【正文】 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 第三章 基于灰色關(guān)聯(lián)度分析的穩(wěn)健優(yōu)化變量選擇 原始數(shù)據(jù)的處理 由于各因素有不同的計(jì)量單位，因而原始數(shù)據(jù)存在量綱和數(shù)量級(jí)上的差異， 不同的量綱和數(shù)量級(jí)不便于比較，或者比較時(shí)難以得出正確結(jié)論，因此，在計(jì)算關(guān)聯(lián)度之前，通常要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理，方法包括初值化均值化等。 將第 i個(gè)比較數(shù)列 BJLX (i = 1,2,? ,p)各期的數(shù)值與第 j個(gè)參考數(shù)列 CKLX (j = 1,2,? ,q)對(duì)應(yīng)期的差值的絕對(duì)值記為 nqpmtpiqjtXtXt iB J LjCKLji????????。這樣 (min)j? 和 (max)j? 分別是所有 p 個(gè)比較數(shù)列在各期的絕對(duì)差值中的最小者和最大者。239。 分辨系數(shù)的測(cè)定 以上操作均是在 ?? 的條件下進(jìn)行的，但實(shí)際上我們還要對(duì) ? 的取值做進(jìn)一步的測(cè)定，最終選取一個(gè)較合適的結(jié)果。 表 3 噪聲因素正交實(shí)驗(yàn)表 試驗(yàn)次數(shù)貼膜度指標(biāo) 回彈指標(biāo)num d E v r00 r45 r90 u1 u2 TMDy1 HTLy21 116 2 116 3 116 4 116 5 116 6 116 7 116 8 116 9 116 10 126 11 126 12 126 13 126 14 126 15 126 16 126 17 126 18 126 19 136 20 136 21 136 22 136 23 136 24 136 25 136 26 136 27 136 噪聲因素 具體計(jì)算結(jié)果 (1) 對(duì)“表 2”有如下操作過程： (*mathematica program begin*) 安徽工業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 16 頁(yè) ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ YXYZ={}(*影響因子 *)。 GRA=GreyRelationalAnalysis[YXYZ,CKL,\[Rho]]。(*影響因子的列號(hào)范圍 *) 安徽工業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 17 頁(yè) ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ cfirst=10。 分辨系數(shù)變化的觀測(cè) (*mathematica program begin*) \[Rho]\[Rho][\[Rho]_]:= { GRA=GreyRelationalAnalysis[YXYZ,CKL,\[Rho]]。cend]],data3[[1,yfirst。 安徽工業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 20 頁(yè) ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 結(jié)論 本文系統(tǒng)地介紹了灰色關(guān)聯(lián)分析方法，包括原始數(shù)據(jù)的處理、灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)以及關(guān)聯(lián)度的求解，其中，灰關(guān)聯(lián)分析是一種因素分析方法，是各因素間發(fā)展態(tài)勢(shì)的量化比較分析，它通過對(duì)系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)數(shù)列幾何關(guān)系的比較，分析系統(tǒng)中
。/Table[i,{i,}] (*mathematica program end*) (*mathematica program begin*) \[Rho]\[Rho][\[Rho]_]:= { GRA=GreyRelationalAnalysis[YXYZ,CKL,\[Rho]]。cend]],data3[[1,yfirst。 yfirst=2。(*參考列的列號(hào)范圍 *) DataPrint[data2,YXYZ,yfirst,yend,CKL,cfirst,cend]。 (*mathematica program end*) 如下表 2數(shù)據(jù)，存放在命名為 的文件中，數(shù)據(jù)將被導(dǎo)入到data2 中。 ??? ????qi piqi iqi ip rqrqrqR ? (45) 再對(duì) 39。239。, . . ,2,1)()()( 2, (39) 對(duì)于第 j個(gè)參考數(shù)列的第 i 個(gè)比較數(shù)列，分別記 m 個(gè) )(tji? 中的最小數(shù)和最大數(shù)為 (min)ji? 和 (max)ji? 。 