20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四221平面向量基本定理雙基達(dá)標(biāo)練(存儲(chǔ)版)
【正文】 P2→－ OP→)＝ OP1→＋ λOP2→－ λOP→， ∴ (1＋ λ)OP→＝ OP1→＋ λOP2→， ∴ OP→＝ 11＋ λOP1→＋ λ1＋ λOP2→＝ 11＋ λa＋ λ1＋ λb. 答案 D 4．如圖所示，已知 E、 F 分別是矩形 ABCD 的邊 BC、 CD 的中點(diǎn)， EF 與AC 交于點(diǎn) G，若 AB→＝ a， AD→＝ b，用 a， b 表示 AG→＝ ________. 解析 AG→＝ AE→－ GE→＝ AB→＋ BE→－ GE→ ＝ a＋ 12b－ 12FE→ ＝ a＋ 12b－ 12 12DB→ ＝ a＋ 12b－ 14(a－ b)＝ 34a＋ 34b. 答案 34a＋ 34b 5．在平行四邊形 ABCD中， E和 F分別是邊 CD和 BC的中點(diǎn)，若 AC→＝ λAE→＋ μAF→，其中 λ、 μ∈ R，則 λ＋ μ＝ ________. 解析 設(shè) AB→＝ a， AD→＝ b， 則 AE→＝ 12a＋ b， AF→＝ a＋ 12b， 又 ∵ AC→＝ a＋ b， ∴ AC→＝ 23(AE→＋ AF→)，即 λ＝ μ＝ 23， ∴ λ＋ μ＝ 43. 答案 43 6．判斷下列命題的正誤，并說明理由． (1)若 ae1＋ be2＝ ce1＋ de2(a、 b、 c、 d∈ R)，則 a＝ c， b＝ d. (2)若 e1和 e2是表示平面內(nèi)所有向量的一組基底
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