江蘇省溧水高級(jí)中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期3月月考試題數(shù)學(xué)(存儲(chǔ)版)
【正文】 ） 若 ??na 為等比數(shù)列 ，且 23?a ， 63?S ， 求 1a 和公比 q ． 16．（本小題滿分 14 分） 在 △ ABC 中，角 ,ABC 的對(duì)邊分別為 ,abc， 且 ? ?2 c o s c o sa b C c B? ? ? ?. （ 1）求角 C 的大小； （ 2）若 2c? ， △ ABC 的面積為 3 ，求該三角形的周長 . 17.（本小題滿分 14 分） 等差數(shù)列 ??na 的 前 n 項(xiàng)和為 nS . （ 1） 若 nn Sb n?，證明：數(shù)列 ??nb 為等差數(shù)列； （ 2） 若 2 12S ? ， 14 14S ?? ，求 12S 的值 . 18．（本小題滿分 16 分） 在 銳角 △ ABC 中，角 ,ABC 的對(duì)邊分別為 ,abc， BC 邊上的 中線 AD m? ， 且 滿足2224a bc m??. （ 1）求 BAC? 的大小 ； （ 2）若 2a? ，求 ABC? 的周長的取值范圍 . 19．（本小題滿分 16 分） 設(shè) ??na 是公差不為零的等差數(shù)列，滿足 2 2 2 26 2 3 4 55a ,a a a a ,? ? ? ?數(shù)列 {}nb 的通項(xiàng)公式為 3 11nbn?? （ 1）求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式； （ 2） 將 數(shù)列 {}na , 4{}nb? 中 的公共項(xiàng) 按 從小到大的 順序構(gòu)成數(shù)列 ??nC ， 請(qǐng) 直接寫出數(shù)列??nC 的通項(xiàng)公式； （ 3） 記 nn nbd a?， 是否存在正整數(shù) ,mn( 5)mn?? ，使得 5,mnd d d 成等差數(shù)列？若存在，求出 ,mn的值；若不存在，請(qǐng)說明理由 ． 20． （本小題滿分 16 分） 如圖所示，某鎮(zhèn)有一塊空地 OAB? ，其中 3OA km? ， 33OB km? ， 90AOB??。 當(dāng)?shù)劓?zhèn)政府規(guī)劃將這塊空地改造成一個(gè)旅游景點(diǎn)，擬在中間挖一個(gè)人工湖 OMN? ，其中 ,MN都在邊 AB 上，且 30MON??，挖出的泥土堆放在 OAM? 地帶上形成假山，剩下的 OBN? 地帶開設(shè)兒童游樂場(chǎng) . 為安全起見，需在 OAN? 的周圍安裝防護(hù)網(wǎng) . （ 1）當(dāng) 32AM km? 時(shí)，求防護(hù)網(wǎng)的總長度； （ 2）若要求挖人工湖用地 OMN? 的面積是堆假山用地 OAM? 的面積的 3 倍，試確定AOM? 的大??； （ 3）為節(jié)省投入資金，人工湖 OMN? 的面積要盡可能小，問如何設(shè)計(jì)施工方案，可使 OMN? 的面積最?。孔钚∶娣e是多少？ 20172018 學(xué)年度高一學(xué)情調(diào)研 數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 二、 填空題：本大題共 14小題，每小題 5分，共 70分． 請(qǐng)把答
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