【正文】 ? ??? ????1sTze?青島理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 3 章 系統(tǒng)設(shè)計(jì) IIR 濾波器的設(shè)計(jì) （ 1） 創(chuàng)建圖形化用戶界面 在 Blank GUI 的空白窗體上放置面板控件、標(biāo)簽控件以及編輯框、按鈕和組合框控件，并設(shè)置其屬性進(jìn)行設(shè)置，最后保存結(jié)果。 function Button_Play2_Callback(hObject, eventdata, handles) %播放濾波后文件 IIR_Playmod。 將模擬濾波器的沖激響應(yīng) )(tha 進(jìn)行等間隔采樣，使得數(shù)字濾波器的單位取樣響應(yīng) )(nh 剛好等于 )(tha 的采樣值，即： )()()( nThthnh anTta ?? ? () 其中 T為采樣周期。 假設(shè)模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù) )(sHa 只有單階極點(diǎn)，且 M〈 N，系統(tǒng)函數(shù)可用部分分式表示為： ?? ?? Nkkka ss AsH1)( () 其拉普拉斯反變換脈沖響應(yīng) )(tha 為： ???????? ??000)( 1tteAthNktskak () 青島理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 對(duì) )(tha 進(jìn)行等間隔采樣，可以得到數(shù)字濾波器的單位取樣響應(yīng) )(nh ：???????? ??000)( 1tteAnhNknTskk () 然后對(duì) )(nh 進(jìn)行 z變換，便得到數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為： ??? ?????? ??? Nk Tsknn zeAznhzHk1 11)()( () 由此可知，通過(guò)模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，可以直接求得數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，這種方法求取數(shù)字濾波器的函數(shù)是比較方便的。 脈 沖響應(yīng)不變法的另一個(gè)特點(diǎn)是時(shí)域逼近性能良好，即脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器的取樣響應(yīng)能夠較好地模仿模擬濾波器的沖激響應(yīng)，這在很多場(chǎng)合是非常需要的。 [9] 雙線性變換法是使得數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)模仿模擬濾波器頻率響應(yīng)的一種方法。其中的參數(shù) K可以根據(jù)模擬濾波器的頻率特性和數(shù)字濾波器的頻率特性點(diǎn)上具有的對(duì)應(yīng)關(guān)系選擇。低通 39。 [B A]=butter(n,W,39。 OmigaP=Wp*f1。s39。帶通 39。 [B A]=butter(n,W,39。 OmigaP=Wp*f1。s39。 Ws=2*pi*f3/f1。)。 [n W]=cheb1ord(OmigaP,OmigaS,Rp,Rs,39。 [num,den]=impinvar(B,A,f1)。 OmigaS=Ws*f1。 elseif(strcmp(fil_type,39。)。暫時(shí)只針對(duì)巴特沃斯濾波器！ 39。39。刪掉的話就不能導(dǎo)入音頻文件。個(gè)人覺(jué)得 iir 的相位特性很難控制，對(duì)相位 的要求很高。同樣感謝實(shí)驗(yàn)室老師的積極配合，如果沒(méi)有一個(gè)好的硬件設(shè)施，我想我們無(wú)論如何也無(wú)法完成此次 畢業(yè) 設(shè)計(jì)。在 MATLAB 下設(shè)計(jì)不同類型 IIR 濾波器均有與之對(duì)應(yīng)的函數(shù)用于階數(shù)的選擇。]。源信號(hào) 39。 [num,den]=impinvar(B,A,f1)。 [n W]=cheb2ord(OmigaP,OmigaS,Rp,Rs,39。)。 Ws=2*pi*f3/f1。s39。 OmigaP=Wp*f1。 [B A]=cheby1(n,Rp,W,39。低通 39。stop39。)) Wp=2*pi*[f2,f22]/f1。s39。 % FlagYYY=0。high39。)) Wp=2*pi*f2/f1。s39。巴特沃斯 39。采用脈沖響應(yīng)不變法得到的標(biāo)準(zhǔn)映射公式 為： Tsez 1? () 將 1s 平面映射到 z 平面。消除多值性，使得 s 平面與 z 平面間建立一一對(duì) 應(yīng)的單值映射關(guān)系，從而消除了頻譜混疊現(xiàn)象。 脈沖響應(yīng)不變法的主要特點(diǎn)是頻率坐標(biāo)的變換是線性變換，即： sfT /????? () 因而，如果模擬濾波器的頻率響應(yīng)是充分帶限的，即當(dāng) T??? 時(shí)，0)( ??jHa 。只有當(dāng)模擬濾波器的頻率響應(yīng)在超過(guò)折疊頻率后的衰減很大時(shí)，混疊失真才能很小，此時(shí)采用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)的濾波器才能滿足設(shè)計(jì)的要求。 