北師大版選修2-1高中數學第一章常用邏輯用語測試題a(存儲版)
【正文】 若兩個三角形面積相等，則這兩個三角形全等 (或寫成：面積相等的三角形全等 )． 否命題：若兩個三角形不全等，則這兩個三角形面積不相等 (或寫成：不全等的三角形面積不相等 )． 逆否命題：若兩個三角形面積不相等，則這兩個三角形不全等 ． (或寫成：面積不相等的兩個三角形不全等 )． (3)原命題即是 “ 已知 a、 b、 c、 d是實數，若 a＝ b， c＝ d，則 a＋ c＝ b＋ d” ． 其中 “ 已知 a、 b、 c、 d是實數 ” 是大前提， “ a與 b， c與 d都相等 ” 是條件 p， “ a＋ c＝ b＋ d” 是結論 q，所以 逆命題：已知 a、 b、 c、 d是實數，若 a＋ c＝ b＋ d，則 a＝ b， c＝ D． 否命題：已知 a、 b、 c、 d是實數，若 a≠ b，或 c≠ d，則 a＋ c≠ b＋ D． 逆否命題：已知 a、 b、 c、 d是實數，若 a＋ c≠ b＋ d，則 a≠ b，或 c≠ D． 17． 寫出命題 “ 若 x－ 2＋ (y＋ 1)2＝ 0， 則 x＝ 2 且 y＝－ 1” 的逆命題 、 否命題 、 逆否命題 ， 并判斷它們的真假 ． [解析 ] 逆命題：若 x＝ 2且 y＝－ 1，則 x－ 2＋ (y＋ 1)2＝ 0，真命題 ． 否命題：若 x－ 2＋ (y＋ 1)2≠ 0，則 x≠ 2或 y≠ － 1，真命題 ． 逆否命題：若 x≠ 2或 y≠ － 1，則 x－ 2＋ (y＋ 1)2≠ 0，真命題 ． 18． 寫出下列命題的 “ 172。c” 是 “ b＝ c” 的充要條件 D． p： 存在 x∈ R， x2＋ 2x＋ 2 013≤ 172。p： 任意 x∈ R， x2＋ 2x＋ 2 013＞ 0 [答案 ] D [解析 ] 特稱命題的否定是全稱命題， D正確 ． 8． (2021p” 命題 ， 并判斷它們的真假 ． (1)p： ? x， x2＋ 4x＋ 4≥ 0. (2)q： ? x0， x20－ 4＝ 0. [解析 ] (1)172。p 是 172。b＝ a浙江理 ， 4)命題 “ ? n∈ N*， f(n)∈ N* 且 f(n)≤ n” 的否定形式是 ( ) A． ? n∈ N*, f(n)?N*且 f(n)n B． ? n∈ N*, f(n)?N*或 f(n)n C． ? n0∈ N*, f(n0)?N*且 f(n0)n0 D． ? n0∈ N*, f(n0)?N*或 f(n0)n0 [答案 ] D [解析 ] 根據全稱命題的否定是特稱命題，可知選 D． 9． 命題 p： 不等式 | xx－ 1| xx－ 1的解集為 {x|0x1}， 命題 q： “ A＝ B” 是 “ sinA＝ sinB”成立的必要非充分條件 ， 則 ( ) A． p真 q假 B． “ p且 q” 為真 C． “ p或 q” 為假 D
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