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橢圓及其雙曲線定義的應(yīng)用(存儲版)

2025-01-03 16:52上一頁面

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【正文】 BF1||= 2a①, ||AF2|- ||AF1||= 2a②, 如圖所示,顯然可知 |AF2||AF1|, |BF2||BF1|, 所以去掉絕對值符號, 由①+②得, |BF2|+ |AF2|- (|AF1|+ |BF1|)= 4a, 而 |AF1|+ |BF1|= |AB|= m, 所以再代回就很容易求得△ ABF2的周長,∴ |AF2|+ |BF2|= 4a+ m. ∴ △ ABF2的周長為 |AF2|+ |BF2|+ |AB|= 4a+ 2m. 答案: C 變式 1,已知經(jīng)過橢圓 的右焦點(diǎn) 作垂直于 軸的直線 ,交橢圓 兩點(diǎn), 是橢圓的左焦點(diǎn),求 的周長 11625 22 ?? yx 2Fx AB BA,1FBAF1?1F 2FXYOAB解: 的周長為 BAF1?BABFAFC ??? 11AFBFBFAF 2211 ????)()( 2121 BFBFAFAF ????20422 ???? aaa例 2,如圖,點(diǎn) P是橢圓 上一點(diǎn), 是橢圓的兩個焦點(diǎn), 求 的面積 14522?? xy21,FF?9021 ?? PFF21PFF?1F2FXYOP 解 :由題意得 1,2,5 ??? cba5221 ?? PFPF42212221 ???? FFPFPF42)( 21221 ????? PFPFPFPF821 ??? PFPF482121 2121 ?????? ? PFPFS PFF
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