【正文】 翻折后所得圖形組成一個(gè) “M” 形的新圖象． 26 （ 1）點(diǎn) A， B， D的坐標(biāo)分別為 （ ， 0） ， （ 3， 0） ， （ ， ） ； （ 2）如圖 ① ，拋物線翻折后，點(diǎn) D 落在點(diǎn) E 處．當(dāng)點(diǎn) E 在 △ ABC 內(nèi)（含邊界）時(shí)，求 t 的取值范圍； （ 3）如圖 ② ，當(dāng) t=0時(shí)，若 Q 是 “M” 形新圖象上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在以 CQ 為直徑的圓與 x軸相切于點(diǎn) P？若存在，求出點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 【分析】 （ 1）利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn) A、 B的坐標(biāo)，再利用配方法即可找出拋物線的頂點(diǎn) D的坐標(biāo)； （ 2）由點(diǎn) D的坐標(biāo)結(jié)合對(duì)稱找出點(diǎn) E的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn) B、 C的坐 標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線 BC的解析式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于 t的一元一次不等式組，解之即可得出 t的取值范圍； （ 3）假設(shè)存在，設(shè)點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ m， 0），則點(diǎn) Q的橫坐標(biāo)為 m，分 m＜ 或 m＞ 3及 ≤m≤ 3 兩種情況，利用勾股定理找出關(guān)于 m 的一元二次方程，解之即可得出 m的值，進(jìn)而可找出點(diǎn) P的坐標(biāo)，此題得解． 【解答】 解：（ 1）當(dāng) y=0時(shí)，有﹣ x2+ x﹣ 1=0， 解得： x1= ， x2=3， ∴ 點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ ， 0），點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ 3， 0）． ∵ y=﹣ x2+ x﹣ 1=﹣ （ x2﹣ x）﹣ 1=﹣ （ x﹣ ） 2+ ， ∴ 點(diǎn) D的坐標(biāo)為（ ， ）． 故答案為：（ ， 0）；（ 3， 0）；（ ， ）． （ 2） ∵ 點(diǎn) E、點(diǎn) D關(guān)于直線 y=t對(duì)稱， 27 ∴ 點(diǎn) E的坐標(biāo)為（ ， 2t﹣ ）． 當(dāng) x=0時(shí)， y=﹣ x2+ x﹣ 1=﹣ 1， ∴ 點(diǎn) C的坐標(biāo)為（ 0，﹣ 1）． 設(shè)線段 BC所在直線的解析式為 y=kx+b， 將 B（ 3， 0）、 C（ 0，﹣ 1）代入 y=kx+b， ，解得： ， ∴ 線段 BC所在直線的解析式為 y= x﹣ 1． ∵ 點(diǎn) E在 △ ABC內(nèi)（含邊界）， ∴ ， 解得： ≤ t≤ ． （ 3）當(dāng) x＜ 或 x＞ 3時(shí)， y=﹣ x2+ x﹣ 1； 當(dāng) ≤ x≤ 3時(shí)， y= x2﹣ x+1． 假設(shè)存在，設(shè)點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ m， 0），則點(diǎn) Q的橫坐標(biāo)為 m． ① 當(dāng) m＜ 或 m＞ 3時(shí)，點(diǎn) Q的坐標(biāo)為（ m，﹣ x2+ x﹣ 1）（如圖 1）， ∵ 以 CQ為直徑的圓與 x軸相切于點(diǎn) P， ∴ CP⊥ PQ， ∴ CQ2=CP2+PQ2，即 m2+（﹣ m2+ m） 2= m2+1+ m2+（﹣ m2+ m﹣ 1） 2， 整理，得： m1= ， m2= ， ∴ 點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ ， 0）或（ ， 0）； ② 當(dāng) ≤ m≤ 3時(shí)，點(diǎn) Q的坐標(biāo)為（ m， x2﹣ x+1）（如圖 2）， ∵ 以 CQ為直徑的圓與 x軸相切于點(diǎn) P， ∴ CP⊥ PQ， 28 ∴ CQ2=CP2+PQ2，即 m2+（ m2﹣ m+2） 2= m2+1+ m2+（ m2﹣ m+1） 2， 整理，得： 11m2﹣ 28m+12=0， 解得： m3= ， m4=2， ∴ 點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ ， 0）或（ 1， 0）． 綜上所述：存在以 CQ為直徑的圓與 x軸相切于點(diǎn) P，點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ ， 0）、（ ，0）、（ 1， 0）或（ ， 0）． 