江蘇省溧水高級(jí)中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期3月月考試題數(shù)學(xué)(參考版)
2024-11-30 19:36本頁(yè)面
【正文】 當(dāng)?shù)劓?zhèn)政府規(guī)劃將這塊空地改造成一個(gè)旅游景點(diǎn)，擬在中間挖一個(gè)人工湖 OMN? ，其中 ,MN都在邊 AB 上，且 30MON??，挖出的泥土堆放在 OAM? 地帶上形成假山，剩下的 OBN? 地帶開(kāi)設(shè)兒童游樂(lè)場(chǎng) . 為安全起見(jiàn)，需在 OAN? 的周?chē)惭b防護(hù)網(wǎng) . （ 1）當(dāng) 32AM km? 時(shí)，求防護(hù)網(wǎng)的總長(zhǎng)度； （ 2）若要求挖人工湖用地 OMN? 的面積是堆假山用地 OAM? 的面積的 3 倍，試確定AOM? 的大小； （ 3）為節(jié)省投入資金，人工湖 OMN? 的面積要盡可能小，問(wèn)如何設(shè)計(jì)施工方案，可使 OMN? 的面積最??？最小面積是多少？ 20172018 學(xué)年度高一學(xué)情調(diào)研 數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 二、 填空題：本大題共 14小題，每小題 5分，共 70分． 請(qǐng)把答案填寫(xiě)在 答 ． 題卷 ． ． 相應(yīng)位置 ． ． ． ． 上． 1． 2 2． 12 3． 32 4． 8 5． 等腰 6． 2n 7． 3? 8． 32? 9． 2n 10． 32 或 34 . 11． 383 12． 7||a 13． 35 14． 3 ( 1)2nn? O A B M N 15． 解 （ 解：（ 1）由題意知，?????????????3622 )1(112)1(11nnnana ……… 2分 消 1a 得： 036122 ??? nn ……… 4 分 解得 6?n ， 11?a ……… 6 分 （ 2）由題意知，?????????62211121qaqaaqa ……… 8 分 消 1a 得： 3122 ???qqq，即 012 2 ??? qq ……… 10分 解得21??q或 1， ……… 12 分 將 q 代入上述方程解得??? ??211aq 或者????????8211aq ……… 14分 （不討論 1?q ，直接用 61 )1(313 ???? qqaS解得 21??q 或 1；或者漏解 1?q 的情況均扣 3 分） ： （ 1）在 △ ABC 中， 由正弦定理知sin sin sina b cA B C??R2? 又因?yàn)?? ?2 c o s c o sa b C c B? ? ? ? 所以 2 s i n s i n c o sA c o s C B c o s C B s i n C??，即 2sin cos sinA C A? ……………… 4 分 ∵ ???A0 ,∴ 0sin ?A ∴ 1cos 2C?
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