播放濾波后文件IIR_Playmod。 function Button_WAV_Callback(hObject, eventdata, handles) %打開波形文件 IIR_GetWAVFile。其中數(shù)字域的 butter 的函數(shù)格式為 [b,a]=butter(w,wn)可設(shè)計(jì)出截止頻率為 wn 的 n階低通數(shù)字 Butterworth 濾波器。所以，數(shù)字濾波器的通帶分布如圖 所示?？梢哉f(shuō)，無(wú)論你從事工程方面的哪個(gè)學(xué)科，都能在 MATLAB 里找到合適的功能。這種軟件的缺點(diǎn)是使用面窄，接口簡(jiǎn)陋，程序結(jié)構(gòu)不開放以及沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)的基庫(kù)，很 難適應(yīng)各學(xué)科的最新發(fā)展，因而很難推廣。 1983 年春天， Cleve Moler 到 Standford 大學(xué)講學(xué)， MATLAB 深深地吸引了工程師 Little 敏銳地覺(jué)察到 MATLAB 在工程領(lǐng)域的廣闊前景。包括擁有數(shù)百個(gè)內(nèi)部函數(shù)的主包和三十幾種工具包 (Toolbox).工具包又可以分為功能性工具包和學(xué)科工具包。它是由美國(guó)Mathworks 公司推出的用于數(shù)值計(jì)算和圖形處理的數(shù)學(xué)計(jì)算環(huán)境。 比較以上方法可見 :可以采用 MATLAB等軟件來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)字濾波器的基本知識(shí)，計(jì)算數(shù)字濾波器的系數(shù)等，同 時(shí)也可以研究算法的可行性，對(duì)數(shù)字濾波器進(jìn)行前期的仿真。 (4) 易于大規(guī)模集成 :因?yàn)閿?shù)字部件具有高度的規(guī)范性，便于大規(guī)模集成，大規(guī)模 生產(chǎn)，且數(shù)字濾波電路主要工作在截止或飽和狀態(tài)，對(duì)電路參數(shù)要求不嚴(yán)格，因此產(chǎn)品的成品率高，價(jià)格也日趨降低。以與我們關(guān)系比較密切的手機(jī)來(lái)說(shuō)，目前模擬網(wǎng)己經(jīng)退出了舞臺(tái)，而完全由數(shù)字網(wǎng)代替 。另 外它對(duì)脈沖噪聲也有良好的清除作用。當(dāng)假設(shè) Wiener 濾波器的單位脈沖響應(yīng)為有限長(zhǎng)時(shí)，可以采用自適應(yīng)濾波的方法得到濾波器的最佳響應(yīng)。 我國(guó)廣泛使用濾波器是 50 年代后期的事，當(dāng)時(shí)主要用于話路濾波和報(bào)路濾波。所以，對(duì)濾波器的研 究和生產(chǎn)歷來(lái)為各國(guó)所重視。 ③轉(zhuǎn)折頻率 : fc=wc/(2 )為信號(hào)功率衰減到 1/2(約 3dB)時(shí)的頻率，在很多情況下，常以 fc 作為通帶或阻帶截頻。相反 FIR 濾波器卻可以得到嚴(yán)格的線性相位，然而由于 FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)固定在原點(diǎn)，所以只能用較高的階數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)其高選擇性，對(duì)于同樣的濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)， FIR 濾波器所要求的階數(shù)要比 IIR 高 5 至 10 倍，所以成本 較高，信號(hào)延遲也較大。此外，根據(jù)它所處理的信號(hào)型類，濾波器又可分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器，模擬濾波器用來(lái)處理連續(xù)信號(hào)，而數(shù)字濾波器用來(lái)處理離散信號(hào)，后者是在前者基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。數(shù)字濾波器在 語(yǔ)言信號(hào)處理 、圖像信號(hào)處理、醫(yī)學(xué)生物信號(hào)處理以及其他應(yīng)用領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用。 無(wú)源濾波器工作原理是： 電容和電抗通過(guò)匹配，對(duì)某次諧波形成低阻抗，讓該次諧波全部流入濾波器，如果一個(gè)控制器同時(shí)控制兩個(gè)高次諧波濾波回路，必須先投入低次諧波的濾波回路，否則會(huì)放大諧波。若達(dá) K常數(shù)及 m常數(shù)濾波器組成級(jí)聯(lián)電路，可獲得尖銳的濾波作用及良好的頻率衰減。倘若一濾波器的構(gòu)成部分，較 K常數(shù)型具有較尖銳的截止頻率（即對(duì) 頻 率范圍 選擇性強(qiáng)），而同時(shí)對(duì)此截止頻率以外的其他頻率只有較小的衰減率者，稱為 m常數(shù)濾波器。 濾波器是由 電感器 和 電容器 構(gòu)成的網(wǎng)路，可使混合的交直流 電流 分開。通過(guò)濾波器時(shí)不經(jīng)受衰減或經(jīng)受很小衰減的頻帶稱為通帶，經(jīng)受的衰減超過(guò)某一規(guī)定值的頻帶稱為阻帶，位于通帶和阻帶之間的頻帶稱為過(guò)渡帶。