湖北省荊州市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)解答是解答此題的關(guān)鍵． 5．（ ）解分式方程 ﹣ 3= 時(shí)，去分母可得（ ） A． 1﹣ 3（ x﹣ 2） =4 B． 1﹣ 3（ x﹣ 2） =﹣ 4 C．﹣ 1﹣ 3（ 2﹣ x） =﹣ 4 D． 1﹣ 3（ 2﹣ x）=4 10 【分析】 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，即可作出判斷． 【解答】 解：去分母得： 1﹣ 3（ x﹣ 2） =﹣ 4， 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)． 6．（ ）《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名著，其中記載： “ 今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問(wèn)牛、羊各直金幾何？ ” 譯文： “ 假設(shè)有 5頭牛， 2只羊，值金 10兩； 2 頭牛， 5 只羊，值金 8兩．問(wèn)每頭牛、每只羊各值金多少兩？ ” 若設(shè)每頭牛 、每只羊分別值金 x兩、 y兩，則可列方程組為（ ） A． B． C． D． 【分析】 根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題． 【解答】 解：由題意可得， ， 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組． 7．（ ）已知：將直線 y=x﹣ 1向上平移 2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線 y=kx+b，則下列關(guān)于直線 y=kx+b的說(shuō)法正確的是（ ） A．經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 B．與 x軸交于（ 1， 0） C．與 y軸交于（ 0， 1） D． y隨 x的增大 而減小 【分析】 利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可． 【解答】 解：將直線 y=x﹣ 1向上平移 2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線 y=x﹣ 1+2=x+1， A、直線 y=x+1經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，錯(cuò)誤； B、直線 y=x+1與 x軸交于（﹣ 1， 0），錯(cuò)誤； C、直線 y=x+1與 y軸交于（ 0， 1），正確； D、直線 y=x+1， y隨 x的增大而增大，錯(cuò)誤； 故選： C． 11 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確把握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵． 8．（ ）如圖，將一塊菱形 ABCD硬紙片固定后進(jìn)行投針訓(xùn)練 ．已知紙片上 AE⊥ BC于 E，CF⊥ AD于 F， sinD= ．若隨意投出一針命中了菱形紙片，則命中矩形區(qū)域的概率是（ ） A． B． C． D． 【分析】 根據(jù)題意可以分別求得矩形的面積和菱形的面積，從而可以解答本題． 【解答】 解：設(shè) CD=5a， ∵ 四邊形 ABCD是菱形， AE⊥ BC 于 E， CF⊥ AD 于 F， sinD= ， ∴ CF=4a， DF=3a， ∴ AF=2a， ∴ 命中矩形區(qū)域的概率是： = ， 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查幾何概率、菱形的性質(zhì)、解直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要 的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答． 9．（ 分）荊州古城是聞名遐邇的歷史文化名城， “ 五一 ” 期間相關(guān)部門對(duì)到荊州觀光游客的出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，整理后繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） 12 A．本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 5000 B．扇形圖中的 m為 10% C．樣本中選擇公共交通出行的有 2500人 D．若 “ 五一 ” 期間到荊州觀光的游客有 50 萬(wàn)人，則選擇自駕方式出行的有 25 萬(wàn)人 【分析】 結(jié)合條形圖和扇形圖，求出樣本人數(shù)，進(jìn)而進(jìn)行解答． 