湖北省武昌20xx屆元月調(diào)研考試數(shù)學(xué)理試題(存儲(chǔ)版)
【正文】 D． 23?t ， m 的最小值為3? ??na 的前 n 項(xiàng)和 nS ， 若對(duì)任意正整數(shù) n 等式 342 ??? nn SS 成立，則 1a 的值為（ ） A． 3 B． 1 C. 3或 1 D． 1或 3 dcxbxxxf ???? 23 2131)( 在 )2,0( 內(nèi)既有極大值又有極小值，則 cbcc 422 ?? 的取值范圍為（ ） A． )161,0( B． )41,0( C. )21,0( D． )1,0( 二、填空題（每題 5 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上） ?? costan ? ， 則 ?? ?? 4cossin1 ． 5)44( ??xx 的展開(kāi)式中， 3x 的系數(shù)是 ． xyC 4: 2 ? 的焦點(diǎn) F 的直線 l 與拋物線 C 交于 QP, 兩點(diǎn)，與其準(zhǔn)線交于點(diǎn) M ，且 FPFM 3? ， 則 ?||FP ． ),( 321 ?aaaA ? ， 定義新序列 ),( 342312 ?aaaaaaA ????? ， 它的第 n 項(xiàng)為 nn aa ??1 ， 假設(shè)序列 )( A?? 的所有項(xiàng)都是 1，且 02212 ??aa ， 則 ?2a ． 三、解答題 （本大題共 6 小題，共 70 分 .解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 .） 17. 在 ABC? 中， ,abc分別為內(nèi)角 ,ABC 的對(duì)邊，且 caCb ?? 2cos2 . （ 1）求 B ； （ 2）若 2?b ， 5??ca ， 求 ABC? 的面積 . 18. 如圖，三棱錐 ABCP? 中，底面 ABC 是邊長(zhǎng)為 2 的正三角形， PCPA? ， 2?PB . （ 1）求證：平面 ?PAC 平面 ABC ； （ 2）若 PCPA? ， 求二面角 CPBA ?? 的余弦值 . 19. 通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn) 72名不同性別的大學(xué)生在購(gòu)買(mǎi)食物時(shí)是否看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明，得到如下列聯(lián)表： （ 1）根據(jù)以上列聯(lián)表判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò) 養(yǎng)說(shuō)明有關(guān)系呢？ （ 2）從被詢問(wèn)的 28名不讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明的大學(xué)生中，隨機(jī)抽取 2名學(xué)生，求抽到女生人數(shù) ? 的分布列及數(shù)學(xué)期望 . 20. 已知橢圓 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?經(jīng)過(guò)點(diǎn) )22,1(P ， 且離心率為 22 . （ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2）設(shè) 21,FF 分別為橢圓 C 的左、右焦點(diǎn)，不經(jīng)過(guò) 1F 的直線 l 與橢圓 C 交于兩個(gè)不同的點(diǎn)BA, ， 如果直線 1AF 、 l 、 1BF 的斜率依次成等差數(shù)列，求焦點(diǎn) 2F 到直線 l 的距離 d 的取值范圍 . 21. 已知 a 的實(shí)常數(shù)，函數(shù) axexf x ?? ?2)( . （ 1）討論函數(shù) )(xf 的單調(diào)性； （ 2）若函數(shù) )(xf 有兩個(gè)不同的零點(diǎn) )(, 2121 xxxx ? ， （?。┣髮?shí)數(shù) a 的取值范圍； （ⅱ）證明： 221 ??xx . 請(qǐng)考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中， 以坐標(biāo)
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