山東省泰安市20xx年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題二(存儲(chǔ)版)
【正文】 M點(diǎn)坐標(biāo)為（ x， x﹣ 3）， ∵ P點(diǎn)在第四限， ∴ PM=x﹣ 3﹣ （ x2﹣ 2x﹣ 3） =﹣ x2+3x， ∴ S△ PBC= PM?OH+ PM?HB= PM?（ OH+HB） = PM?OB= PM， ∴ 當(dāng) PM有最大值時(shí)， △ PBC的面積最大，則四邊形 ABPC的面積最大， ∵ PM=﹣ x2+3x=﹣（ x﹣ ） 2+ ， ∴ 當(dāng) x= 時(shí)， PMmax= ，則 S△ PBC= = ， 此時(shí) P點(diǎn)坐標(biāo)為（ ，﹣ ）， S 四邊形 ABPC=S△ ABC+S△ PBC=6+ = ， 即當(dāng) P點(diǎn)坐標(biāo)為（ ，﹣ ）時(shí)，四邊形 ABPC的面積最大，最大面積為 ； （ 3）如圖 2，設(shè) 直線 m交 y軸于點(diǎn) N，交直線 l于點(diǎn) G， 則 ∠ AGP=∠ GNC+∠ GCN， 當(dāng) △ AGB和 △ NGC相似時(shí)，必有 ∠ AGB=∠ CGB， 又 ∠ AGB+∠ CGB=180176。 ﹣ 30176。 方向的點(diǎn) F 處突發(fā)火災(zāi)，消防隊(duì)必須立即趕往救火 .已知消防車的警報(bào)聲傳播半徑為 100米，若消防車的警報(bào)聲對(duì)聽力考試造成影響，則消防車必須改道行駛，試問：消防車是否需要改道行駛？請(qǐng)說明理由（ 3 取 ） . 22. （ 7分）如圖，在等腰△ ABC中， AB=AC，角平分線 AD、 CE相交于點(diǎn) E，經(jīng)過 C、 E兩點(diǎn)的⊙ O交 AC于點(diǎn) G，交 BC于點(diǎn) F， GC恰為⊙ O的直徑 . （ 1）求證： AD與⊙ O相切； （ 2）當(dāng) BC=4， 1cos 3B? 時(shí)，求⊙ O的半徑 . 23.（ 10 分）某社區(qū)活動(dòng)中心為鼓勵(lì)居民加強(qiáng)體育鍛煉，準(zhǔn)備購買 10 副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配 x（ x≥2 ）個(gè)羽毛球，供社區(qū)居民免費(fèi)借用 .該社區(qū)附近 A、 B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標(biāo)價(jià)均為 30元，每個(gè)羽毛球的標(biāo)價(jià)均為3元，目前兩家超市同時(shí)在做促銷活動(dòng)： A超市：所有商品均打九折（按標(biāo)價(jià)的 90%）銷售； B超市：買一副羽毛球拍送 2個(gè)羽毛球 . 設(shè)在 A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為 Ay （元），在 B超市購買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為 By （元） .請(qǐng)解答下列問題： （ 1）分別寫出 Ay 和 By 與 x之間的關(guān)系式； （ 2）若該活動(dòng)中心只在一家超市購買，你認(rèn)為在哪家超市購買更劃算？ （ 3）若每副球拍配 15個(gè)羽毛球，請(qǐng)你幫助該活動(dòng)中心設(shè)計(jì)出最省錢的購買方案 . 24. （ 10分） 已知：點(diǎn) P是平行四邊形 ABCD對(duì)角線 AC所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) P不與點(diǎn) A、 C重合），分別過點(diǎn) A、 C向直線 BP作垂線，垂足分別為點(diǎn) E、 F，點(diǎn) O為 AC的中點(diǎn)． （
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