【正文】 算式計算）。]五、板書設(shè)計乘法分配律（3＋5）10=310＋510（4＋6）8=48＋68（30＋25）2=302＋252（35＋65）5=355＋655（2＋3）5=25＋35（a＋b）c=ac＋bc乘法分配律教學(xué)設(shè)計6—乘法分配律教學(xué)設(shè)計與反思設(shè)計說明當(dāng)我給學(xué)生講到練習(xí)四第七題的時候，覺得這道題目可以開發(fā)一下用來上乘法分配律，讓學(xué)生自己制作兩個長不一樣，寬一樣的長方形，通過動手操作來獲得求面積和的方法，自然的引出乘法分配律。教師巡視，觀察學(xué)生不同的解法反饋：請學(xué)生說一說自己的解法，應(yīng)當(dāng)有兩種解法，如果學(xué)生說不出來應(yīng)加以引導(dǎo)（課件出示兩種解法）談話：兩個算式解決的都是同一個問題，它們計算的結(jié)果也相同，能把它們寫成一個算式嗎？學(xué)生自己寫一寫，請學(xué)生說一說，教師相機(jī)板書。小結(jié)揭示：兩個數(shù)的和乘另一個數(shù)等于這兩個數(shù)分別乘另外的數(shù)再相加。四：拓展延伸，內(nèi)化新知再次出示兩個長方形紙片，提問：如何比較這兩個長方形的大小學(xué)生反饋，引導(dǎo)說出可以重疊比較。談話：這個規(guī)律用字母如何表示呢？自己試著寫寫看。第一個層次是乘法分配律的教學(xué)，學(xué)生通過運用不同的方法求新長方形的面積來體會規(guī)律，感知規(guī)律的合理性。本節(jié)課充分利用學(xué)生熟悉的生活情境，以濟(jì)青高速公路為素材，通過行駛在高速公路上的兩輛汽車提供的信息，引出了對乘法分配律的探索，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，同時注重知識的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生利用自己已學(xué)的知識體驗推動新知識的學(xué)習(xí)，從而發(fā)展了學(xué)生的遷移能力。問題預(yù)設(shè)：濟(jì)青高速公路全長約多少千米？（板書）談話：請你試著用兩種方法在答題紙上解答。【設(shè)計意圖：把相遇問題通過學(xué)生的理解轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，這是思維的抽象，也是數(shù)學(xué)化的過程，既能激發(fā)學(xué)生研究的欲望，營造研究的氛圍，又使學(xué)生探究的問題清晰明了。談話：根據(jù)前面運算律的學(xué)習(xí)，你有什么想法？預(yù)設(shè)回答：這可能又是一個規(guī)律。其余學(xué)生同位交流，并用計算器幫助同位驗證。教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說說這個規(guī)律。指生板演（a＋b）c=ac＋bc。能夠運用乘法的分配律進(jìn)行簡便計算?？梢钥闯鲎筮叺耐瑢W(xué)做得比較快，（問同學(xué)）你們有什么意見嗎？）剛才的計算中你發(fā)現(xiàn)這兩道題有什么關(guān)系嗎？教師讓學(xué)生比較兩個算式的異同點，并指名說一說自己找出的規(guī)律。（2）誰愿意把自己的方法說給大家聽聽。（1）現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點？（板書：總結(jié)）（運算順序不同但結(jié)果相同）（2）從剛才的舉例過程中，你能發(fā)現(xiàn)乘法運算中的規(guī)律嗎？學(xué)生回報。（10+7）6=□6 + □ 68（125+9）=8□+ 8□748+752=□（□ + □）火眼金睛看一看：判斷下面算式是否正確？并說明理由？56（19+28）= 5619+2832（73）= 327+323（）2512+1275 = 12（25+75）（）2599+25 =（99+1）25（）利用乘法分配律，計算下列各題。乘法分配律教學(xué)設(shè)計9教材分析乘法分配律是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊的教學(xué)內(nèi)容，本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。從平時我班學(xué)生的表現(xiàn)來看，他們的概括、歸納能力還是一個薄弱的環(huán)節(jié) 。（學(xué)生自己選擇方案并在練習(xí)本上完成。讓學(xué)生再舉出一些這樣的例子進(jìn)行驗證，看看是否也有這樣的規(guī)律？學(xué)生匯報，教師根據(jù)匯報板書。通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力。誰來說一說，掌握乘法結(jié)合律和乘法交換率有什么作用？生：可以使計算簡便。