【正文】 ， ∴∠ MHA=45176。 ，根據(jù) AP=AG且有一個(gè)角為 60176。= ∠ BCE， ∠ CAE=30176。 +45176。 ， AC=BC，頂點(diǎn) A、 B分別在 l1和 l2上 ， ∠ 1=20176。 5．（ ）解分式方程 ﹣ 3= 時(shí)，去分母可得（ ） A． 1﹣ 3（ x﹣ 2） =4 B． 1﹣ 3（ x﹣ 2） =﹣ 4 C．﹣ 1﹣ 3（ 2﹣ x） =﹣ 4 D． 1﹣ 3（ 2﹣ x）=4 6．（ ）《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名著，其中記載： “ 今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊 五，直金八兩．問(wèn)牛、羊各直金幾何？ ” 譯文： “ 假設(shè)有 5頭牛， 2只羊，值金 10兩； 2 頭牛， 5 只羊，值金 8兩．問(wèn)每頭牛、每只羊各值金多少兩？ ” 若設(shè)每頭牛、每只羊分別值金 x兩、 y兩，則可列方程組為（ ） A． B． C． D． 7．（ ）已知：將直線 y=x﹣ 1向上平移 2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線 y=kx+b，則下列關(guān)于 2 直線 y=kx+b的說(shuō)法正確的是（ ） A．經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 B．與 x軸交于（ 1， 0） C．與 y軸交于（ 0， 1） D． y隨 x的增大而減小 8．（ ）如圖，將一塊菱形 ABCD硬紙 片固定后進(jìn)行投針訓(xùn)練．已知紙片上 AE⊥ BC于 E，CF⊥ AD于 F， sinD= ．若隨意投出一針命中了菱形紙片，則命中矩形區(qū)域的概率是（ ） A． B． C． D． 9．（ 分）荊州古城是聞名遐邇的歷史文化名城， “ 五一 ” 期間相關(guān)部門(mén)對(duì)到荊州觀光游客的出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，整理后繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A．本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 5000 B．扇形圖中的 m為 10% C．樣本中選擇公共交通出行的有 2500人 D．若 “ 五一 ” 期間到荊州觀光的游 客有 50 萬(wàn)人，則選擇自駕方式出行的有 25 萬(wàn)人 10．（ ）如圖，平面直角坐標(biāo)系中， ⊙ P經(jīng)過(guò)三點(diǎn) A（ 8， 0）， O（ 0， 0）， B（ 0， 6），點(diǎn) D是 ⊙ P上的一動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn) D到弦 OB的距離最大時(shí)， tan∠ BOD的值是（ ） 3 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 二、填空題（本大題共 8小題，每小題 3分，共 24 分） 11．（ ）計(jì)算： |﹣ 2|﹣ +（ ） ﹣ 1+tan45176。 1 湖北省荊州市 2018 年中考數(shù)學(xué)真題試題 一、選擇題（本大題共 10小題，每小題只有唯一正確答案，每小題 3分，共 30分） 1．（ ）下列代數(shù)式中，整式為（ ） A． x+1 B． C． D． 2．（ ）如圖，兩個(gè)實(shí)數(shù)互為相反數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn) A、點(diǎn) B，則下列說(shuō)法正確的是（ ） A．原點(diǎn)在點(diǎn) A的左邊 B．原點(diǎn)在線段 AB的中點(diǎn)處 C．原點(diǎn)在點(diǎn) B的右邊 D．原點(diǎn)可以在點(diǎn) A或點(diǎn) B上 3．（ ）下列計(jì)算正確的是（ ） A． 3a2﹣ 4a2=a2 B． a2?a3=a6 C． a10247。= ． 12．（ ）已知： ∠ AOB，求作： ∠ AOB的平分線．作法： ① 以點(diǎn) O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交 OA， OB 于點(diǎn) M， N； ② 分別以點(diǎn) M， N為圓心，大于 MN 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在 ∠ AOB 內(nèi)部交于點(diǎn) C； ③ 畫(huà)射線 OC．射線 OC 即為所求．上述作圖用到了全等三角形的判定方法，這個(gè)方法是 ． 13．（ ）如圖所示，是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖．