廣東省汕頭市金山中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題(存儲(chǔ)版)
【正文】 在 31[ , 2]2? 內(nèi)單調(diào)遞減， 于是當(dāng) 2t? 時(shí)4???. L 的最小值 20(2 1)?米 … … … … … … … … … … … … … … … … … 1 3 分 答：當(dāng) 4??? 時(shí)，所 鋪設(shè)管道的 成本最低，此時(shí) 管道的長(zhǎng)度為 20( 2 1)? 米 ……………… 14分 。 已知 20?AB 米，310?AD 米，記 ???BHE 。 12． 在 △ ABC 中，內(nèi)角 A 、 B 、 C 的對(duì)邊分別為 a 、 b 、 c ，已知 5?a ， 325?b ，4??A ，則 ?Bcos 。 11． 已知5 34s in3s in ????????? ? ???， ???????? 0,2??， 則 ??????? ? 32cos ?? 。 19．（本小題 滿分 14 分） 如 圖：某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池 )(ABCD 的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道 FHERt?( ， H 是直角 頂點(diǎn)）來(lái)處理污水，管道越短，鋪設(shè)管道的成本越低 .設(shè)計(jì)要求管道的接口 H 是 AB 的中點(diǎn)， FE, 分別落在線段 ADBC, 上 。 xf 0 + )(xf ↘ ↗ ∴ )(xf 的遞減區(qū)間為（ 0， 2），遞增區(qū)間為 ),2( ?? …………………………………………4分 （ Ⅱ ） ∵ ),0(, 21 ???? xx 都有 )()( 21 xgxf ? 成立 ∴ minmax )()( xfxg ? ………………………………………………………………………………5 分 由（ Ⅰ ）知 316)2()(m i n ??? fxf bxxg ????? 1)1()( 2， bgxg ??? 1)1()( max ……………………………………………7分 ∴ 3161 ???b ， ∴ 319??b ……………………………………………… ……………………8分 （ Ⅲ ） 19． 解： （ Ⅰ ） 10cosEH ?? ， 10sinFH ?? ， ?? cossin 10?EF 由于 1 0 ta n 1 0 3BE ?? ? ?， 10 10 3tanAF ???， 3 tan 33 ???， [ , ]63???? 。 210 21( ) ( )() f x f xfx xx?? ?，求證： 1 0 2x x x?? 汕頭市金山中學(xué) 20212021學(xué)年度第一學(xué)期期中考試 高三理科數(shù)學(xué) 答題卷 班級(jí)
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