師：同學(xué)們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來。師：你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律嗎？生：我是從書上知道的，我知道它的字母公式（a+b）c=ac+bc。）師：說說你有什么發(fā)現(xiàn)。我們都得到了同樣的結(jié)論?！驹O(shè)計意圖：在探究乘法分配律的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷了一次嚴(yán)密的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程：猜想——驗證——結(jié)論。讓學(xué)生參與知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力，并滲透從特殊到一般，再由一般到特殊的認(rèn)識事物的方法。因此，為了使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都得到發(fā)展，教師在本課教學(xué)中立足通過師生多向互動，特別是通過學(xué)生與學(xué)生之間的互相啟發(fā)與補(bǔ)充，來培養(yǎng)他們的合作意識，實現(xiàn)對“乘法分配律”這一運算定律的主動建構(gòu)。這位同學(xué)說的非常好，我們就先將他的這個發(fā)現(xiàn)命名為猜想。（板書）（4）像這樣的等式寫得完嗎？你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎？請同學(xué)們先在小組里說一說。然后請生說說判斷的依據(jù)。滲透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認(rèn)識事物的方法，培養(yǎng)學(xué)生獨立自主、主動探索、發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。請大家準(zhǔn)備好紙和筆。（3）（誰來匯報自己的算法）出示兩種不同的算式6x9＋4x9和（6＋4）x9，為什么這樣列算式，觀察這兩個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？舉例驗證，進(jìn)一步感受認(rèn)真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出含有這樣規(guī)律的例子嗎？（板書：舉例）把自己舉出的例子在練習(xí)本上寫一寫，誰來說一說自己舉的例子，我們一起來驗證一下等號左右兩邊是否相等。在讀這句話的時候，哪里應(yīng)特別注意？請看黑板上的等式，這個等式從左到右成立，反過來從右到左呢？也是成立的。（給一分鐘思考時間，然后搶答）完成填一填。二、探究發(fā)現(xiàn)（出現(xiàn)課件2）師：大家看，工人叔叔正在貼瓷磚呢，看到這幅圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？生：我發(fā)現(xiàn)有兩個叔叔在貼瓷磚生：我發(fā)現(xiàn)一個叔叔貼了4列，每列貼9塊，另一個叔叔貼了6列，每列貼了9塊。小組2：在每組的兩個算式中，一個是兩個數(shù)的和去乘一個數(shù)，另一個是用這兩個數(shù)分別是去乘同一個數(shù)，再相加，符合要求。師：和同桌說一說自己對乘法分配律的理解。通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、推理、抽象概括能力。師：請選擇第一個算式的同學(xué)，說出你的計算結(jié)果。板書：(32+18)64=3264+1832師：請同學(xué)們。出示問題一、一個長方形的長是72米，寬是28米，這個長方形的周長是多少?師：你能用幾種方法解答?生1：(72+28)2生2：722+282(板書兩個算式)師：同學(xué)們給出了兩種辦法，那這個長方形的周長到底是多少呢?選擇其中的一個算式計算一下。同學(xué)們要在理解的基礎(chǔ)上牢牢記住它，希望它永遠(yuǎn)成為你的好朋友，伴你生活、成長。它是我們學(xué)習(xí)的關(guān)于乘法的第三個定律。69＋49 ＝ （6＋4）9（板書）師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察上面兩道算式的特點，你能再舉一些這樣類似的例子嗎？（學(xué)生舉例，教師板書）師：這幾們同學(xué)舉的例子符合要求嗎？請在小組中驗證一下。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回顧（出示課件1）計算3525=35（2）（6025）4=65（4）（1255）8=（125）5（34）5 6=（）（）師：上節(jié)課，經(jīng)過同學(xué)們的探索，我們發(fā)現(xiàn)了乘法交換律和結(jié)合律，并會應(yīng)用這些定律進(jìn)行簡便計算，今天咱們繼續(xù)探索，看看我們又會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。