湖南省五市十校教研教改共同體20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題(存儲(chǔ)版)
【正文】 O ，過(guò)點(diǎn) A 作⊙ O 的切線 EP 交 CB 的延長(zhǎng)線于 P ，已知 EAD PCA? ? ? . 證明： （ 1） AD AB? ； （ 2） 2DA DC BP??. 23． （本小題滿分 10 分） 選修 4— 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xoy 中，已知點(diǎn) (1, 2)P ? ，直線 1:(2xmlmym???? ? ? ?? 為 參 數(shù) ），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以 x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系；曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 2sin 2 cos? ? ?? ；直線 l 與曲線 C 的交點(diǎn)為 ,AB （ 1） 求直線 l 和曲線 C 的普通方程； ABCDE PO? （ 2） 求 11PA PB?的值 24.（本小題滿分 10 分）選修 45：不等式選講 已知函數(shù) 31)( ???? xxxf （ 1） 解不等式 8)( ?xf ； （ 2）若 不等式 aaxf 3)( 2 ?? 的解集不是空集，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 數(shù)學(xué)（文科） 參考答案 ： 一．選擇題： 16： C BBBDC； 712 CCABDD； 二．填空題： 13. 45 ； 14. 1； 15. 92； 16. 5 三．解答題 : 17. 解 ：（ 1） ?由題意可知 ?1142 9 1 5adad????, 1 3, 1ad? ? ? . ………………… … 5分 2nan? ? ? . ……………… 6分 (2) 2 ,822na nnb n n? ????? ? ? ???? 分 ? ? ? ?2 3 1 01 2 1 0 2 2 2 2 1 2 3 1 0 1 0b b b? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ? ?102 1 2 1 0 (1 1 0 ) 21011 2 2? ?? ? ?? . ………………… 12 分 18. (1)證明 ： 在 △ ABC中，因?yàn)?AC＝ 3， AB＝ 2， BC＝ 1，則 AB2＝ AC2＋ BC2， 所以 AC⊥ BC， ………………… 2分 又因?yàn)?AC⊥ FB，且 FB∩ BC＝ B，所以 AC⊥ 平面 FBC. ………………… 4分 [來(lái)源 :] 所以 CFAC? ,又因?yàn)?DEAC// ， 所以 DEAC? ………………… 6分 (2)解 因?yàn)?AC⊥ 平面 FBC，所以 AC⊥ CD⊥ FC，且 CD∩ AC＝ C， 所以 FC⊥ 平面 ABCD. ………………… 7分 則 FC為四面體 F－ BCD的高，在等腰梯形 ABCD中可得 CB＝ DC＝ 1， 所以 FC＝ 1，所以 △ BCD的面積為 S＝ 34 所以四面體 F－ BCD的體積為 VF－ BCD＝ 13S ７． 執(zhí)行如圖 所示的程序框圖，輸出的 x的值為 ( ) A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 8. 從數(shù)字 1， 2 ， 3 ， 4 中 任取 2 個(gè)，組成一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字 的兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)大于 20 的概率是（ ） A． 14 B． 12
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