【正文】 “ HL”判定它們?nèi)取? 歸納小結(jié)： 布置作業(yè) 教材 P54 2（ 1）（ 2）、 3． 2,.: ?；?答 ： 一 定 相 似 。ABABB C A CB C A CA B B C A CA B B C A CA B C A B C??? ? ?? ? ??? 與 的 三 組 對 應(yīng) 邊 的 比 不 等 ，它 們 不 相 似 。 39。 39。 39。 39。 39。 .A E A CA C A CA E A CD E B CA D E A B CA B C A B C?????? ? ? ?? ? ?同 理 ，三角形相似的判定方法 1: 如果兩個(gè)三角形的三組對應(yīng)邊的比相等， 那么這兩個(gè)三角形相似． 提出探討問題： 可否用類似于判定三角形全等的SAS方法 ， 能否通過兩個(gè)三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等和它們對應(yīng)的夾角相等 ， 來判定兩個(gè)三角形相似呢 ？ 三角形相似的判定方法 2： 兩個(gè)三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等 ， 且它們的夾角相等 ， 那么這兩個(gè)三角形相似 。 39。 ,39。39。 39。39。 39。 ?鞏固練習(xí) 如圖，在△ ABC中， DE∥ BC， AE=2，EC=3， DE=4，求 BC的長。 3例：如圖， AB∥ EF∥ CD，圖中共有 對相似三角形，寫出來并說明理由。 如圖 ， 已知 ， AB∥CD∥EF ， OA=14，AC=16， CE=8， BD=12， 求 OB、 DF的長 。/ / , ,18,14 121814 21.12AE AFEF BCBE FCAF BDDF ABFC DCBD AE BDDC BEBD????? ? ?解 ： 因 為 所 以因 為 所 以所 以 即所 以// , : 1 : 4 ,2,B C D A B CA B C D E B C S SA C E C?????例 ： 如 圖 ， 在 中 ，若 求 的 長 度 。 39。 39。39。, 39。39。 39。 39。 39。 / / , 。 （ 3） 已知 AD:BD=3:2,AC=10， 求 AE的長 。判定三角形相似的 （ 預(yù)備 ） 定理： 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊所在直線相交 ， 所成的三角形與原來三角形相似 。GAB CEF,1, // , ,21.2E F E F A C A BE F A B C E F B C E F B CE G F B G CE F G F G EB C G C G B? ? ?? ? ?? ? ? ?證 明 ： 連 接 為 的 中 點(diǎn) ，為 的 中 位 線 即 且重心的性質(zhì) ： 三角形的重心到一個(gè)頂點(diǎn)的距離，等于它到對邊中點(diǎn)的距離的兩倍。 39。 39。 ,// 39。,39。, 39。,39。 39。 39。 3 , 39。 39。39。 21.39。 39。思考 :上圖中是否還有相似三角形 ? OAB ODC??答 ： 。 (A) 一定 (B) 一定不 (C)可能 (D)無法判斷 2, A B C A E D B? ? ? ?、 如 圖 ， 在 中 ， 若 則 下 列 比 例 式正 確 的 是 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ( )() A D A EA B D E C? () A D A CB A E A B?() D E A EC B C B D? ()A C A DDA B E D?C 三角形相似的判定方法 1: 如果兩個(gè)三角形的三組對應(yīng)邊的比相等， 那么這兩個(gè)三角形相似． 三角形相似的判定方法 2： 兩個(gè)三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等 ， 且它們的夾角相等 ， 那么這兩個(gè)三角形相似 。 PBPCPDPA ?,...,.AC DBA D C BADCBPAC PDBPA PCPD PBPA PB PC PD??? ? ? ?? ? ?? ? ???? ? ?證 明 ： 連 接和 都 是 所 對 的 圓 周 角 ，同 理 ，即 。 39。,.,39。 39。 39。 .39。 39。 39。 在 圖 中 的 已 有 線 段 之 間 有哪 些 等 量 關(guān) 系 ？90 , 90 , 90 ,.,A B A AC D BC D BA BC D B AC DAC D C BDC BA C BD AC B C DBC BD ABCAC D C BD ABC? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?解 ：又這 三 個(gè) 直 角 三 角 形 都 是 相 似 的 。 據(jù)史料記載 ， 古希臘數(shù)學(xué)家 、 天文學(xué)家泰勒斯曾經(jīng)利用相似三角形的原理 ， 在金字塔影子的頂部立一根木桿 ， 借助太陽光線構(gòu)成的兩個(gè)相似三角形來測量金字塔的高度 ． 例：如圖 ， 如果木桿 EF長 2 m， 它的影長 FD為 3 m，測得 OA為 201 m， 求金字塔的高度 BO． （ 思考如何測出 OA的長 ？ ） 分析： 根據(jù)太陽光的光線是互相平行的特點(diǎn) ， 可知在同一時(shí)刻的陽光下 ， 豎直的兩個(gè)物體的影子互相平行 ， 從而構(gòu)造相似三角形 ， 再利用相似三角形的判定和性質(zhì) ， 根據(jù)已知條件 ， 求出金字塔的高度 ． .9 0 ,.B A O E D FA O B D E FA B O D E F?? ? ?? ? ? ?? ? ?解 ： 太 陽 光 是 平 行 光 線 ， 因 此　 　 　 　 　 　又,2 0 1 2134.31 3 4 .BO OAEF FDOA EFBOFDm????? ? ?因 此 金 字 塔 的 高 度 為測量高度可以借助太陽光和高度可測的木桿，構(gòu)造相似三角形。類 似 地 ， 是 觀 察 點(diǎn) 時(shí) 的 仰 角 。39。539。 39。39。 39。 39。AB C A B C kAB BC C AkA B B C C AAB k A B BC k B C C A k C AAB BC C A k A B k B C k C AkA B B C C A A B B C C A?????? ? ?? ? ? ???? ? ? ?如 圖 ， 如 果 相 似 比 為那 么 兩 個(gè)因 此 ，所 以 ， 周 長 比結(jié)論： 相似三角形周長之比等于相似比。, ,39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。, 39。 39。1 222 4 2 6 9 25 .AO DC O BAO BAO BAO DAO B D O CAO D AO B BO CABCDSAD BC AOD C OBSAD DO AOBC BO C OBD hS BDSS DODO hSSS S S S???????? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ? ?梯 形分 析 ：易 知 ，23 6 252,2 , , ,A B C D E F A B D EA C D F A D A B CD E F? ? ?? ? ? ? ??例 ： 如 圖 ， 在 和 中 ，的 周 長 是 24 ， 面 積 是 1 2 5求 的 周 長 和 面 積 。 ( )A B C A B Cc m A B CA B C????例 ： 已 知 相 似 比 為 且 兩 個(gè)三 角 形 面 積 之 差 為 則 的 面 積 為 　 　 　 　 ，的 面 積 為 　 　 　 　 。6 2 2 10 , 3 1 10 。239。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。.39。, 39。 39。課堂練習(xí)： 小明想利用樹影測量樹高，他在某一時(shí)刻測得長為 1m的竹竿影長 ，但當(dāng)他馬上測量樹影時(shí)，因樹在一個(gè)院子內(nèi)，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上，如圖 1，他先測得留在墻上的影高，又測得墻內(nèi)地面部分的影長 ，你能幫組他求得的樹高是多少嗎？ : 1 , ,.分 析 在 圖 中 ， 沒 有 三 角