大家請到數(shù)學(xué)醫(yī)院，幫老師判斷對錯。這就是數(shù)學(xué)的美。（我們下面就一起來驗證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里也是否成立？請看大屏幕。充分體現(xiàn)了“為解決實際問題而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的新理念。五、總結(jié)回顧乘法分配律教學(xué)設(shè)計12教學(xué)內(nèi)容：北師大版四年級下冊數(shù)學(xué)教科書第36頁內(nèi)容，和練習(xí)四的第9題。）四 、鞏固內(nèi)化做“想想做做”第1題學(xué)生獨立填寫，指名報，全班共同校對。（3）看來這個規(guī)律是普遍存在的，同學(xué)，恭喜你！你的猜想是正確的。（做完的同學(xué)請舉手，匯報計算過程。為學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。四、總結(jié)師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法分配律，看到乘法分配律，你們能聯(lián)想到什么呢？（兩個數(shù)的差，同一個數(shù)相除都可以應(yīng)用這樣的方法。）師：如果老師用a、b、c表示兩個加數(shù)和乘數(shù)，你能用字母表示乘法分配律嗎？（a+b）c=ac+bc師：回到第一題，看來利用乘法分配律，確實可以使一些計算簡便。有沒有舉出例子不能這樣計算的？（沒有。請同學(xué)們在練習(xí)本上分別算出這兩個算式的結(jié)果，看看是否相同。生：（10+4）25=1025+425?！慷?、探究發(fā)現(xiàn)1。使學(xué)生自主、勇敢地體驗嘗試和實踐活動來進(jìn)行綜合學(xué)習(xí)。（40+4）25 398+396439拓展提高你能用乘法分配律解決這道題嗎？86101四、說一說，今天我們研究了什么？你有什么收獲板書設(shè)計乘法分配律一套 4 = 4件上衣 + 4條褲子（225+75）4 = 2254 + 754（225+125） 4 = 2254 + 1254（175+75）4 = 1754 + 754(175+125) 4 = 1754 + 1254乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以用這兩個數(shù)分別和這個數(shù)相乘，再相加。教師板書：一套 4 = 4件上衣 + 4條褲子（225+75）4 = 2254 + 754（225+125） 4 = 2254 + 1254（175+75）4 = 1754 + 754(175+125) 4 = 1754 + 1254精講點撥（約8分鐘）（二）、觀察比較、猜測驗證觀察比較提出猜想。預(yù)設(shè)流程激趣導(dǎo)入（約3分鐘）一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：師：老師想請大家?guī)鸵粋€忙，我有一個朋友開了一家小公司，有4名員工，她想給公司的員工每人買一套工作服，她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子，想選一套衣服做工作服。學(xué)情分析學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了加法和乘法的交換律、結(jié)合律，以及應(yīng)用這些運算律進(jìn)行簡便計算，已經(jīng)初步具備探索和發(fā)現(xiàn)運算定律并運用運算律進(jìn)行簡便計算的經(jīng)驗，為學(xué)習(xí)新知識奠定了基礎(chǔ)。腦筋急轉(zhuǎn)彎。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：字母表示的式子簡潔、明了，這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美。（3）同學(xué)們，請看一看這三個同學(xué)舉的例子，每組的結(jié)果都是相同的，我們就可以用等號把它們連接起來。橙子每箱28元，蘋果每箱22元。（請看大屏幕，左邊的兩組同學(xué)做A組的題，右邊的兩組做B組的題，看誰做的又對又快，開始）9（37+63）937 + 963（2）評出勝負(fù)。乘法分配律教學(xué)設(shè)計8教學(xué)目標(biāo)：通過探索乘法分配律中的活動，學(xué)生進(jìn)一步體驗探索規(guī)律的過程，初步學(xué)習(xí)體會提出猜想的方法及類比，說理，舉例論證的方式，發(fā)展學(xué)生的思維力，創(chuàng)造力。