云南省保山市20xx屆普通高中畢業(yè)生市級統(tǒng)測數(shù)學(xué)理試題(存儲版)
【正文】 3, 3輊 犏臌 . ： (1)由題意可知 ( )39。 0 1 1f e a a= = = ， ∴ 2a= . (2)∵ ( )39。011tgt t t t t= = ++， 所 以函數(shù) ()gt 在 ( )1,+? 上 單調(diào)遞增，所以 ( ) ( )10g t g=， 所 以有 122xx+. ： (1)直線 l 的 普通方程為 3 3 3 0xy = ， 曲線 C 的 直角坐標(biāo) 方程 為 ( ) 2 224xy + = . (2)將13232xtyt236。 時(shí)， 21xx + ， ∴ 無解， 當(dāng) 02x 時(shí)， 21xx ， 解得 12x， ∴ 1 22 x， 當(dāng) 2x179。238。0fx ， ( ) xf x e ax= 在 ( ),lna? 上 單調(diào)遞減，在 ( )ln ,a+? 上 單調(diào)遞增， ∴ 當(dāng) 0a163。 =238。238。238。 平面 MAC ， ∴ PB∥ 平面 MAC . (2)解 ：如圖，過點(diǎn) A 在 底面內(nèi)作 AE AB^ ， 交 CD 于 點(diǎn) E ， 設(shè) AB a= ， ∵ PA^ 底面 ABCD ， ∴ 分別以 ,ABAEAP 所 在直線為 x 軸 ， y 軸 ， z 軸 ，建立空間直角坐標(biāo)系， 則 ( )0,0,0A ， ( ),0,0Ba ， 3, ,022aaC驏琪琪桫， 3, ,022aaD驏琪 琪桫， 由 題意得 2 2 632 2 2P D P B B D a a= = = ?， 且 2 2 2 2 62P B P A A B P A a a= + = + =， 得 22PA a=， ∴ 點(diǎn) P 坐標(biāo) 為 20,0,2 a驏琪琪桫， 32,4 4 4aM a a驏琪 琪桫， ∴ 32,4 4 4aAM a a驏琪=琪桫， 3, ,022aAC a驏琪= 琪桫. 設(shè) 平面 MAC 的 法向量為 ( )1 ,n x y z= ， ∴32 04 4 43 022a a ax y zaaxy236。 =+239。 + ?239。239。239。239。239。 xf x e a=， 且 ( )( )0139。 xf x e a=， 0xe ， ∴ 當(dāng) 0a163。 =+239。 時(shí)， 21xx ， ∴ 2x179。 =239。0fx ， ( )ln ,xa??， ( )39。239。=239。 +=239。 平面 MAC ， PB203。 ， 求平面 MAC 與 平面 PAB 所 成銳二面角的正弦值 . ( )22: 1 0xyE a bab+ = 的 離心率為 12， 右焦點(diǎn) F 是 拋物線 ( )2: 2 0C y px p=的焦點(diǎn)，拋物線 C 過 點(diǎn) ( )2, 2 2 ， 過點(diǎn) F 的 直線 l 交 橢圓 于 ,AB兩點(diǎn) . (1)求橢圓 E 的 方程； (2)記橢圓左、右頂點(diǎn)為 ,MN， 求 MAN MBNSS△ △ 的 取值范圍 . ( ) ( )xf x e ax a R= ?. (1)若曲線 ( )y f x= 在 點(diǎn) ( )( )0, 0f 處 的切線為 10xy+ = ， 求實(shí)數(shù) a 的 值； (2)討論函數(shù) ()fx的 單調(diào)性； (3)若函數(shù) ()fx有 兩個(gè)零點(diǎn) 12,xx， 求證： 122xx+. 直角坐標(biāo)系 xOy
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