20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(重慶卷)數(shù)學(xué)試題卷(存儲版)
【正文】 中國最大的管 理 資料下載中心 (收集 \整理 . 大量免費(fèi)資源共享 ) 第 3 頁 共 11 頁 第二部分 （非選擇題 共 100 分） 二、填空題：本大題共 6小題，每小題 4分，共 24 分 . 把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上 . 11．集合 ??????? xBxxRxA {},06|{ 2 R| }2|2| ??x ，則 BA? = . 12．曲線 )0)(,( 33 ?? aaaxy 在點(diǎn) 處的切線與 x 軸、直線 ax? 所圍成的三角形的面積為a則,61 = . 13．已知 ? 、 ? 均為銳角，且 ????? t a n),s in ()c o s ( 則??? = . 14．nnnnn 23123 32 32lim ?? ???= . 15．某輕軌列車有 4 節(jié)車廂，現(xiàn)有 6位乘客準(zhǔn)備乘坐，設(shè)每一位乘客進(jìn)入每節(jié)車廂是等可能的，則這 6 位乘客進(jìn)入各節(jié)車廂的人數(shù)恰好為 0， 1， 2， 3 的概率為 . 16．連接拋物線上任意四點(diǎn)組成的四邊形可能是 （填寫所有正確選項(xiàng)的序號） . ①菱形 ②有 3 條邊相等的四邊形 ③梯形 ④平行四邊形 ⑤有一組對角相等的四邊形 三、解答題：本大題共 6小題，共 76分 . 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 . 17．（本小題滿分 13 分） 若函數(shù) )2c o s (2s in)2s in (4 2c o s1)( xxaxxxf ????? ??的最大值為 2，試確定常數(shù) a 的值 . 18．（本小題滿分 13 分） 在一次購物抽獎活動中，假設(shè)某 10 張券中有一等獎券 1張，可獲價值 50元的獎品；有二等獎券 3 張，每張可獲價值 10元的獎品；其余 6 張沒有獎，某顧客從此 10張券中 任抽 2張，求： （Ⅰ）該顧客中獎的概率； （Ⅱ）該顧客獲得的獎品總價值 ? （元）的概率分布列和期望 ?E . 19．（本小題滿分 13 分） 已知 Ra? ，討論函數(shù) )1()( 2 ???? aaxxexf x 的極值點(diǎn)的個數(shù) . 20．（本小題滿分 13 分） 如圖，在三棱柱 ABC— A1B1C1中， AB⊥側(cè)面 BB1C1C， E 為棱 CC1 上異于 C、 C1的一點(diǎn)，EA⊥ EB1，已知 AB= 2 ， BB1=2， BC=1，∠ BCC1=3? ，求： （Ⅰ）異面直線 AB 與 EB1 的距離； （Ⅱ）二面角 A— EB1— A1 的平面角的正切值 . 21．（本小題滿分 12 分） 中國最大的管 理 資料下載中心 (收集 \整理 . 大量免費(fèi)資源共享 ) 第 4 頁 共 11 頁 已知橢圓 C1的方程為 14 22 ?? yx ，雙曲線 C2 的左、右焦點(diǎn)分別為 C1 的左、右頂點(diǎn)，而 C2的左、右頂點(diǎn)分別是 C1 的左、右焦點(diǎn) . （Ⅰ）求雙曲線 C2的方程； （Ⅱ）若直線 2: ?? kxyl 與橢圓 C1及雙曲線 C2 都恒有兩個不同的交點(diǎn)，且 l 與 C2的兩個交點(diǎn) A和 B 滿足 6??OBOA （其中 O 為原點(diǎn)），求 k 的取值范圍 . 22．（本小題滿分 12 分） 數(shù)列 {an}滿足 )1(21)11(1211 ?????? ? nannaa nnn且. （Ⅰ）用數(shù)學(xué)歸納法證明： )2(2 ?? nan ； （Ⅱ）已知不等式 )1(:,0)1ln ( 2 ????? neaxxx n證明成立對 ，其中無理數(shù) e=… . 中國最大的管 理 資料下載中心 (收集 \整理 . 大量免費(fèi)資源共享 ) 第 5 頁 共 11 頁 20xx 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（重慶卷） 數(shù)學(xué)試題卷（理工農(nóng)醫(yī)類） 一、選擇題：每小題 5 分，滿分 50 分 . 1． A 2． A 3． D 4． C 5． C 6． B 7． B 8． B 9． A 10． C 二、填空題：每小題 4 分，滿分 24 分 . 11． }30|{ ?? xx 12． 1? 13． 1 14．－ 3 15． 12845 16．②③⑤ 三、解答題：滿分 76 分 . 17．（本小題 13 分） .
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