊绾蝸?lái)驗(yàn)證猜想是否正確呢？2．借助方格紙數(shù)一數(shù)，比一比。看看平行四邊形和長(zhǎng)方形之間究竟有怎樣的聯(lián)系。(3)推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。在探索活動(dòng)中，使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，同時(shí)也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動(dòng)探索的精神，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中發(fā)展。（1）課件出示教材第87頁(yè)方格圖：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法算出這個(gè)平行四邊形和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。（6）我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（7）出示討論題，小組討論。五、板書平行四邊形的面積長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬平行四邊形的面積=底高S=ah五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)13教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)操作、觀察、比較等活動(dòng)，自主探索平行四邊形面積計(jì)算公式，滲透轉(zhuǎn)化思想。師：用了數(shù)方格和計(jì)算的方法，那你觀察下面這個(gè)圖形的面積是多少呢？生：把右邊那塊割下來(lái)不到左邊空白處，就變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，面積不變。（由長(zhǎng)方形引導(dǎo)）生：相鄰兩邊相乘，或者底乘高。師：試著說(shuō)說(shuō)上面的四個(gè)問(wèn)題。（）③平行四邊形的底越長(zhǎng)，面積就越大。教材分析：本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積四個(gè)部分。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法與過(guò)程。二、探究新知，比較大小。讓學(xué)生猜想平行四邊形的面積公式，激起學(xué)生的探究欲望。（4）觀察并思考，小組合作完成報(bào)告單。【設(shè)計(jì)意圖：】探究的過(guò)程是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流，使學(xué)生主動(dòng)地去探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法，最后讓學(xué)生驗(yàn)證公式，學(xué)生在課堂上充分調(diào)動(dòng)自己的數(shù)學(xué)思維，在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的過(guò)程中碰撞出了數(shù)學(xué)思維的火花。教具準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形紙片和一把剪刀，多媒體課件。圖形）動(dòng)手操作：學(xué)生可以獨(dú)立操作，也可以同桌相互合作，自主探究平行四邊形面積公式的由來(lái)，教師巡視。本課的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解掌握平行四邊形面積公式。讓學(xué)生數(shù)方格，讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律。使學(xué)生感到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法—轉(zhuǎn)化與等積變形。（板書課題：平行四邊形的面積）二、自學(xué)課本，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：它的面積是怎樣計(jì)算的？師：你的記性可真好，回答的很棒?。ǜ鶕?jù)學(xué)生的回答，教師適時(shí)板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬）師：如果捏住這個(gè)長(zhǎng)方形的一組對(duì)角，向外這樣拉，（教師演示）同學(xué)們看看，現(xiàn)在變成了什么圖形？（平行四邊形）師：對(duì)了，你們觀察真仔細(xì)。（2）使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計(jì)算方法中，獲得成功的體驗(yàn)，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。設(shè)計(jì)的練習(xí)有坡度又注重變式。再開門見山地拋出問(wèn)題：平行四邊形的面積，你們會(huì)求嗎？這樣過(guò)渡銜接自然。作業(yè)：練習(xí)十五第1題，第2題。思考：從表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（它們的面積相等）為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的結(jié)果？（因?yàn)橥ㄟ^(guò)數(shù)出的數(shù)據(jù)顯示：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別和平行四邊形的底和高相等。教學(xué)重點(diǎn)：理解公式并會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。（1）出示例1例1：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的的面積是多少平方米？（2）學(xué)生獨(dú)立完成?；蜓刂叫兴倪呅蔚母呒糸_，把直角梯形向右平移，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形），完成報(bào)告單。（同桌討論）反饋：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等，平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。4.（板書課題：平行四邊形的面積）【設(shè)計(jì)意圖：】數(shù)學(xué)課應(yīng)源于生活，由學(xué)生熟悉的情境導(dǎo)入，自然激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。3．在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。下面圖中兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？四、總結(jié)提示師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？總結(jié)：我們用把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算方法，這種轉(zhuǎn)化的思想對(duì)于我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很重要?