【正文】 一面；一般使用的是高斯型拉普拉斯算 子（ Laplacian of a Gaussian,LoG)，由于二階導數(shù)是線性運算，利用 LoG 卷積一幅圖像與首先使用高斯型平滑函數(shù)卷積改圖 像，然后計算所得結果的拉普拉斯是一樣的。 基于 區(qū)域 的分割方法 區(qū)域增長是一種已受到計算機視覺界廣泛關注的圖像分割方法。對相鄰區(qū)域的所有邊界進行計算，決定所屬 區(qū) 域并合并到其所屬區(qū)域，這樣一個迭代過程將具有相似性的像素集合起來構成一個區(qū)域。則計算速度就會減慢； (5) 對于圖像中不相鄰而灰度值相同或相近的區(qū)域，不能一次分割出來，只能一次分割一個區(qū)域； (6) 很容易產生過圖像過分割現(xiàn)象，分水嶺算法可以說就是典型的代表。模糊數(shù)學的產生為上述軟分類提供了數(shù)學基礎，由此產生了模糊聚 類分析。 盡管 FCM 在圖像分割領域得到廣泛應用，但仍存在以下問題： (1)收斂到局部極值； (2)算法性能依賴于初始聚類中心； (3)須事先確定聚類數(shù)目； (4)計算量大。數(shù)學形態(tài)學算子的性能主要以幾何方式進行刻畫，傳統(tǒng)的理論卻以解析方式的形式描述算子的性能，而幾何描述特點似乎更適合視覺信息的處理和分析 . 最初，由 MaIleron和 Serra提出的數(shù)學形態(tài)學研究以二值圖像為對像，稱為二值形態(tài)學；此后， se盯 a和 Steinberg等借助于傘理論，把二值形態(tài)算子推廣到灰度圖像，因而使灰度形態(tài)學的理論和應用研究也得到很大的 發(fā)展， 已經(jīng)成為數(shù)字圖像信號處理和計算機視覺領域中的一種有效方法。 以得到 B的相對與它自身原點的映像并且由 z對映像進行移位為基礎的。 圖表 1 腐蝕結果 圖表 2 膨脹結果 二值圖像的腐蝕和膨脹實例如圖所示，利用圓盤結構元素對原始圖像分別進行 腐蝕和膨脹，從圖像中可以看到腐蝕運算消除了圖像的某些邊界點，膨脹運算擴大了圖像的邊界。常用的結構元素有菱形、方形、圓形等。 形態(tài)學重建是基于掩模圖像處理標記圖像的過程，標記圖像中的峰值點是處理過程中的起始點，該過程持續(xù)進行，直到標記圖像中的像素值不再變化。因此 ,采用分水嶺算法進行圖像分割時 ,通常會產生過度分割的現(xiàn)象和耗時較長。在該算法中，分水嶺計算分兩個步驟，一個是排序過程，一個是淹沒過程。 分水嶺算法的數(shù)學描述 根據(jù)分水嶺算法的原理 ,令 M1 ,M2 , ?,M r表示待分割圖像的極小區(qū)域 , C (M i ) 表示與極小區(qū)域 Mi相關的流域 , min和 max分別表示梯度的極小值和極大值。 如果 D是 T[ n ]的連通成分 ,將有 3種可能 : 1) D ∩ C[ n 1 ]為空 。 遙感圖像分割方案設計 分水嶺算法分割實現(xiàn) 處理結果和評析 本章小結 結論 參考文獻 致謝 在論文完成的時候，謹向所有曾關心、幫助 、 支持過我的人們致以最誠摯 、 最崇高的敬意。 最后，要感謝我的父母，是他們含辛茹苦將我養(yǎng)育成人 、無私的支持我的學業(yè) 。 其次， 還要感謝在 本科 生階段一起學習、生活的同 學們， 他們之中有 王汪、尹佳冀、付錫祿、田猛等 ， 他 們在程序方面對我有很大的幫助，正是在這些幫助下，我的論文能夠順利完成。因此 ,在 D內必須建一個堤壩 ,以防止溢流在單獨的流域中溢出 ,該堤壩是 T [ n ]內 C[ n 1 ]的測地 SKIZ。溢流的定義是是遞歸的。但同時應當看出，分水嶺算法對微弱邊緣具有良好的響應，是得到封閉連續(xù)邊緣的保證的。 分水嶺的計算過程是一個迭代標注過程。為了得到更為通用的模型 , Beucher、 Vin2cent[ 2 ]等人繼續(xù)研究 ,使分水嶺的理論得以建立 ,并大量用于灰度圖像的分割。形態(tài)學重建是圖像形態(tài)處理的重要操作之一，通常用來強調圖像中與掩模圖像指定對象一致的部分，同時忽略圖像中的 其他圖像。由可知，用相同的結構元素對同一幅圖像作形態(tài)學運算，開運算補充了被腐蝕消除的部分圖像，閉運算消弱了膨脹運算對邊界的擴張。 對 Z中的集合 A和 B， B對 A進行腐蝕的整個過程如下： ⑴ 用結構元素 B，掃描圖像 A的每一個像素 ⑵ 用結構元素與其覆蓋的二值圖像做 “與 ”操作 ⑶ 如果都為 1，結果圖像的該像素為 1。 膨脹 :將與物體接觸的所有背景點合并到該物體中，使邊界向外部擴張的過程。追求智能化分割、最優(yōu)化分割、自主學習分割將成為這一領域的新熱點。采用模糊 C．均值聚類的方法進行圖像分割 的優(yōu)點是避免了 設定闕值的問題，并且能解決闕值化分割難以解決的多個分支的分割問題。這種分類具有非此即彼的特性，同一事物歸屬且僅僅歸屬所劃定類別中的～類，這樣分出的類別界限是清晰的。