廣東省20xx年初中數(shù)學畢業(yè)生學業(yè)考試模擬試題2(存儲版)
【正文】 求 C點的坐標； (3)求 △ AOC的面積． 24．如圖 M2173。 a－ 1a ＝ 3aa＋ a－ . 在 △ BAE和 △ CDE中，????? AB＝ CD，∠ BAE＝ ∠ CDE，AE＝ DE， ∴△ BAE≌△ CDE. ∴ BE＝ CE. (2)解： ∵ AB＝ AD， AD＝ AE， ∴ AB＝ AE. ∴∠ ABE＝ ∠ AEB. 又 ∵∠ BAE＝ 150176。 ＝ ∠ ACO， 易證 Rt△ BOF∽ Rt△ BAC. 得 BFBC＝ BOBA＝ OFAC. 設 BO＝ y， BF＝ z， 則 zy＋ 3＝ yz＋ 4＝ 34，即????? 4z＝ 9＋ 3y，4y＝ 12＋ 3z. 解得 z＝ 727 ， y＝ 757 . ∴ AB＝ 727 ＋ 4＝ 1007 . 25．解： (1)如圖 D162， ① y＝ 12x＋ 2，當 x＝ 0時， y＝ 2；當 y＝ 0時， x＝－ 4. ∴ C(0,2)， A(－ 4,0)． 由拋物線的對稱性可知：點 A與點 B關(guān)于 x＝－ 32對稱， ∴ 點 B的坐標為 (1,0)． ②∵ 拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c過 A(－ 4,0)， B(1,0)， ∴ 可設拋物線解析式為 y＝ a(x＋ 4)(x－ 1)． 又 ∵ 拋物線過點 C(0,2)， ∴ 2＝－ 4a.∴ a＝－ 12. ∴ y＝－ 12x2－ 32x＋ 2. 圖 D162 圖 D163 (2)設 P??? ???m，－ 12m2－ 32m＋ 2 . 如圖 D163，過點 P作 PQ⊥ x軸交 AC 于點 Q. ∴ Q??? ???m， 12m＋ 2 . ∴ PQ＝－ 12m2－ 32m＋ 2－ ??? ???12m＋ 2 ＝－ 12m2－ 2m. ∵ S△ PAC＝ 12 PQ4 ， ＝ 2PQ＝－ m2－ 4m＝－ (m＋ 2)2＋ 4， ∴ 當 m＝－ 2時， △ PAC的面積有最大值是 4. 此時 P(－ 2,3)． (3)在 Rt△ AOC中， tan∠ CAO＝ 12， 在 Rt△ BOC中， tan∠ BCO＝ 12， ∴∠ CAO＝ ∠ BCO. ∵∠ BCO＋ ∠ OBC＝ 90176。. 23．解： (1)由題意，把 A(m,2)， B(－ 2， n)代入 y＝ 2x中，得????? m＝ 1，n＝－ 1. ∴ A(1,2)， B(－ 2，－ 1)． 將 A， B代入 y＝ kx＋ b中，得 ????? k＋ b＝ 2，－ 2k＋ b＝－ 1. ∴ ????? k＝ 1，b＝ 1. ∴ 一次函數(shù)解析式為 y＝ x＋ 1. (2)由 (1)可知：當 x＝ 0時， y＝ 1， ∴ C(0,1)． (3)S△ AOC＝ 1211 ＝ 12. 24． (1)證明：如圖 D161，作 OF⊥ AB于點 F. ∵ AO是 ∠ BAC的平分線， ∠ ACB＝ 90176。. ∵ 三角形 ADE為等邊三角形， ∴ AE＝ AD＝ DE， ∠ EAD＝ ∠ EDA＝ 60176。. 在 △ GCF與 △ ECF中， ????? GC＝ EC，∠ GCF＝ ∠ ECF，CF＝ CF， ∴△ GCF≌△ ECF(SAS)． ∴ GF＝ EF. ∵ CE＝ 3 5， CB＝ 6， ∴ BE＝ CE2－ CB2＝ 5 2－ 62＝ 3. ∴ AE＝ 3. 設 AF＝ x，則 DF＝ 6－ x， GF＝ 3＋ (6－ x)＝ 9－ x
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