反之，如果曲線形狀相差較大，則兩者間的關(guān)聯(lián)安徽工業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 13 頁(yè) ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 度較小。 灰色關(guān)聯(lián)度的種類 除了鄧氏關(guān)聯(lián)度，目前比較典型和常用的關(guān)聯(lián)度量化模型還有 [20]： (1)絕對(duì)關(guān)聯(lián)度 安徽工業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 11 頁(yè) ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ???????????????????????? ??)1()()()()()(,2,1,0)1()()(|)()(|1111002 00kykykykykykymixkxkykykynriiiiiiiink iii? (32) (2)改進(jìn)關(guān)聯(lián)度 ???????????????????????????????????1c:)1()1(1)1()1(|)(||)(|1)2(*110010020為常數(shù)，通常cjxjxjxjxa rct gkxjxwtgccwnriiiijnkiiijnk iiji?? (33) (3)T 型關(guān)聯(lián)度 ????????????????????????????????????????????????????????????)()()()()()()1()()()1()()(1|)(|)()()(110)(*)(0|))(||,)(m ax ( ||))(||,)(m i n ( |))(),(s g n ()(0000220000kxkxkxkykykykykykykxkxkxnkxkxkyknrkykykykykykykykykiiiiiiiiiinkiiinkiiiiiiiii?? (34) 上述四種關(guān)聯(lián)度，盡管在理論上還有缺陷（如產(chǎn)生序數(shù)效應(yīng)），但并不影響它們?cè)谏鐣?huì)經(jīng)濟(jì)和生產(chǎn)中的應(yīng)用，特別是對(duì)于一些具體問題的解決收到很好的效果。由此可見，關(guān)聯(lián)系數(shù))(0 ki? 是有界的數(shù)。 若： jimjirnrn nk kjnk ki ??? ???? ,...,2,1,1111 (19) 則稱母序列 iY 相對(duì)于其他母序列或?qū)ψ有蛄?ix 的關(guān)聯(lián)度是準(zhǔn)最優(yōu)的。 令非負(fù)實(shí)數(shù) ),( 0 ixxr 為 )(0 ki? 的平均值，即 ???nk ii knxxr 1 00 )(1),( ? (15) 稱 ),( 0 ixxr 為 0xxi為 的灰色關(guān)聯(lián)度，簡(jiǎn)記為 ir0 。 求灰色關(guān)聯(lián)度 兩個(gè)系統(tǒng)或者兩個(gè)因素間關(guān)聯(lián)性大小的度量，稱為關(guān)聯(lián)度。 令 x′為 x 的生成序列，則： 安徽工業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 6 頁(yè) ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ))(,),2(),1(( ))(,),2(),1(( nxxxx nxxxx mmmm ??? ? (6) 若滿足 ??? ??nkmkxnxxkxkx1)(1/)()( (7) 則 mx 為 x的均值處理序列。 令 x’ 為 x 的生成序列 ,則： ))(39。數(shù)量變換常用于灰色關(guān)聯(lián)分析和 GM(1,N)建模。 數(shù)據(jù)處理常常有以下幾種方式。 下面給出參考序列和比較序列的定義： 所謂“參考序列”，常記為 x0j它由不同時(shí)刻的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)構(gòu)成，或者最優(yōu)單目標(biāo)優(yōu)化值。因?yàn)榛貧w分析的計(jì)算主要是數(shù)據(jù)冪和 四則運(yùn)算，即平方和、全和等，運(yùn)算過程由于計(jì)算誤差容易導(dǎo)致出現(xiàn)極差現(xiàn)象，從而使正相關(guān)變?yōu)樨?fù)相關(guān)，以致系統(tǒng)的關(guān)系和規(guī)律受到歪曲和顛倒。 因素分析的基本方法過去采用的主要是統(tǒng)計(jì)的方法、主要因素分析法。但是板料成形是一個(gè)復(fù)雜的塑性變形過程，至今成形機(jī)理尚未研究清楚，如果對(duì)所有因素都進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，則優(yōu)化變量太多，影響優(yōu)化效率，甚至?xí)寖?yōu)化變得不可行。 國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀 灰色系統(tǒng)理論 是我國(guó)學(xué)者鄧聚龍 [3,4]在國(guó)際上首次提出的。它根據(jù)因素之間發(fā)展態(tài)勢(shì)的相似或相異程度來(lái)衡量因素間接近的程度。安徽工業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 I 頁(yè) ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