[初中數(shù)學(xué)]三角形中位線定理教學(xué)設(shè)計(jì)蘇科版(存儲(chǔ)版)
【正文】 規(guī)律:四邊形EFGH的形狀是由什么決定的?(AC與BD,而與四邊形ABCD的形狀并沒有直接聯(lián)系)。結(jié)論有:EFGH為平行四邊行。說明:幫助學(xué)生揭示定理的本質(zhì)特征,為靈活運(yùn)用定理作準(zhǔn)備。⒊釋疑解惑,引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成證明⑴要求A組同學(xué)選做一種證法,B組同學(xué)任選兩種證法,C組同學(xué)三種證法都做,尖子生能發(fā)現(xiàn)新的證法或問題。⒉創(chuàng)設(shè)思維情境,啟導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)證明結(jié)論的思路和方法⑴檢查課前自學(xué)情況。3．已知:△ABC三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,它的三條中位線組成△DEF,△DEF的三條中位線又組成△HPN,則△HPN的周長(zhǎng)等于——————,為△ABC周長(zhǎng)的——, 面積為△ABC面積的——, 4．如圖,AF=FD=DB,FG∥DE∥BC,PE=,則DP= ———，BC= ———例題，如圖．1，順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形有什么特點(diǎn)？ 學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)：四邊形ABCD是平行四邊形已知：在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，如圖494．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．分析：(1)已知四條線段的中點(diǎn)，可設(shè)法應(yīng)用三角形中位線定理，找到四邊形EFGH的邊之間的關(guān)系．而四邊形ABCD的對(duì)角線可以把四邊形分成兩個(gè)三角形，所以添加輔助線，連結(jié)AC或BD，構(gòu)造“三角形的中位線”的基本圖形．2,讓學(xué)生畫圖觀察并思考此題的特殊情況，如圖4－95，順次連結(jié)各種特殊四邊形中點(diǎn)得到什么圖形？投影顯示：3，練習(xí)：①順次連結(jié)平行四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是______________ ②順次連結(jié)等腰梯形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是—————— ③順次連結(jié)矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是—————— ④順次連結(jié)菱形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是—————— ⑤順次連結(jié)正方形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是—————四、師生共同小結(jié)：1．教師提問引起學(xué)生思考：（1）這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些具體內(nèi)容：（2）用什么思維方法提出猜想的？（3）應(yīng)注意哪些概念之間的區(qū)別？2．在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師投影顯示以下與三角形一邊中點(diǎn)及線段倍分關(guān)系有關(guān)的基本圖形（如圖4－96）．（1）注意三角形中線與中位線的區(qū)別，圖4－96（a），（b）．（2）三角線的中位線的判定方法有兩種：定義及判定定理，圖4－96（b）（c）．（3）證明線段倍分關(guān)系的方法常有三種，圖4－96（b），（d），（e）． 3．添輔助線構(gòu)造基本圖形來使用性質(zhì)的解題方法．4．三角形的中位線有這樣的性質(zhì)，那么梯形有中位線嗎？它有類似的性質(zhì)嗎？（為下節(jié)課作思維上的準(zhǔn)備）五、作業(yè)順次連接什么樣的四邊形各邊中點(diǎn)連線得到的四邊形是矩形？菱形？正方形？六、教學(xué)反思本教學(xué)過程設(shè)計(jì)需1課時(shí)完成．本節(jié)課的設(shè)計(jì)，力求讓學(xué)生通過逆向思維及類比聯(lián)想自己實(shí)踐“分析——猜想——證明”的過程．變被動(dòng)接受知識(shí)為主動(dòng)應(yīng)用已有知識(shí)，探索新知識(shí)，獲得成功的喜悅．作者：楊佩，女，1975年7月出生，大學(xué)，中學(xué)一級(jí)教師，1999年榮獲連云港數(shù)學(xué)基本功比賽一等獎(jiǎng)，連云港外國(guó)語(yǔ)學(xué)校教師，電話：***第三篇：四、教學(xué)案例《三角形中位線定理教學(xué)設(shè)計(jì)》教學(xué)案例:《三角形中位線定理教學(xué)設(shè)計(jì)》⒈創(chuàng)設(shè)問題情境,誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論⑴怎樣測(cè)算操場(chǎng)中被一障礙物隔開的兩點(diǎn)A、B的距離?小明測(cè)量的方法是:在AB外選一點(diǎn)C,連結(jié)AC、BC,取AC、BC的中點(diǎn)M、N?！窘谭▽W(xué)法】本節(jié)課以“問題情境——建立模型——鞏固訓(xùn)練——拓展延伸”的模式展開，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提出問題與學(xué)生共同探索、討論解決問題的方法，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義。（3）通過對(duì)問題的探索及進(jìn)一步變式，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維及分解構(gòu)造基本圖形解決較復(fù)雜問題的能力．能力目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、聯(lián)想來發(fā)現(xiàn)三角形中位線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生 觀察問題、分析問題和解決問題的能力。德國(guó)教育家第斯多惠說：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授的本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓勵(lì)”，喚醒學(xué)生的求知欲，把思考權(quán)、質(zhì)疑權(quán)和主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓每個(gè)同學(xué)在參與中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)交流。到△CGE，連接AG，GC，?四邊形ADCG為平行四邊形。當(dāng)一個(gè)問題獲得解決時(shí)，并不是問題的結(jié)束，而是另一個(gè)新問題的開始。學(xué)生1：經(jīng)過操作我認(rèn)為直角三角形或等腰三角形，經(jīng)過三次折疊后就能分成四個(gè)形狀大小一樣的三角形。一、本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)操作設(shè)計(jì)—探索規(guī)律—推出猜想—自主歸納—操作訓(xùn)練—自主小結(jié)—課后思考這樣幾個(gè)環(huán)節(jié)。（圖1）(2)將底邊的兩角按虛線方向向斜上方折。（證明略）提問1 除直角三角形或等腰三角形外，任意三角形行嗎？同學(xué)們有了以上操作成
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