河南省20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期階段性測試三4月數(shù)學(xué)理試題(存儲(chǔ)版)
【正文】 撲克牌紅桃 3紅桃 黑桃 黑桃 A、方塊 梅花 ,將這張牌的花色告訴甲同學(xué) ,將牌上的點(diǎn)數(shù)告訴乙同學(xué)隨后發(fā)生了下面一段對話 甲 :“ 我不知道這張牌是什么 ” 乙 :“ 我本來也不知道這張牌是什么 ,但是聽了你說的話 ,我就知道了 .” 甲 :“ 現(xiàn)在我也知道了 ,” 根據(jù)他們的對話 ,這張牌是 A． 紅桃 3 B． 紅桃 6 C. 黑桃 A D． 梅花 6 12. 已知函數(shù) 3( ) 12f x x x? ? ? ， 若 ()fx在區(qū)間 (2 , 1)mm? 上單調(diào)遞增 ， 則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 （ ） A． 11m? ? ? B． 11m? ? ? C. 11m? ? ? D． 11m? ? ? 第 Ⅱ 卷（共 90分） 二、填空題：本題共 4小題，每小題 5分，共 20分 . 13. 由曲線 2cos2xy?， 坐標(biāo)軸及直線2x ??圍成的圖形的面積等 于 ． 14. 對偶數(shù)構(gòu)成的數(shù)列 2,4,6,8,10,? 進(jìn)行如下分組 ： 第一組含一個(gè)數(shù) ??2 ； 第二組含兩個(gè)數(shù)? ?4,6 ； 第三組含三個(gè)數(shù) ? ?8,10,12 ； 第四組含四個(gè)數(shù) ? ?14,16,18,20 .?? 試觀察猜想每組內(nèi)各數(shù)之和 ( )( )f n n N?? 與組的編號(hào)數(shù) n 的關(guān)系式為 ． 15. 已知某質(zhì)點(diǎn)的位移 s (單位 ： m )與時(shí)間 t (單位 ： ? ?, 1,5st? )的關(guān)系式為3 21 ( 0 )32ts bt t b? ? ? ?， 則該質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度的最小值為 /ms.(用含有 b 的式子表示 ) 個(gè)矩形 . 三、解答題 :共 70 分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 . 17. 設(shè)復(fù)數(shù) 222 ( 3 4)z a a a a i? ? ? ? ? ? （ 其中 aR? ). （Ⅰ） 若復(fù)數(shù) z 為純虛數(shù) ， 求 a 的值 ； （Ⅱ） 若復(fù)數(shù) z 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第二或第四象限 ， 求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 18. 已知二項(xiàng)式 ( 2 ) ( , 1 )na x a R n N n??? ? ? ?且 （Ⅰ） 若 6n? ， 展開式中含 2x 項(xiàng)的系數(shù)為 960， 求 a 的 值； （Ⅱ） 若展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為 103 ， 且 12na?? ， 求展開式的所有二項(xiàng)式系數(shù)之和 . m ， 使得對任意正整數(shù) , ( ) ( 2 7 ) 3 nn f n n m? ? ? ?都能被 36 整除 ？ 若存在 ， 求出 m 的最小值 ， 并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論 ； 若不存在 ， 請說明理由 . 20. 某商場根據(jù)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn) ,該商品每日的銷售量 y (單位 ： 千克 )與銷售價(jià)格x (單位 ： 元 /千克 )滿足關(guān)系式 21 0 ( 6 )3ayxx? ? ?? ， 其中 36x?? ， a 為常數(shù) .已知銷售價(jià)格為 5元 /干克時(shí) ， 每日可售出該商品 11 千 克 . （Ⅰ） 求 a 的 值； （Ⅱ） 若該商品的成本為 3元 /千克 ， 則銷售價(jià)格為多少時(shí) ， 商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大 ？ 32( ) ( 0)f x ax bx c x d a? ? ? ? ?， 設(shè) ()fx? 是函數(shù) ()fx的導(dǎo)數(shù) ()fx?? 是 ()fx?
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