鑒于此，數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)顯得尤為重要。數(shù)位濾波器的兩個(gè)主要限制條件是它們的 速度 和 成本 。青島理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 摘 要 本論文首先介紹了濾波器的濾波原理以及 濾波方法發(fā)展歷程等 。 數(shù)位濾波器理論上可以實(shí)現(xiàn)任何可以用數(shù)學(xué) 算法 表示的濾波效果。目前，數(shù)字信號(hào)濾波器的設(shè)計(jì)圖像處理、數(shù)據(jù)壓縮等方面的應(yīng)用取得了令人矚目的進(jìn)展和成就。對(duì)其它頻帶內(nèi)的電信號(hào)則給以很大的衰減，從而盡可能地阻止這部分信號(hào)的通過(guò)。 利用這個(gè)特性可以將通過(guò)濾波器的一個(gè)方波群或復(fù)合噪波，而得到一個(gè)特定頻率的正弦波。 XC=K2 故 L 型濾波器又稱為 K 常數(shù)濾波器。 m 常數(shù)濾波器對(duì)截止頻率的衰減度，決定于共振臂的有效 Q 值之大小。再將有源濾波器接入點(diǎn)后的線上電流的諧波分量反饋回來(lái)，作為調(diào)節(jié)器的輸入，調(diào)整前饋控制的誤差。數(shù)字濾波器具有高精度、高可靠性、可程控改變特性或復(fù)用、便于集成等優(yōu)點(diǎn)。于是，根據(jù)通帶的不同，濾波器可分為低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器、帶阻濾波器等。同時(shí) IIR 濾波器的相位是非線性的，且它的選擇性越好，相位的非線性就越嚴(yán)重。 ②阻帶截頻 : fr=wr/(2 )為阻帶與過(guò)渡帶邊界點(diǎn)的頻率，在該點(diǎn)信號(hào)衰耗 (增益的倒數(shù) )下降到一人為規(guī)定的下限。濾波器的優(yōu)劣直接決定產(chǎn)品的優(yōu)劣。當(dāng)然，對(duì)濾波器本身的研究仍在不斷進(jìn)行。 Kalman 濾波推廣到二維，可以用于圖像的去噪。這種濾波方法的優(yōu)點(diǎn)，就是能夠保持信號(hào)的邊緣不模糊。如語(yǔ)音、圖像、雷達(dá)、通信等等。并且數(shù)字濾波器多采用大規(guī)模集成電路，如用 CPLD或 FPGA來(lái)實(shí)現(xiàn)，也可以用專用的 DSP處理器來(lái)實(shí)現(xiàn)，這些大規(guī)模集成電路的故障率遠(yuǎn)比眾多分立元件構(gòu)成的模擬系統(tǒng)的故障率低。通用計(jì)算機(jī)僅充當(dāng)沒(méi)有實(shí)時(shí)要求方法管理者的角色，而不再參與實(shí)時(shí)的數(shù)字信號(hào)的處理。 MATLAB 軟件簡(jiǎn)介 MATLAB 是英文 Matrix Laboratory (矩陣實(shí)驗(yàn)室 )的縮寫。 MATLAB 的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué) ,工程中常用的形式十分相似 ,故用 MATLAB 來(lái)解算問(wèn)題要比用 C， FORTRAN 等語(yǔ)言完相同的事情簡(jiǎn)捷得多 .。在以后的數(shù)年里， MATLAB 在多所大學(xué)里作為教學(xué)輔助軟件使用，并作為面向大眾的免費(fèi)軟件廣為流傳。 在 MATLAB 進(jìn)入市場(chǎng)前，國(guó)際上的許多軟件包都是直接以 FORTRANC 語(yǔ)言等編程語(yǔ)言開發(fā)的。在國(guó)內(nèi)，特別是工程界， MATLAB 一定會(huì)盛行起來(lái)。只需研究 ? ～ ? ，不需要在整個(gè) ? 軸上分析其信號(hào)。 S1 平面映射到 Z平面： 得到 從而得到 S平面和 Z平面的單 值映射關(guān)系為： IIR 濾波器的 MATLAB 實(shí)現(xiàn) 數(shù)字信號(hào)處 理工具箱提供的 butter 函數(shù)可以實(shí)現(xiàn) Butterworth 模擬和數(shù)字的設(shè)計(jì)，其特性是通帶的幅值響應(yīng)最大限度的平坦，而損失過(guò)度的陡度。 function Button_SP_Callback(hObject, eventdata, handles) %零、極點(diǎn)圖 IIR_DispZplane。 播放原始文件函數(shù) IIR_Play。數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)不能重現(xiàn)模擬濾波器 的頻率響應(yīng)。 由于 )( ?jHa 在 T/??? 處有明顯的非零值，頻率交疊使得 )( ?jeH 有明顯的失真。若能夠把整個(gè) s 平面先映射到 1s 平面的帶域 )(1 TT?? ???? ，且使得 1s 平面的帶域與 s 平面具有單值對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后再應(yīng)用 Tsez 1? 把 1s 平面中的帶域映射到 z平面的整個(gè)平面上，且具有單值對(duì)應(yīng)關(guān)系。 可以將上式改寫成： TjTjTjTjeeeekj22221111?????????? () 解析延拓到整個(gè) s 平面和 1s 平面，即令 ?j =s, 1?j =