為 了 克服大 多數(shù) 區(qū) 域生長算法對于初始種子點的選取順序和位置敏感的問題，有 的 開發(fā)出不需種子點的自動分割算法； 或 將圖像的紋理信息和厭度信息融合在區(qū)域生長的標準中； 或是 把平面的區(qū)域 生 長算法擴展到三維空間； 也有 將模糊理論和優(yōu)化算法應用到區(qū)域生長算法中；將各向異性濾波技術和區(qū)域生長算法結合，并在算法中加入自適應參數(shù)的自適應區(qū)域 生 長算法對醫(yī)學 圖 像進行分割。這樣一個區(qū)域就生長成了。對于階躍狀邊緣，其二階導數(shù)在邊緣點出現(xiàn)零交叉，并且邊緣點兩旁的像素的二階導數(shù)異號。其具有各向同性，即與坐標軸方向無關，坐標軸旋轉后梯度結果不變。 Sobel 算子有兩個，一個是檢測水平邊沿的；另一個是檢測垂直平邊沿的 。適用于邊緣明顯且噪聲較少的圖像分割。有可能有邊緣的地方并非邊界，也有可能邊界的地方并無邊緣，因為現(xiàn)實世界中 的物體是三維的，而圖像只具有二維信息，從三維到二維的投影成像不可避免的會丟失一部分信息；另外，成像過程中的光照和噪聲也是不可避免的重要因素。我們將邊緣定義為圖像中灰度發(fā)生急劇變化的區(qū)域邊界。局部閾值則將圖像劃分為若干個子圖像，并對每個子圖像設定局部閾值 。 閾值的分割的描述 設 (x,y)是二維數(shù)字圖像的平面坐標，圖像灰度級的取值范圍是G={0, 1, 2,? L1 }(習慣上 0代表最暗的像素點， L1 代表最亮的像素點 )，位于坐標點 (x, y)上的像素點的灰度級表示為 f (x, y)。雖然 目前 出 現(xiàn)了各種甚于閾值分割的改進算法。從其發(fā)展歷程 上 來看主要有 Otsu提出的最大類聞方差法，它被認為 是 閾值分割中的經(jīng)典算法。 （ 3）指出分割后得到的屬于同一區(qū)域中的元素應該具有某種相同特性。圖像存儲畫面的形式為柵格結構 :即將圖像劃分為均勻分布的柵格 (像素 )，顯式的記錄每一像素的亮度和顏色 。 ③人類從外界獲得的大部分信息來自視覺系統(tǒng)。 第四章 詳細介紹了基于形態(tài)學分水嶺算法。因此，在許多情況下，主觀評價仍是最佳的衡量標準。隨著新理論、新技術的發(fā)展，一些新的圖像分割方法也隨之出現(xiàn)，但這些分割算法都是針對某一類型圖像、某一具體的應用問題而提出的，并沒有一 種適合所有圖像的通用分割算法。在各種圖像應用中，只要需對圖像目標進行提取，測量等都離不開圖像分割。它是對遙感圖像進行處理和應用的基礎，是遙感圖像處理和分析的關鍵步驟，他可以將原始圖像轉化為更抽象、 更緊湊的形式，使得高層的分析和決策成為可能。經(jīng)地面站系統(tǒng)處理得到的常規(guī)圖像產品仍存在大氣、地形等多種隨機因素導致的幾何畸變與輻射失真，并且多種地物目標信息混雜，甚至相互遮掩，彼此抑制。 關鍵詞 ：圖像分割；分水嶺算法；數(shù)學形態(tài)學；梯度算子 目 錄 第 1章 緒論 圖像分割的重要意義和應用前景???????????? 圖像分割方法的研究現(xiàn)狀 ??????????????? 本課題的研究內容 ???????????????????? 第 2章 圖像與圖像分割 概述???????????????????????? 圖像分割 ?????????????????????? 基于閾值的分割方法 ???????? ????????? 基于邊緣的分割方法 ??????????????? 基于 區(qū)域 的分割方法 ?????????????? 基于 特定理論 的 分割 方法 ????????????????? 本章小結 ?????????????????????? 第 3章 數(shù)學形態(tài)學 概述???????????????????????? 膨脹和腐蝕????????????????????? 形態(tài)學開運算和閉運算???????????????? 形態(tài)學重建????????????????????? 多尺度形態(tài)學算子?????????????????? 本章小結?????????????????????? 第 4章 基于分水嶺和多尺度形態(tài)學梯度算子的圖像分割算法 分水嶺算法介紹 ??????????????????? 遙感圖像 分割方案設計 ???????????????? 分水嶺算法分割實現(xiàn) ????????????? ???? 處理結果和評析??????????????????? 本章小結 ?????????????????????? 結論 ??????????????????????????????? 參考文獻 ………………………………………………………………………… 致謝 ………………………………………………………………………………… 附錄 …………… ??????????????????????????