有理數(shù)的混合運(yùn)算習(xí)題精選(存儲版)
【正文】 1 計算：．, ，．這三段可以分析：此算式以加、減分段, 應(yīng)分為三段：同時進(jìn)行計算，先算乘方，再算乘除．式中－解：原式參加計算較為方便．說明：做有理數(shù)混合運(yùn)算時，如果算式中不含有中括號、大括號，那么計算時一般用“加”、“減”號分段，使每段只含二、三級運(yùn)算，這樣各段可同時進(jìn)行計算，有利于提高計算的速度和正確率．例2 計算：分析：此題運(yùn)算順序是：第一步計算 算；第四步做除法．解：原式． 和；第二步做乘法；第三步做乘方運(yùn)說明：由此例題可以看出，括號在確定運(yùn)算順序上的作用，所以計算題也需認(rèn)真審題．例3 計算：分析：要求、的值，用筆算在短時間內(nèi)是不可能的，必須另辟途徑．觀，逆用乘法分配律，前三項可以湊成含有0的察題目發(fā)現(xiàn)，乘法運(yùn)算，此題即可求出．解：原式說明：“0”乘以任何數(shù)等于0．因為運(yùn)用這一結(jié)論必能簡化數(shù)的計算，所以運(yùn)算中，能夠湊成含“0”因數(shù)時，一般都湊成含有0的因數(shù)進(jìn)行計算．當(dāng)算式中的數(shù)字很大或很繁雜時，要注意使用這種“湊0法”．例4 計算分析： 是 的倒數(shù)，應(yīng)當(dāng)先把它化成分?jǐn)?shù)后再求倒數(shù)；右邊兩項含絕對值號，應(yīng)當(dāng)先計算出絕對值的算式的結(jié)果再求絕對值．解：原式說明：對于有理數(shù)的混合運(yùn)算，一定要按運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算，注意不要跳步，每一步的運(yùn)算結(jié)果都應(yīng)在算式中體現(xiàn)出來，此題(1)要注意區(qū)別小括號與絕對值的運(yùn)算；(2)要熟練掌握乘方運(yùn)算，注意()3，(2)3，32在意義上的不同．例5 計算： ．分析：含有括號的混合運(yùn)算，一般按小、中、大括號的順序進(jìn)行運(yùn)算，括號里面仍然是先進(jìn)行第三級運(yùn)算，再進(jìn)行第二級運(yùn)算，最后進(jìn)行第一級運(yùn)算．解：原式例6 計算解法一：原式解法二：原式說明：加減混合運(yùn)算時，帶分?jǐn)?shù)可以化為假分?jǐn)?shù)，也可把帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分分別加減，：有理數(shù)的混合運(yùn)算習(xí)題精選一、選擇題1．若A．2．已知A．，B．，則有()．C．，當(dāng) B．44C．28 D．17，那么的值為()． D． 時，當(dāng)時，的值是()．3．如果A．0B．4C．－4D．24．代數(shù)式A． B．5．六個整數(shù)的積()．A．0 B．4C．6D．86．計算 取最小值時，值為()． C．D．無法確定，互不相等，則所得結(jié)果為()．A．2B． C． D．二、填空題1．有理數(shù)混合運(yùn)算的順序是__________________________．2．已知 為有理數(shù)，則 _________0，_________0，“＞”、“＜”或“≥”＝）3．平方得16的有理數(shù)是_________，_________的立方等于－8．_______0．（填4． ．一個負(fù)數(shù)減去它的相反數(shù)后，再除以這個負(fù)數(shù)的絕對值，所得商為__________．三、判斷題1．若 為任意有理數(shù)，則.()2．3．4．．()．()．()5．四、解答題1．計算下列各題：（1）（2）（3）（4）；；；；．()（5）；（6）（7）（8）；．；2．若有理數(shù)、滿足等式3．當(dāng)，時，求代數(shù)式，試求 的值． 的值．4．已知如圖2111，橫行和豎列的和相等，試求 的值．5．求的值．6．計算 ．計算：有理數(shù)的混合運(yùn)算參考答案：一、1．C 2．C 3．C 4．B 5．A 6．B二、1．略；2．≥，＞，＜；3．，；4．1；5． ．三、1． 2． 3．√ 4． 5．√四、1．（1）（2）（3）（4）（5）30（6）（7）； 2
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