；仡櫩偨Y(jié)回顧剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)我們是怎樣學(xué)平行四邊形的面積的計(jì)算方法的？三、練習(xí)鞏固（一）基礎(chǔ)練習(xí)平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？下面哪個(gè)平行四邊形的面積是23=6c㎡？（圖見課件）3判斷：①平行四邊形的底是7米，高是4米，面積是28米。聯(lián)系下面幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行探討。），需要注意什么？生：一格代表1m2，不到一格按半個(gè)計(jì)算。穩(wěn)固復(fù)習(xí)師：我這里將兩個(gè)花壇的圖形按照相同的比例縮小成這兩個(gè)圖形紙片（出示長(zhǎng)方形和平行四邊形紙張），還有一張透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用這些工具得出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。(1)一個(gè)停車位是平行四邊形，它的底長(zhǎng)5米。（4）學(xué)生匯報(bào)演示剪拼的過(guò)程及結(jié)果。教具學(xué)具：課件、一個(gè)平行四邊形、剪刀教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題“平行四邊形的面積”。在今后的生活、學(xué)習(xí)中，我們可以應(yīng)用這種方法去解決問(wèn)題。②剪拼后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形相比，面積不變。3．推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。預(yù)設(shè)生1：用長(zhǎng)方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚奶攸c(diǎn)也是對(duì)邊相等。通過(guò)靈活多樣的練習(xí)，鞏固平行四邊形面積的計(jì)算方法，提高學(xué)生的思維能力。已知下面圖形的面積和底，怎樣求出它的高？以上三題，做對(duì)一道得一顆星，全部做對(duì)得三顆星。同樣這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原來(lái)平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬是原來(lái)平行四邊形的高。我們還發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的底是6米，高是4米，把這兩個(gè)數(shù)相乘正好是24平方米。提示：如果采用數(shù)方格的方法，同學(xué)們可以參照課本87頁(yè)的表格完成。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生明確怎樣數(shù)方格最好最快，由此聯(lián)想到隔補(bǔ)轉(zhuǎn)化成一個(gè)面積相等的長(zhǎng)方形。過(guò)程與方法目標(biāo)：能夠運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。提出問(wèn)題：下圖中的兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？先小組討論再匯報(bào)。生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的高是平行四邊形的高。學(xué)生動(dòng)手操作，教師深入學(xué)生當(dāng)中觀察指導(dǎo)匯報(bào)會(huì)交流。大家來(lái)說(shuō)說(shuō)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又收獲了哪些知識(shí)？你還有哪些不明白的地方？你打算怎樣解決？和你的同學(xué)交流一下！教師小結(jié)。教學(xué)預(yù)設(shè)：拼成長(zhǎng)方形的面積和原來(lái)平行四邊形的面積相等；拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來(lái)平行四邊形的地相等，拼成長(zhǎng)方形的寬和原來(lái)平行四邊形的高相等……。教學(xué)預(yù)設(shè)：學(xué)生甲：我們小組是這樣做的，沿平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)做一條高，沿高剪下，得到一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，將三角形向右平移得到一個(gè)長(zhǎng)方形。（多媒體出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握平行四邊形的面積公式，會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，探索長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系，自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計(jì)算公式。2．討論：下面兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？學(xué)生討論匯報(bào)。（3）我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組討論。2．推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。這兩個(gè)圖形哪一個(gè)大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢？板書課題：平行四邊形的面積2．用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1．使學(xué)生理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。（集體糾正）四：達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)一：人人輕松來(lái)過(guò)關(guān)1：選擇條件計(jì)算平行四邊形的面積（單位：米）二：邁開大步跨過(guò)關(guān)：（看大屏幕略）三：大膽跳起闖過(guò)關(guān)：（1）平行四邊形的底越長(zhǎng)，它的面積就越大。（課件出示結(jié)論）師：觀察拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你能發(fā)現(xiàn)什么？小組合作交流自己預(yù)習(xí)的成果。生：我們可以看出平行四邊形面積=底乘高師：我們?nèi)绻脭?shù)方格的方法來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積，你會(huì)感覺怎樣？生麻煩三合作探究師：那我們可以用什么方法研究呢？生：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。（板書）下面就用你所學(xué)的知識(shí)去解決一下實(shí)際問(wèn)題。（課件出示）要想完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，還要靠同學(xué)們認(rèn)真自學(xué)，請(qǐng)看自學(xué)指導(dǎo)。