湖南省岳陽市第一中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題word版含解析(存儲版)
【正文】 inθ，把圓 C 的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程．（ 2）由題意可得點 A 在直線 （ t 為參數(shù)）上，把直線的參數(shù)方程代入曲線 C的方程可得 ．由韋達(dá)定理可得 ，根據(jù)參數(shù)的幾何意義可得 |AP|?|AQ|= 的值 試題解析：（ 1）由 ，得 ， ， 即 ， 即圓 的直角坐標(biāo)方程為 ； （ 2）由點 的極坐標(biāo) 得點 直角坐標(biāo)為 ， 將 代入 消去 、 ，整理得 ， 設(shè) 、 為方程 的兩個根，則 ， 所以 . 考點：簡單曲線的極坐標(biāo)方程；參數(shù)方程化成普通方程 23. 【選修 45：不等式選講】 已知函數(shù) . （ 1）當(dāng) 時，求 的解集； （ 2）當(dāng) 時， 恒成立，求實數(shù) 的取值范圍 . 【答案】 (1) 。 4. 若橢圓 的離心率為 ，則雙曲線 的漸近線方程為（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 分析：根據(jù)題意，結(jié)合橢圓的性質(zhì)，可得 ，進(jìn)而可得 ，再由雙曲線的漸近線方程的定義可得答案． 詳解 ： 根據(jù)題意，橢圓 的離心率為 ， 則有 ，即 ， 則雙曲線 的漸近線方程為 ，即 ，故選 A． 點睛 ： 本題主要考查了橢圓的離心率以及雙曲線的漸近線定義，解本題時，注意橢圓與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程中， 、 的意義與相互間的關(guān)系 . 5. 如圖，一個直三棱柱容器中盛有水，且側(cè)棱 .若側(cè)面 水平放置時，液面恰好過 ， ， ， 的中點，當(dāng)?shù)酌?水平放置時，液面高為（ ） A. 7 B. 6 C. 4 D. 2 【答案】 B 【解析】 底面 ABC 的面積設(shè)為 S，則側(cè)面 AA1B1B水平放置時，液面恰好過 AC， BC， A1C1，B1C1的中點， 水的體積為： ，當(dāng)?shù)酌?ABC 水平放置時，液面高為 h，水的體積為： Sh= ， 可得 h=6． 故答案選： B． 6. 已知函數(shù) 是定義在 上的奇函數(shù)，且 ，當(dāng) 時，有 成立，則不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 分析：構(gòu)造函數(shù) ，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，以及函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系將不等式 轉(zhuǎn)化為 或 進(jìn)行求解即可． 詳解 ： 設(shè) ，則 ， ∵ 當(dāng) 時，有 成立， ∴ 當(dāng) 時，有 成立，即此時 ，函數(shù) 為減函數(shù)， ∵ 是定義在 上的奇函數(shù)且 ， ∴ ，且 是偶函數(shù)， ， 當(dāng) 時， 等價為 ，即 ，得 ， 當(dāng) 時， 等價為 ，即 ， 此時函數(shù) 增函數(shù)，得 ，綜上不等式 的解集是 ， 故選 A． 點睛 ： 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)條件構(gòu)造函數(shù)，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵，綜合性較強(qiáng) . 7. 下列說法正確的是（ ） A. 命題 “ 若 ，則 ” 的否命題是 “ 若 ，則 ” B. 命題 “ ， ” 的否定是 “ ， ” C. 函數(shù) 的最小值為 2 D. 若 ，則 “ ” 是 “ ” 的必要不充分條件 【答案】 D 【解析】 對于選項 A， 命題 “ 若 ，則 ” 的否命題是 “ 若 ，則 ”，所以選項 A 錯誤 . 對于選項 B， 命題 “ ， ” 的否定是 “ ， ”，所以選項 B 錯誤 . 對于選項 C，不能利用基本不等式求最小值，因為取等的條件不成立 . 只能這樣：設(shè)所以函數(shù)在 上是增函數(shù)，所以 t=3 時函數(shù)取最小值 所以選項 C錯誤 . 對于選項 D,由 得 a1 或 a0，由于 a1 或 a0 是 “ ” 的必要不充分條件，所以 “ ” 是 “ ” 的必要不充分條件，所以選項 D正確 . 故選 D. 8. 函數(shù) 的大致圖象為（ ） A.
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