【解答】 解： A、本次抽樣調(diào)查的樣本 容量是 =5000，正確； B、扇形圖中的 m為 10%，正確； C、樣本中選擇公共交通出行的有 5000 50%=2500人，正確； D、若 “ 五一 ” 期間到荊州觀光的游客有 50萬(wàn)人，則選擇自駕方式出行的有 50 40%=20 萬(wàn)人，錯(cuò)誤； 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟悉樣本、用樣本估計(jì)總體是解題的關(guān)鍵，另外注意學(xué)會(huì)分析圖表． 10．（ ）如圖，平面直角坐標(biāo)系中， ⊙ P經(jīng)過(guò)三點(diǎn) A（ 8， 0）， O（ 0， 0）， B（ 0， 6），點(diǎn) D是 ⊙ P上的一動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn) D到弦 OB的距離最大時(shí)， tan∠ BOD 的值是（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 【分析】 直接連接 AB，過(guò)點(diǎn) P作 PE⊥ BO，并延長(zhǎng) EP交 ⊙ P于點(diǎn) D，求出 ⊙ P的半徑，進(jìn)而結(jié)合勾股定理得出答案． 【解答】 解：連接 AB，過(guò)點(diǎn) P作 PE⊥ BO，并延長(zhǎng) EP交 ⊙ P于點(diǎn) D，此時(shí)點(diǎn) D到弦 OB的距離最大， ∵ A（ 8， 0）， B（ 0， 6）， ∴ AO=8， BO=6， ∵∠ BOA=90176。= ， 即 33 =a+33， 解得 a=33（ ﹣ 1） ≈ ， ∴ a的值約為 ， 故答案為： ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)在直角三角形中三角函數(shù)的定義列出 16 算式，得出關(guān)于 a的方程． 15．（ 分）為了比較 +1 與 的大小，可以構(gòu)造如圖所示的圖形進(jìn)行推算，其中 ∠C=90176。 ， ∠ 1=∠ 2， 在 △ AFP和 △ AFG中， ， ∴△ AFP≌△ AFG（ SAS）； （ 2） ∵△ AFP≌△ AFG， ∴ AP=AG， ∵ AF⊥ PG， ∴∠ 2=∠ 3， ∵∠ 1=∠ 2， 21 ∴∠ 1=∠ 2=∠ 3=30176。 ． （ 2）由勾股定理可知 MH= = ． ∵∠ MHR=45176。 ， ∴∠ AMD+∠ HMC=90176。 ，其中 a= +1． 【分析】 （ 1）分別解每個(gè)不等式，再根據(jù) “ 大小小大中間找 ” 確定不等式組的解集，從而得出答案； （ 2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將 a的值代入計(jì) 算可得． 【解答】 解：（ 1）解不等式 ① ，得： x≥ ﹣ 1， 解不等式 ② ，得： x＜ 1， 則不等式組的解集為﹣ 1≤ x＜ 1， ∴ 不等式組的整數(shù)解為﹣ 0； （ 2）原式 =（ ﹣ ） 247。 ，再向古塔方向行進(jìn) a 米后到達(dá) B 處，在 B處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?45176。 ， AC=BC， ∴∠ CAB=45176。 a5=a2 D．（ a2） 3=a6 【分析】 根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則，單項(xiàng)式的除法運(yùn)算法則，對(duì)各選項(xiàng) 9 分析判斷后利用排除法求解． 【解答】 解： A、 3a2﹣ 4a2=﹣ a2，錯(cuò)誤； B、 a2?a3=a5，錯(cuò)誤； C、 a10247。 C． 65176。 ， AC=BC，頂點(diǎn) A、 B分別在 l1和 l2上， ∠ 1=20176。 （如圖所示），那么 a的值約為 米（ ≈ ，結(jié)果精確到 ）． 4 15．（ 分）為了比較 +1 與 的大小，可以構(gòu)造如圖所示的圖形進(jìn)行推算，其中 ∠C=90176。 C． 65176。 ， 13 ∴ AB= =10，則 ⊙ P的半徑為 5， ∵ PE⊥ BO， ∴ BE=EO=3， ∴ PE= =4， ∴ ED=9， ∴ tan∠ BOD= =3． 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了 圓周角定理以及勾股定理、解直角三角形等知識(shí)，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵． 二、填空題（本大題共 8小題，每小題 3分，共 24 分） 11．（ ）計(jì)算： |﹣ 2|﹣ +（ ） ﹣ 1+tan45176。 ， BC=
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