20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)231雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程練習(xí)題(存儲版)
【正文】 時，方程為 x2＝－ 1，它不表示任何曲線． 。 α 45176。 表示橢圓 α ＝ 45176。3) ， 由題意，設(shè)雙曲線方程為： y2a2－x2b2＝ 1(a0， b0)， 又點 A(x0,4)在橢圓 x227＋y236＝ 1上， ∴ x20＝ 15， 又點 A在雙曲線 y2a2－x2b2＝ 1上， ∴16a2－15b2＝ 1， 又 a2＋ b2＝ c2＝ 9， ∴ a2＝ 4， b2＝ 5， 所求的雙曲線方程為： y24－x25＝ 1. 8．當(dāng) 0176。 22 C． 177。 PF2→ ＝ 0，則|PF1|178。 7) [答案 ] D [解析 ] 雙曲線 3x2－ 4y2＝－ 12 化為標(biāo)準(zhǔn)方程為 y23－x24＝ 1， ∴ a2＝ 3， b2＝ 4， c2＝ a2＋b2＝ 7， ∴ c＝ 7，又 ∵ 焦點在 y軸上，故選 D. 5．若方程 x2k－ 2＋y25－ k＝ 1表示雙曲線，則實數(shù) k的取值范圍是 ( ) A． 2k5 B． k5 C． k2或 k5 D．以上答案都不對 [答案 ] C [解析 ] 由題意得 (k－ 2)(5－ k)0， ∴ (k－ 2)(k－ 5)0， ∴ k5 或 k2. 6．已知點 F1(－ 4,0)和 F2(4,0)，曲線 C 上的動點 P 到 F F2距離之差為 6，則曲線 C的方程為 ( ) 29－y27＝ 1 B.x29－y27＝ 1(y0) 29－y27＝ 1或x27－y29＝ 1 D.x29－y27＝ 1(x0) [答案 ] D [解析 ] 由雙曲線的定義知，點 P的軌跡是以 F F2為焦點，實軸長為 6的雙曲線的右支，其方程為： x29－y27＝ 1(x0) 二、填空題 7． (2021178。 7， 0) D． (0， 177。 揭陽一中高二期中 )已知橢圓 x2a2＋y29＝ 1(a0)與雙曲線x24－y23＝ 1 有相同的焦點，則 a的值為 ( ) A. 2 B． 10 C． 4 D． 10 [答案 ] C [解析 ] 由條件知 a2－
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