若第一次輸入 k的值為 125，則第 2018次輸出的結(jié)果是 ． 14．（ ）荊州市濱江公園旁的萬(wàn)壽寶塔始建于明嘉靖年間，周邊風(fēng)景秀麗．現(xiàn)在塔底低于地面約 7 米，某校學(xué)生測(cè)得古塔的整體高度約為 40 米．其測(cè)量塔頂相對(duì)地面高度的過(guò)程如下：先在地面 A 處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?30176。 ，則 ∠ 2的度數(shù)是（ ） A． 45176。=65176。 ， ∴ BE=CE=33， ∴ AE=a+33， ∵ tanA= ， ∴ tan30176。 即可得證． 【解答】 證明：（ 1）由折疊可得： M、 N分別為 AD、 BC 的中點(diǎn)， ∵ DC∥ MN∥ AB， ∴ F為 PG的中點(diǎn)，即 PF=GF， 由折疊可得： ∠ PFA=∠ D=90176。 ，即 α +β=45176。 ， ∴∠ AMH=90176。 = ? = ， 當(dāng) a= +1時(shí)，原式 = = ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值與解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及解不等式的能力． 20．（ ）為了參加 “ 荊州市中小學(xué)生首屆詩(shī)詞大會(huì) ” ，某校八年級(jí)的兩班學(xué)生進(jìn)行了預(yù)選，其中班上前 5名學(xué)生的成績(jī)（百分制）分別為：八（ 1）班 86， 85， 77， 92， 85；八（ 2）班 79， 85， 92， 85， 89．通過(guò)數(shù)據(jù)分析，列表如下： 班級(jí) 平均分 中位數(shù) 眾數(shù) 方差 八（ 1） 85 b c 八（ 2） a 85 85 （ 1）直接寫(xiě)出表中 a， b， c的值； （ 2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)班前 5名同學(xué)的成績(jī)較好？說(shuō)明理由． 【分析】 （ 1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念解答即可； （ 2）根據(jù)它們的方差，從而可以解答本題． 【解答】 解：（ 1） a= ， b=85， c=85， 20 （ 2） ∵ ＞ ， ∴ 八（ 2）班前 5名同學(xué)的成績(jī)較好， 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件． 21．（ ）如圖，對(duì)折矩形紙片 ABCD，使 AB 與 DC 重合，得到折痕 MN，將紙片展平；再一次折疊，使點(diǎn) D落到 MN上的點(diǎn) F處，折痕 AP交 MN 于 E；延長(zhǎng) PF交 AB于 G．求證： （ 1） △ AFG≌△ AFP； （ 2） △ APG為等邊三角形． 【分析】 （ 1）由折疊的性質(zhì)得到 M、 N分別為 AD、 BC的中點(diǎn)，利用平行線分線段成比例得到F為 PG的中點(diǎn)，再由折疊的性質(zhì)得到 AF 垂直于 PG，利用 SAS即可得證； （ 2）由（ 1）的全 等三角形，得到對(duì)應(yīng)邊相等，利用三線合一得到 ∠ 2=∠ 3，由折疊的性質(zhì)及等量代換得到 ∠ PAG為 60176。 （如圖所示），那么 a 的值約為 米（ ≈ ，結(jié)果精確到 ）． 【分析】 設(shè) CD為塔身的高，延長(zhǎng) AB交 CD于 E，則 CD=40， DE=7，進(jìn)而得出 BE=CE=33， AE=a+33，在 Rt△ ACE中，依據(jù) tanA= ，即可得到 a的值． 【解答】 解：如圖，設(shè) CD為塔身的高，延長(zhǎng) AB交 CD于 E，則 CD=40， DE=7， ∴ CE=33， ∵∠ CBE=45176。 ， ∴∠ 2=20176。 a5=a5，錯(cuò)誤； D、（ a2） 3=a6，正確； 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了整式的除法，單項(xiàng)式的乘法，合并同類項(xiàng)法則，是基礎(chǔ)題，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵． 4．（ ）如圖，兩條直線 l1∥ l2， Rt△ ACB中， ∠ C=90176。 D． 75176。 a5=a2 D．（ a2） 3=a6 4．（ ）如圖，兩條直線 l1∥ l2， Rt△ ACB中， ∠ C=90176。 ，再向古塔方向行進(jìn) a 米后到達(dá) B 處，在 B處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?45176。 B． 55176。 ， 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是等腰直角三角形，