三角形按角可以分為哪幾種?3．既然平行四邊形都可以利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計(jì)算呢?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）二、指導(dǎo)探索（一）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式．1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大小．2．啟發(fā)提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計(jì)算面積呢？3．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼．（1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)（2）演示課件：拼擺圖形（3）討論①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)5一、教學(xué)目標(biāo)：理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。）：已知一個(gè)平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。（2）如果問(wèn)題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個(gè)條件？②生獨(dú)立列式，集體講評(píng)：先求這塊地的面積：250780247。（讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)想法）師：也就是我們要找到相對(duì)應(yīng)的底和高才能求出平行四邊形的面積，那這條底邊的高在哪？（課件出示）那能求出這條高的長(zhǎng)度嗎？（板書：S=ahh=S/aa=S/h）四、知識(shí)拓展師：同學(xué)們現(xiàn)在請(qǐng)比較一下這兩個(gè)平行四邊形的面積。先不要?jiǎng)?，?qǐng)帶著老師的幾個(gè)要求去做。在探索平行四邊形面積公式的過(guò)程中，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；感受面積公式推導(dǎo)過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。(2)左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，也叫沿著底邊平移，直到直角三角形的`斜邊與平行四邊形右側(cè)的邊重合為止。2．填寫并觀察表格。(板書課題：平行四邊形的面積)設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境，尋找解題思路。這一實(shí)踐操作實(shí)際上是讓學(xué)生了解長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高之間的內(nèi)在聯(lián)系。合作探索，遷移創(chuàng)造在推導(dǎo)平行四邊形的面積過(guò)程中，教師給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作與合作交流，使學(xué)生主動(dòng)地探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法。（先向?qū)W生說(shuō)明這個(gè)方格紙中的每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1cm，要求學(xué)生想清楚該怎樣畫，再動(dòng)手畫一畫。推導(dǎo)公式師：我們知道長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計(jì)算呢？（平行四邊形的面積等于底乘高）（教師根據(jù)學(xué)生回答板書：平行四邊形的面積=底高）師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來(lái)表示這個(gè)公式？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出用字母表示公式）（教師根據(jù)學(xué)生回答板書：S=ah）驗(yàn)證公式師：究竟這個(gè)公式是否正確？下面我們來(lái)驗(yàn)證一下，（把導(dǎo)入時(shí)拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實(shí)物投影儀顯示）請(qǐng)同學(xué)們利用剛才推導(dǎo)出來(lái)的平行四邊形面積公式來(lái)計(jì)算這個(gè)平行四邊形框架的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么，有哪些收獲？引導(dǎo)總結(jié)：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形可以推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積=底高作業(yè)：教材第89頁(yè)練習(xí)十九第3題。（我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積相等。引導(dǎo)學(xué)生完成教材87頁(yè)的表格，并對(duì)填表的結(jié)果進(jìn)行討論：你發(fā)現(xiàn)了什么？通過(guò)比較、討論，得出：兩個(gè)圖形的底與長(zhǎng)，高與寬和面積分別相等。）2．讓學(xué)生猜測(cè)：你覺得哪一個(gè)花壇大一些？多數(shù)學(xué)生認(rèn)為不容易猜測(cè)，極少數(shù)同學(xué)猜長(zhǎng)方形或平行四邊形的花壇大。過(guò)程與方法：通過(guò)剪、擺、擺等活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)探究平行四邊形的面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。（板書課題：平行四邊形的面積）二、互動(dòng)新授1．?dāng)?shù)方格，比較大小。師巡回指導(dǎo)學(xué)生的操作。如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會(huì)割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法。請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)方格的方法來(lái)算出這個(gè)平行四邊形的面積，（教師把拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實(shí)物投影儀顯示，如下圖）數(shù)的時(shí)候要注意，每個(gè)小方格的面積是1cm2，不滿一格的當(dāng)半格計(jì)算。提問(wèn)質(zhì)疑師：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)都不錯(cuò)，下面請(qǐng)大家閱讀課本80—81頁(yè)，還有什么疑問(wèn)，請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)。）四、總結(jié)全課，提高認(rèn)識(shí)回顧剛才我們的學(xué)習(xí)過(guò)程，你