20xx年湖北省廣水市數(shù)學(xué)中考模擬試題一含答案解析(存儲版)
【正文】 周的銷售量 y（本）與每 本紀(jì)念冊的售價 x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價為 22 元時，銷售量為 36 本；當(dāng)銷售單價為 24 元時，銷售量為 32 本 ． （ 1）求出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得 150 元的利潤時，每本紀(jì)念冊的銷售單價是多少元？ （ 3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為 w 元，將該紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？ 24．（ 10 分）如圖 1，在矩形 ABCD 中， AB=6cm， BC=8cm， E、 F 分別是 AB、 BD的中點，連接 EF，點 P 從點 E 出發(fā)，沿 EF 方向勻速運動，速度為 1cm/s，同時，點 Q 從點 D 出發(fā)，沿 DB 方向勻速運動，速度為 2cm/s，當(dāng)點 P 停止運動時，點Q 也停止運動．連接 PQ，設(shè)運動時間為 t（ 0＜ t＜ 4） s，解答下列問題： （ 1）求證： △ BEF∽△ DCB； （ 2）當(dāng)點 Q 在線段 DF 上運動時，若 △ PQF 的面積為 ，求 t 的值； （ 3）如圖 2 過點 Q 作 QG⊥ AB，垂足為 G，當(dāng) t 為何值時，四邊形 EPQG 為矩形，請說明理由； （ 4）當(dāng) t 為何值時， △ PQF 為等腰三角形？試說明理由． 25．（ 12 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中， A、 B 為 x 軸上 兩點， C、 D 為 y軸上的兩點，經(jīng)過點 A、 C、 B 的拋物線的一部分 c1 與經(jīng)過點 A、 D、 B 的拋物線的一部分 c2 組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲 線成為 “蛋線 ”．已知點 C的坐標(biāo)為（ 0， ），點 M 是拋物線 C2： y=mx2﹣ 2mx﹣ 3m（ m＜ 0）的頂點． （ 1）求 A、 B 兩點的坐標(biāo)； （ 2） “蛋線 ”在第四象限上是否存在一點 P，使得 △ PBC 的面積最大？若存在，求出 △ PBC 面積的最大值；若不存在，請說明理由； （ 3）當(dāng) △ BDM 為直角三角形時，求 m 的值． 參考答案與試題解析 一、 ． 2． D 3． C． 4． C． 5． B． 6． D． 7． D． 8． B． 9． A 10． D． 二 、 11． 104． 12．（ 1）能；（ 2）不能； （ 3）能； （ 4）不能． 13． a﹣ b 或 ． 14． 4． 15． 2 ． 16． 320． 三、解答題（本題共 9 小題 ，共 72 分，解答應(yīng)寫出必要演算步驟、文字說明或證明過程．） 17．（ 5 分）計算：（ ） ﹣ 2﹣（ 2017﹣ π） 0+ ﹣ |﹣ 2|． 【解答】 解：原式 =9﹣ 1+3﹣ 2=9． 18．（ 6 分）解分式方程： （ 1） + =2 （ 2） + = ． 【解答】 解：（ 1）去分母得： 3x+3+2x2﹣ 2x=2x2﹣ 2， 解得： x=﹣ 5， 經(jīng)檢驗： x=﹣ 5 為原方程的解， 則原方程的解為 x=﹣ 5； [來源 :學(xué)科網(wǎng) ZX X K ] （ 2）去分母得：（ x+2） 2+16=（ x﹣ 2） 2， 整理得： 8x=﹣ 16， 解得： x=﹣ 2， 經(jīng)檢驗： x=﹣ 2 為原方程的增根， 則原方程無解． 19．（ 6 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)原點 O 沿 x 軸向左平移 2 個單位長度得到點 A，過點 A 作 y 軸的平行線交反比例函數(shù) y= 的圖象于點 B， AB= ． （ 1）求反比例函數(shù)的解析式； （ 2）若 P（ x1， y1）、 Q（ x2， y2）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點，且 x1＜ x2 時，y1＞ y2，指出點 P、 Q 各位于哪個象限？并簡要說明理由． 【解答】 解：（ 1）由題意 B（﹣ 2， ）， 把 B（﹣ 2， ）代入 y= 中，得到 k=﹣ 3， ∴ 反比例函數(shù)的解析式為 y=﹣ ． [來源 : o m] （ 2）結(jié)論： P 在第二象限， Q 在第四象限． 理由： ∵
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