。 得到 AE，連接 EC，則線段 BC， DC， EC 之間滿足的等量關(guān)系式為 BC=DC+EC ； 探索：如圖 ② ，在 Rt△ ABC與 Rt△ ADE中， AB=AC， AD=AE，將 △ ADE繞點(diǎn) A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) D落在 BC邊上，試探索線段 AD， BD， CD之間滿足的等量關(guān)系，并證明 你的結(jié)論； 24 應(yīng)用：如圖 ③ ，在四邊形 ABCD中， ∠ ABC=∠ ACB=∠ ADC=45176。 ，從而得到 ∠ OCM=90176。 （ 120+80） =，則 n=6+1+=，④ 錯(cuò)誤． 故 選： A． 二、填空題（本大題共 6個(gè)小題，每小題 3分，滿分 18 分．請(qǐng)將結(jié)果直接填寫在答題卡對(duì)應(yīng)的橫線上 .） 13 11．（ ）在 “Wish you success” 中，任選一個(gè)字母，這個(gè)字母為 “s” 的概率為 ． 【分析】 根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】 解：任選一個(gè)字母，這個(gè)字母為 “s” 的概率為： = ， 故答案為： ． 12．（ ）計(jì)算： +| ﹣ 2|﹣（ ） ﹣ 1= 0 ． 【分析】 根據(jù)二次根式的除法法則、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可． 【解答】 解：原式 = +2﹣ ﹣ 2 =0 故答案為： 0． 13．（ ）若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于 30176。 ， ∴∠ DBC的度數(shù)是 50176。 B． 36176。 D． 300176。 1 湖北省江漢油田、潛江市、天門市、仙桃市 2018 年中考數(shù)學(xué)真題試題 一、選擇題（本大題共 10個(gè)小題，每小題 3分，滿分 30分．在下列各小題中，均給出四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)在答題卡上涂黑，涂錯(cuò)或不涂均為零分．） 1．（ ） 8的倒數(shù)是（ ） A．﹣ 8 B． 8 C．﹣ D． 2．（ ）如圖是某個(gè)幾何體的展開圖，該幾何體是（ ） A．三棱柱 B．三棱錐 C．圓柱 D．圓錐 3．（ ） 2018年 5月 26日至 29日，中國(guó)國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)在貴州召開， “ 數(shù)化萬物，智在融合 ” 為年度主題．此次大會(huì)成功簽約項(xiàng)目 350余億元．?dāng)?shù) 350億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 102 B． 1010 C． 1011 D． 35 1010 4．（ ）如圖， AD∥ BC， ∠ C=30176。 C． 240176。 ， ∠ ADB： ∠ BDC=1： 2，則 ∠ DBC的度數(shù)是（ ） A． 30176。=50176。 ， 在 Rt△ ABG和 Rt△ AFG中， ∵ ， ∴ Rt△ AFE≌ Rt△ ADE， ∴ EF=DE， 設(shè) DE=FE=x，則 EC=6﹣ x． ∵ G為 BC中點(diǎn)， BC=6， 12 ∴ CG=3， 在 Rt△ ECG中，根據(jù)勾股定理，得：（ 6﹣ x） 2+9=（ x+3） 2， 解得 x=2． 則 DE=2． 故選： C． 10．（ ）甲、乙兩車從 A地出發(fā)，勻速駛向 B地．甲車以 80km/h的速度行駛 1h后，乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達(dá) B地并停留 1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離 y（ km）與乙車行駛時(shí)間 x（ h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法： ① 乙車的速度是 120km/h； ② m=160； ③ 點(diǎn) H的坐標(biāo)是（ 7， 80）； ④ n=．其中說法正確的是（ ） A． ①②③ B． ①②④ C． ①③④ D． ①②③④ 【分析】 根據(jù)題意，兩車距離為函數(shù)，由圖象可知兩車起始距離為 80，從而得到乙車速度，根據(jù) 圖象變化規(guī)律和兩車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，得到相關(guān)未知量． 【解答】 解：由圖象可知，乙出發(fā)時(shí)，甲乙相距 80km， 2小時(shí)后，乙車追上甲．則說明乙每小時(shí)比甲快 40km，則乙的速度為 120km/h． ① 正確； 由圖象第 2﹣ 6 小時(shí)，乙由相遇點(diǎn)到達(dá) B，用時(shí) 4 小時(shí)，每小時(shí)比甲快 40km