教師要求學(xué)生在答題紙上試著用字母abc來表示乘法分配律。②這幾組等式的右邊都是把兩個數(shù)分別與第三個數(shù)相乘，再把積相加。學(xué)生獨立計算舉例。預(yù)設(shè)區(qū)別：①左邊有3個數(shù)，右邊有4個數(shù)，兩個乘法算式中都有相同的因數(shù)2。②我先求這輛大客車2小時行駛的路程；小客車2小時行駛的路程?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，感知規(guī)律，列出算式。乘法分配律教學(xué)設(shè)計7【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》（青島版）六年制四年級下冊第二單元信息窗2《乘法分配律》。問題二，鼓勵學(xué)生列出不同的算式解答，并引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)?shù)慕忉寖蓚€算式之間 的聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生對乘法分配律延伸的理解與內(nèi)化。談話：這兩個算式結(jié)果相同，解決的也是同一個問題，可以把它們寫成一個算 式，課件出示并板書。第三小題引導(dǎo)學(xué)生從乘法意義角度去理解。規(guī)律符號化，揭示規(guī)律提問：像這樣的算式，寫的完嗎？我們可以嘗試用自己的方法去表達(dá)這個規(guī)律，同學(xué)們自己試著在小組內(nèi)寫一寫，說一說。教學(xué)過程一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入提問：長方形的面積怎樣求？指明回答這里有長分別是10厘米和6厘米，寬都是4厘米的兩個長方形紙片，請同學(xué)們自己動手把它們組成一個新的長方形。]（五）課堂總結(jié)，梳理新知讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲，教師加以梳理，最后質(zhì)疑解惑。[設(shè)計意圖：讓學(xué)生用字母表示乘法分配律，歷經(jīng)歸納推理到抽象概括的過程，體會用字母式子表示乘法分配律的嚴(yán)謹(jǐn)與簡潔。（4）師揭示課題，板書課題：乘法分配律。師：這兩個算式是否可用等號連接，為什么？（可以因為它們的結(jié)果相同，都是求籬笆的長，只是運算順序不同。教師配以課件演示并適時板書四種算法：310＋510；（3＋5）10；48＋68；（4＋6）8。四、教學(xué)流程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，感知規(guī)律師生談話導(dǎo)入新課。乘法分配律教學(xué)設(shè)計5一、教材分析：乘法分配律是北師大版教材四年級上冊第四單元運算律第557頁教學(xué)內(nèi)容。四、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練（2題必做，3題選做、4題思考題）下面哪個算式是正確的？正確的打√，錯誤的打。教學(xué)重點乘法分配律的意義和應(yīng)用。4．用兩種不同的方法計算長方形菜地的周長，并說說它們之間的聯(lián)系。6．師問你能寫出具有這樣規(guī)律的等式嗎？生獨立寫一寫，個別板書。看看買什么衣服好看呢。六、全課小結(jié)你今天這節(jié)課學(xué)到了什么請大家想一想，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法分配律的呢今天，我們通過猜想、舉例、總結(jié)、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，今后，同學(xué)們還可以運用這種數(shù)學(xué)思維去研究其他的數(shù)學(xué)知識。揭示規(guī)律。并說明解題思路。教學(xué)過程：一、比賽激趣，引入新課。在本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計上，我力求有針對性、有坡度的知識延伸。明天我們還會更深入地來學(xué)習(xí)簡便計算。討論第2小題時問：兩個乘法中相同的乘數(shù)是幾？應(yīng)該把相同的乘數(shù)放在括號外面，而且這是乘法分配律的逆向運用！“想想做做”第3題。在數(shù)學(xué)上，我們就用字母a、b、c表示三個數(shù)，這個規(guī)律可以寫成（a＋b）c＝ac＋bc。問：還有許多同學(xué)要發(fā)言，說明這樣的例子還有很多很多，舉得完嗎？（板書：……）師：這么多等式，看來這不是巧合了，而是藏著一定的秘密在里面。同桌討論交流，指名匯報，鼓勵學(xué)生自由發(fā)表意見。（3）猜一猜：這兩個算式結(jié)果會怎樣？（相等）（4）計算驗證。）今天這節(jié)課，我們要來研究乘法