20xx春華師大版數(shù)學(xué)九下2634實(shí)踐與探索練習(xí)題3一(存儲(chǔ)版)
【正文】 物線上求點(diǎn) P，使得 △ ACP 是以 AC 為底的等腰三角形，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)． （ 3）上述點(diǎn)是否是第一象限內(nèi)此拋物線上與 AC 距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)？若是，請(qǐng)說明理由；若不是，請(qǐng)求出第一象限內(nèi)此拋物線上與 AC 距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)． 二次函數(shù)綜合 3 參考答案與試題解析 一．選擇題（共 18 小題） 1．下列函數(shù)中， 是二次函數(shù)的是（ ） A． y=8x2+1 B． y=8x+1 C． D． 考點(diǎn) ： 二次函數(shù)的定義． 319770 分析： 利用二次函數(shù)定義就可以解答 解答： 解： A、符合二次函數(shù)的一般形式，是二次函數(shù)，正確； B、是一次函數(shù)，錯(cuò)誤； C、是反比例函數(shù)，錯(cuò)誤； D、自變量 x在分母中，不是二次函數(shù)，錯(cuò)誤． 故選 A． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查二次函數(shù)的定義． 2．二次函數(shù) y=2x（ x﹣ 3）的二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)的和為（ ） A． 2 B． ﹣ 2 C． ﹣ 1 D． ﹣ 4 考點(diǎn) ： 二次函數(shù)的定義 分 析： 首先把二次函數(shù)化為一般形式，再進(jìn)一步求得二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)的和． 解答： 解： y=2x（ x﹣ 3） =2x2﹣ 6x． 所以二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)的和 =2+（﹣ 6） =﹣ 4． 故選 D． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了二次函數(shù)的一般形式，計(jì)算時(shí)注意系數(shù)的符號(hào)． 3．如果 y=（ a﹣ 1） x2﹣ ax+6 是關(guān)于 x的二次函數(shù)，則 a 的取值范圍是（ ） A． a≠0 B． a≠1 C． a≠1 且 a≠0 D． 無法確定 考點(diǎn) ： 二次函數(shù)的定義． 319770 分析： 根據(jù)二次函數(shù)的定義條件列出方程求解則可 解答： 解：根據(jù)二次函 數(shù)的定義， a﹣ 1≠0，即 a≠1． 故選 B． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查二次函數(shù)的定義． 4．若函數(shù) 是二次函數(shù)，則 m 的值一定是（ ） A． 3 B． 0 C． 3 或 0 D． 1 或 2 考點(diǎn) ： 二次函數(shù)的定義． 319770 專題 ： 探究型． 分析： 根據(jù)反二次函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于 m 的一元二次方程，求出 m 的 值即可． 解答： 解： ∵ 此函數(shù)是二次函數(shù)， ∴ ， 解得 m=0． 故選 B． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是二次函數(shù)的定義，即一般地，形如 y=ax2+bx+c（ a、 b、 c 是常數(shù)， a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)． 5．如圖， 四邊形 ABCD 中， ∠ BAD=∠ ACB=90176。即 ∠ BAC+∠ CAD=∠ CAD+∠ DAE ∴∠ BAC=∠ DAE 又 ∵ AB=AD， ∠ ACB=∠ E=90176。到 △ ADE的位置，求四邊形 ABCD 的面積問題轉(zhuǎn)化為求梯形 ACDE 的面積問題；根據(jù)全等三角形線段之間的關(guān)系，結(jié)合勾股定理，把梯形上底 DE，下底 AC，高 DF 分別用含 x的式子表示，可表示四邊形 ABCD 的面積． 解答： 解：作 AE⊥ AC， DE⊥ AE，兩線交于 E 點(diǎn)，作 DF⊥ AC 垂足為 F 點(diǎn)， ∵∠ BAD=∠ CAE=90176。 二次函數(shù)綜合 3 農(nóng)安縣合隆中學(xué) 徐亞惠 一．選擇題（共 10 小題） 1．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（ ） A． y=8x2+1 B． y=8x+1 C． D． 2．二次函數(shù) y=2x（ x﹣ 3）的二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)的和為（ ） A． 2 B． ﹣ 2 C． ﹣ 1 D． ﹣ 4 3．如果 y=（ a﹣ 1） x2﹣ ax+6 是關(guān)于 x 的二次函數(shù)，則 a 的取值范圍是（ ） A． a≠0 B． a≠1 C． a≠1 且 a≠0 D． 無法確定 4．若函數(shù) 是二次函數(shù)，則 m 的值一定是（ ） A． 3 B． 0 C． 3 或 0 D． 1 或2 5．如圖，四邊形 ABCD 中， ∠ BAD=∠ ACB=90176。 AB=AD， AC=4BC，設(shè) CD 的長(zhǎng)為 x，四邊形 ABCD 的面積為 y，則 y 與 x之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ） A． y= B． y= C． y= D． y= 考點(diǎn) ： 根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式． 3197700 專題 ： 壓軸題 分析： 四邊形 ABCD圖形不規(guī)則，根據(jù)已知條件，將 △ ABC繞 A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 ∴△ ABC≌△ ADE（ AAS） ∴ BC=DE， AC=AE， 設(shè) BC=a，則 DE=a， DF=AE=AC=4BC=4a， CF=AC﹣ AF=AC﹣ DE=3a， 在 Rt△ CDF 中，由勾股定理得， CF2+DF2=CD2，即（ 3a） 2+（ 4a） 2=x2， 解得： a= ， ∴ y=S 四邊形 ABCD=S 梯形 ACDE= （ DE+AC） DF = （ a+4a） 4a =10a2= x2． 故選 C． 點(diǎn)評(píng)： 本題運(yùn)用了旋轉(zhuǎn)法，將求不規(guī)則四邊形面積問題轉(zhuǎn)化為求梯形的面積，充分運(yùn)用了全等三角形，勾股定理在解題中的作用． 6．圖（ 1）是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在 l時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面 2m，水面寬 4m．如圖（ 2）建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是（ ） A． y=﹣ 2x2 B． y=2
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